Derivation Method for Required Mass Flow Rate in the Conceptual Design Process of Turbine-Based Combined Cycle for Aircraft

Young Jin Kim; Hyoung Jin Lee

doi:10.6108/KSPE.2024.28.5.027

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RESEARCH PAPERS

Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers. 31 October 2024. 27-35
https://doi.org/10.6108/KSPE.2024.28.5.027

Derivation Method for Required Mass Flow Rate in the Conceptual Design Process of Turbine-Based Combined Cycle for Aircraft

항공기 개념설계 단계에서의 터빈 기반 복합 사이클의 요구 유량 산출 방법

Young Jin Kim^a

Hyoung Jin Lee^a^*

김 영진^a

이 형진^a^*

^aDepartment of Aerospace Engineering, Inha University, Korea

^{*Corresponding Author}

The Korean Society of Propulsion Engineers

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

Due to its wide operational range, the turbine-based combined cycle engine requires a variable inlet. The variable inlet adjusts the flow rate of the air to generate the desired thrust. Inadequate airflow control through the intake could result in the engine failing to generate the required thrust or start. Therefore, accurately determining the required mass flow rate is crucial when designing combined propulsion system aircraft. This study presented a method for setting the required flow rate for designing the turbine-based combined cycle. From the previous study's aircraft specifications, the required thrust and flow rate were derived and validated by comparing them with previous research.

Keywords

Turbine-Based Combined Cycle

Variable Inlet

Required Mass Flow Rate

터빈 기반 복합 사이클 엔진은 광범위한 운용 범위로 인해 가변형 흡입구가 필수적으로 요구된다. 가변형 흡입구는 엔진이 원하는 추력을 발생시키기 위해 흡입되는 공기의 유량을 조절한다. 흡입구를 통한 공기 유량이 적절하게 조절되지 않으면 엔진이 원하는 추력을 발생시키지 못하거나 시동이 불가할 수 있기 때문에, 복합 추진 비행체 설계 시 요구되는 공기 유량을 정확히 파악하는 것이 중요하다. 본 연구에서는 터빈 기반 복합 추진 시스템의 설계에 필요한 요구 유량 조건의 도출 방법을 제시하였다. 선행 연구의 비행체 제원을 통해 터빈 기반 복합 추진 시스템의 요구 추력과 요구 유량을 도출하였으며, 선행 연구 결과와의 비교를 통해 검증을 수행하였다.

키워드

터빈 기반 복합 사이클

가변 흡입구

요구 유량

MAIN

1. 서 론
2. 요구 유량 도출 방법
2.1 비행 고도 설정
2.2 비행 궤적 계산
2.3 비연료 소모율(TSFC) 및 비추력(Specific thrust)
2.4 요구 추력 및 요구 유량
3. 요구 유량 계산 결과 및 검증
3.1 비행 궤적 계산 결과
3.2 비연료 소모율 및 비추력 계산 결과 및 비교 검증
3.3 요구 추력 및 유량 계산 결과 및 비교 검증
4. 결 론

Nomenclature

$a$ : speed of sound

$c_{p}$ : specific heat at constant pressure

$D$ : drag

$d h / d t$ : rate of climb

$d V / d t$ : acceleration rate

$g_{c}$ : Newton’s constant

$h$ : altitude

$LHV$ : fuel lower heating value

$M$ : Mach number

$\dot{m}$ : mass flow rate

$P_{s}$ : weight specific excess power

$R$ : gas constant for air

$T_{\max}$ : material temperature limit, burner exit static temperature

$T'_{\max}$ : burner exit total temperature

$T$ : thrust; temperature

$T_{t 4}$ : turbine inlet temperature

$t$ : time

$V$ : velocity

$W$ : weight

$α$ : angle of attack

$β$ : coefficient of weight

$γ$ : ratio of specific heats

$ε$ : bypass ratio

$π$ : pressure ratio

$τ$ : total temperature ratio

$τ_{λ}$ : total temperature to freestream temperature

Subscript

0 : freestream condition

$c$ : combustion; compressor

$t$ : turbine

$f$ : fan

$r$ : requirement; inlet

$s$ : specific

1. 서 론

최근 극초음속 영역에서 운용이 가능한 공기흡입식 고속 비행체에 대한 연구가 활발히 수행되고 있다. 공기흡입식 고속 비행체에는 터빈 엔진의 압축기 대신 흡입구에 의한 램효과를 이용하는 램제트 또는 스크램제트 엔진을 기반으로 개발이 진행되고 있다. 램제트 및 스크램제트 엔진의 경우 고속 영역에서는 높은 효율을 보이나, 단독으로 운용되지 못하기 때문에, 저속 영역에서 추력 생성이 가능한 터빈 및 로켓 엔진들과 결합하는 복합 추진 시스템 개념이 제시되고 있다. 복합 추진 시스템은 크게 로켓 엔진과 결합한 RBCC(Rocket-Based Combined Cycle)와 터빈 엔진과 결합한 TBCC(Turbine-Based Combined Cycle)로 구분된다. 이 중 TBCC는 로켓을 사용하는 RBCC와 달리 산화제를 사용하지 않고 대기 중의 공기를 흡입하기 때문에 비행체 무게를 크게 경감시킬 수 있고, 수평 이착륙이 가능하다는 장점이 있으며 비추력이 높아 경제성 측면에서도 이점이 있다. 이러한 이유로 TBCC에 대한 연구가 전 세계적으로 활발히 진행되고 있으며, 가변형 공기흡입 시스템을 채택하였다는 점이 동일하게 나타났다[1,2,3,4,5]. TBCC의 경우 기존의 단일 추진 시스템과 대비해 아음속부터 극초음속 영역까지 매우 넓은 운용 범위와 0~30 km 이상의 폭넓은 비행 고도를 가지기 때문에 일정한 마하수 범위에서만 작동하도록 설계된 고정형 흡입구의 적용이 어렵게 여겨진다. 이로 인해 TBCC 시스템의 설계와 함께 가변형 흡입구에 대한 연구가 필수적으로 진행되고 있다.

가변형 흡입구는 외부의 공기를 적절히 압축 및 감속하여 엔진에 전달하는 역할과 엔진에서 원하는 추력이 발생할 수 있도록 흡입되는 공기의 유량을 조절하는 역할을 수행하게 된다. 이 때 흡입구를 통해 유입되는 공기의 양이 필요량보다 적거나 많을 경우, 원하는 추력을 발생시킬 수 없거나 엔진 및 흡입구의 시동이 불가할 수 있다. 따라서 가변형 흡입구 설계 시에는 요구 유량 조건을 필수적으로 고려해야 하며, 요구 유량 조건은 비행체의 운용 궤적에 따라 변화하기 때문에 성능 해석이 반드시 동반되어야 한다. 여러 선행 연구들에서도 복합 추진 시스템의 성능 해석을 수행한 사례가 다수 보고되었다. Haid[6]는 NASA의 CCE-L-IMX(Combined Cycle Engine Large Scale Inlet for Mode Transition) 모델을 기반으로 TBCC 엔진의 모드 천이 시 추력을 계산하였다. Chen[7]과 Ispir[8]는 각각 일본의 HYPR 엔진과 유럽의 STRATOFLY MR3 비행체의 설계점 데이터를 이용하여 성능 해석을 수행하였으며, Gao[9]와 Yuan[10]은 장착되는 엔진들의 성능 분석을 통해 TBCC 엔진에 필요한 요구 유량 조건을 도출하였다. 그러나 선행 연구들에서는 비행체의 공력 특성이나 운용 궤적을 크게 고려하지 않았으며, 사용된 엔진 성능 변수 및 계산 방법이 정확히 공개되지 않았기 때문에 복합 추진 비행체 설계 시 제시된 방법들을 적용하기가 어려웠다.

따라서 본 연구에서는 비행체 및 엔진의 성능과 운용 궤적을 고려한 터빈 기반 복합 추진 시스템의 요구 유량 산출 방법을 상세하게 제시함으로써 복합 추진 비행체의 개념 설계 단계에 응용이 가능하도록 했다. 비행 궤적은 상승 시의 민간 항공기 운용 조건과 비행 마하수 및 고도에 따른 자유류의 동압을 고려하여 설정하였으며, 이후 엔진별 성능을 고려하여 요구 추력 및 유량 조건을 계산하였다. 최종적으로 계산된 요구 추력과 요구 유량 조건에 대해서는 선행 연구 결과와의 비교를 통해 검증을 수행하였다.

2. 요구 유량 도출 방법

본 연구에서 적용한 요구 유량 조건의 도출 과정은 Fig. 1에 나타냈다. 가장 먼저 비행 마하수 및 고도에 따른 자유류의 동압을 고려하여 마하수에 따른 고도 조건을 설정한다. 이후 설정한 고도 정보를 이용하여 비행 궤적을 예측하였으며, 해당 궤적을 토대로 최종적인 비행체의 요구 추력과 유량 조건을 도출하였다. 각 절차별 상세한 계산 과정은 다음과 같다.

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Fig. 1

Methodology for calculating the required mass flow rate of an aircraft.

2.1 비행 고도 설정

비행체의 비행 고도는 ATREX(Air-Turbo Ramjet Expander-Cycle) 엔진의 최대 추력 분포를 참고해 설정하였으며, 비행체가 이륙 후 지속적으로 상승하는 것으로 가정하였다. ATREX 엔진의 제원은 Table 1과 같으며, 저속에서는 터보제트 엔진으로 운용되며 고속에서는 램제트 엔진으로 최대 마하 6.0까지 운용 가능하다[11]. Mizobata [11]는 ATREX 엔진의 고도와 마하수에 따른 비추력 및 최대 추력 분포를 통해 마하 2 이상의 영역에서는 동압 50 kPa을 유지하는 것이 상대적으로 더 큰 추력을 발생시킴을 보였다. 그러나 마하 0.35부터 마하 2까지는 동압 50 kPa을 유지할 경우 마하수에 비해 고도가 너무 낮게 설정되기 때문에 해당 조건을 적용하기 어렵다. 따라서 본 연구에서는 ATREX 엔진의 추력 분포[11]를 참고하여 마하 0.35부터 마하 2까지는 마하수에 따른 고도 변화율이 일정하도록 했다. 계산된 마하수에 따른 고도는 Fig. 2와 같다. 계산된 비행 고도를 검증하기 위해 스크램제트 엔진을 탑재한 X-43A의 마하 7과 10에서의 비행 고도와 비교하였으며, 고 마하수 영역에서 유사한 결과가 도출되었음을 확인하였다[12].

Table 1.

Specifications of ATREX engine[11].

Diameter	Weight	Length	Max. Thrust
500 mm	1.192 ton	9.56 m	87.08 kN

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Fig. 2

Flight altitude according to freestream Mach number.

2.2 비행 궤적 계산

상승 과정에서의 비행 궤적은 Fig. 3, Eq. 1,2,3,4,5와 같이 앞서 제시한 마하수에 따른 고도 데이터를 토대로 계산된다[13]. 각 마하수에서의 고도 조건은 앞서 제시된 Fig. 2를 이용하여 결정할 수 있다. 각 고도에서 국제 표준 대기에 따른 자유류의 압력, 밀도 및 온도를 계산하여 비행 속도를 도출하고, 계산된 각 지점들의 데이터들을 통해 Eq. 1,2,3,4,5와 같이 구간별 거리 및 시간 변화율을 계산할 수 있다. 이를 통해 최종적으로 가속도, 상승률, 상승 각도가 결정된다.

(1)

M_{i} = 0, 0.05, . . ., 6.95, 7.0 (i = 1, 2, . . .)

(2)

V_{i} = a_{i} M_{i} = M_{i} \sqrt{γ {RT}_{i}}

(3)

∆ t = \frac{V_{i + 1} - V_{i}}{A c c e l}

(4)

\frac{d h}{d t} = \frac{∆ A l t}{∆ t}

(5)

∆ x = \sqrt{(\frac{V_{i + 1} + V_{i}}{2})^{2} - ∆ A l t^{2}}

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Fig. 3

Schematic diagram of position change with Mach number.

2.3 비연료 소모율(TSFC) 및 비추력(Specific thrust)

실제 비행의 경우 초기 설정된 항공기의 총 중량은 비행 중 연료 소모에 의해 감소한다. Mattingly[14]는 중량 변화율 계수(β)를 설정하여 중량 변화를 고려하고자 했다. 그러나 중량 변화율 계수는 비행체에 장착된 엔진의 종류, 페이로드 및 비행 조건에 따라 매우 상이하게 나타나며, 비행 데이터가 확보되지 않은 개념 설계 단계에서 이를 예측하는 방법은 알려진 바가 없다. 본 연구에서는 중량 변화율 계수 대신 각 엔진 및 운용 모드별 비연료 소모율을 계산하여 비행 중 발생하는 중량의 변화를 예측하고자 했다. 이러한 비연료 소모율과 비추력은 사용되는 엔진별로 나누어 계산하였으며, 모든 엔진은 ideal cycle로 가정하였다. 스크램제트와 램제트 엔진의 비연료 소모율은 각 엔진의 연소 마하수를 설정한 후 Eq. 6,7,8을 통해 계산된다[15]. Eq. 6,7,8은 ideal cycle의 램제트 및 스크램제트 엔진의 비연료 소모율을 나타내는 식으로, $T_{\max}$ 는 연소실 최대 온도, $M_{0}$ , $T_{0}$ , $a_{0}$ 는 자유류에서의 조건을 사용하였다. 비연료 소모율 계산 시 램제트 엔진과 스크램제트 엔진에서 사용되는 식은 Eq. 8로 동일하며, 두 엔진의 상이한 연소 마하수( $M_{c}$ )에 따라 계산되는 비연료 소모율이 나뉘게 된다. 램제트 엔진의 경우 내부 속도가 아음속까지 감속되어 아음속 연소 과정이 발생하며, 스크램제트 엔진의 경우에는 높은 자유류 마하수에 의해 유동이 아음속까지 충분히 감속되지 못해 초음속의 속도를 유지하게 되어 초음속 연소 과정이 발생하게 된다. 본 연구에서는 각 엔진들을 ideal cycle로 가정하였기 때문에, 램제트 엔진의 연소 마하수는 0으로 설정하였다[16]. 스크램제트 엔진의 연소 마하수는 비점성 조건에서 4-shock 흡입구의 최적 회전 각도를 고려하여 출구 마하수를 계산하고, 이를 연소 마하수로 설정하였다[17]. 출구 마하수 계산 시 해당 회전 각도를 만족하는 동시에, 각각의 충격파 세기가 모두 동일하게 설정되도록 하는 Oswatitsch 기법을 적용하였다.

(6)

τ_{λ} = T'_{\max} / T_{0}, τ_{r} = 1 + (0.5 (γ - 1) M_{0}^{2})

(7)

T'_{\max} = T_{\max} (1 + 0.5 (γ - 1) M_{c}^{2})

(8)

{TSFC}_{R a m / S c r a m} = \frac{c_{p} T_{0} g_{c} (τ_{λ} - τ_{r})}{a_{0} M_{0} LHV (\sqrt{\frac{τ_{λ}}{τ_{r}}} - 1)}

터보제트 엔진과 터보팬 엔진의 비연료 소모율은 각각 Eq. 9,10,11, Eq. 12,13,14,15를 이용하여 계산하였다[15]. $π_{c}$ 와 $π_{f}$ 는 압축기와 팬의 압축비를 의미하며, $ε$ 는 바이패스 비를 뜻한다. $T_{t 4}$ 는 터빈 입구 온도이며, 이외의 물성치들은 앞서 소개한 램제트 및 스크램제트 엔진의 비연료 소모율 계산과 동일하게 자유류 조건들을 이용하였다.

(9)

τ_{λ} = T_{t 4} / T_{0}, τ_{r} = 1 + (0.5 (γ - 1) M_{0}^{2})

(10)

τ_{c} = (π_{c})^{(γ - 1) / γ}, τ_{t} = 1 - \frac{τ_{r}}{τ_{λ}} (τ_{c} - 1)

(11)

{TSFC}_{T u r b o j e t} = \frac{c_{p} T_{0} g_{c} (τ_{λ} - τ_{r} τ_{c})}{a_{0} LHV (\sqrt{\frac{2}{γ - 1} \frac{τ_{λ}}{τ_{r} τ_{c}} (τ_{r} τ_{c} τ_{t}) - 1} - M_{0})}

(12)

τ_{f} = (π_{f})^{(γ - 1) / γ}

(13)

\frac{V_{9}}{a_{0}} = \sqrt{\frac{2}{γ - 1} \{τ_{λ} - τ_{r} [τ_{c} - 1 + ε (τ_{f} - 1)] - \frac{τ_{λ}}{τ_{r} τ_{c}}\}}

(14)

\frac{V_{19}}{a_{0}} = \sqrt{\frac{2}{γ - 1} (τ_{r} τ_{f} - 1)}

(15)

{TSFC}_{T u r b o f a n} = \frac{c_{p} T_{0} g_{c} (τ_{λ} - τ_{r} τ_{c})}{a_{0} LHV [\frac{V_{9}}{a_{0}} - M_{0} + ε (\frac{V_{19}}{a_{0}} - M_{0})]}

엔진들의 비추력은 비연료 소모율와 동일한 가정을 사용하였으며, Eq. 16,17,18을 통해 계산하였다[15]. 램제트와 스크램제트의 비추력은 Eq. 16과 같이 동일한 식을 통해 계산된다.

(16)

T_{s, r a m / s c r a m} = \frac{a_{0} M_{0}}{g_{c}} (\sqrt{\frac{τ_{λ}}{τ_{r}}} - 1)

(17)

T_{s, t u r b o j e t} = \frac{a_{0}}{g_{c}} (\sqrt{\frac{2}{γ - 1} \frac{τ_{λ}}{τ_{r} τ_{c}} (τ_{r} τ_{c} τ_{t} - 1)} - M_{0})

(18)

T_{s, t u r b o f a n} = \frac{a_{0}}{g_{c}} \frac{1}{1 + α} [\frac{V_{9}}{a_{0}} - M_{0} + ε (\frac{V_{19}}{a_{0}} - M_{0})]

2.4 요구 추력 및 요구 유량

이전 절차에서 도출되는 비행 데이터들을 이용하여 요구 추력과 요구 유량을 계산한다. 2.1절의 고도 설정 과정에서 정지 상태에서부터 비행 마하수 0.35까지는 이륙 과정으로 가정하였기 때문에, 이륙 과정에서는 별도의 추력중량비를 적용하여 요구 추력을 계산한다[18]. 마하 0.35 이상에서는 모두 상승 과정으로 가정하여 계산하였다. 사용된 요구 추력 식은 Eq. 19-20과 같으며, 요구 유량은 Eq. 21을 통해 계산하였다[9]. 항력의 경우에는 비행체의 공력 특성을 고려하여 계산하였다.

(19)

P_{s} = \frac{d h}{d t} + V \frac{dV}{d t}

(20)

T_{r} = \frac{1}{\cos (α)} D + \frac{β W}{V c o s (α)} P_{s}

(21)

{\dot{m}}_{r} = \frac{T_{r}}{T_{s}}

3. 요구 유량 계산 결과 및 검증

제시한 터빈 기반 복합 사이클의 요구 유량 산출 절차를 검증하기 위해, Gao[9]의 결과와 비교 검증을 수행하고자 했다. Gao가 제시한 복합 추진 비행체의 제원은 Table 2와 같으며, 마하수별 비행 고도의 경우 본 연구와 유사하게 동압 50 kPa를 만족시키도록 설정하였다. 해당 비행체의 제원을 본 연구에서 제시한 절차에 적용하여 계산된 데이터들을 비교 및 검증하였다.

Table 2.

Specifications of turbine - based combined cycle aircraft[9].

Cruise Mach number	Weight	Wing loading	Thrust loading
7	20 ton	4500 N/m²	0.75

3.1 비행 궤적 계산 결과

Fig. 4에는 계산된 비행 데이터들을 나타냈다. Gao의 경우 비행체의 운용 목적 및 비행 궤적에 대한 정보를 제시하지 않았기 때문에, 본 연구에는 일반적으로 사용되는 민간 항공기의 상승 조건을 적용하였다. 민간 항공기에서 탑승객의 편안함을 보장하는 조건인 최대 상승 각도 15°, 최대 가속도 0.3 g를 만족하도록 가정하였으며[13,18], 앞서 제시한 Eq. 1,2,3,4,5를 통해 비행 데이터를 계산하였다. 가속도의 경우 아음속 영역에서는 마하수에 비례하여 상승하며 마하 1 이후에는 최대 가속도 조건에 의해 0.3 g로 제한되었고, 상승 각도는 마하 1 이후 전반적으로 감소되는 경향을 보였다. 또한 상승 각도와 상승률은 마하 1~2 영역에서 3번에 걸쳐 급격히 감소하는 지점이 발생하였는데, 마하 1에서는 최대 가속도 제한 조건에 의해 변화율이 급변하였으며, 마하 1.8에서는 고도 11 km에 위치한 대류권 계면을 지나 온도가 일정한 등온층에 진입하기 때문이었다. 마하 2의 경우에는 고도에 따른 동압이 마하 2를 지나 일정해지기 때문에 상승 각도 및 상승률의 감소가 발생했다.

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Fig. 4

TBCC aircraft flight data at freestream Mach numbers.

3.2 비연료 소모율 및 비추력 계산 결과 및 비교 검증

Gao는 이륙 시부터 마하 2.5까지 터보팬 엔진이, 마하 2.5에서 4까지는 램제트 엔진, 마하 4 이상에서는 스크램제트 엔진이 가동된다고 가정하였다. 그러나 성능 해석 시 사용된 엔진들의 제원에 대해서는 언급된 바가 없었기 때문에, 설계하고자 하는 비행체의 제원과 유사한 상용 비행체들의 엔진을 참고하여 엔진들의 성능 변수를 결정하였다. 또한 마하 2.5 이하 영역에서 터보팬 엔진이 사용되는 경우와 터보제트 엔진이 사용되는 경우로 나누어 성능 해석을 수행하였다. 터보팬 엔진의 경우, 본 연구에서 설정한 터빈 엔진의 운용 범위를 고려하여 F-22 Raptor 항공기에 장착된 Pratt & Whitney F119 터보팬 엔진의 성능 변수를 이용하였다[19]. F119 엔진의 $π_{c}$ , $π_{f}$ , $ε$ 는 각각 8.75, 4, 0.3이었다. 터보제트 엔진은 Gao가 제시한 비행체의 터보램제트 엔진의 방식과 유사한 형태와 운용 범위를 가진 SR-71의 Pratt & Whitney J58 엔진의 압력비와 동일하게 8.8로 설정하였다. 또한 모든 엔진의 연료는 JP-8( $LHV$ =43,400 kJ/kg)을 사용한다고 가정하였으며[20], 터빈 입구 온도는 1900 K으로 설정하였다[21].

비연료 소모율 계산 결과는 Fig. 5에 나타냈다. 점선은 각 엔진별 마하수에 따른 비연료 소모율을 의미하며, 실선은 각 운용 모드별 사용되는 엔진의 비연료 소모율을 나타냈다. 운용 모드별 사용되는 엔진의 비연료 소모율은 전반적으로 마하수가 증가함에 비례하여 상승하는 개형을 보였다. 마하 2.5 이하 영역에서, 터보팬 엔진과 터보제트 엔진의 비연료 소모율은 램제트 및 스크램제트 엔진에 비해 낮게 형성되었으며,두 엔진의 비연료 소모율은 거의 동일하게 형성되었다. 이는 사용된 터보팬 엔진의 바이패스 비가 0.3으로 매우 낮게 설정되었기 때문으로 나타났다. 램제트 엔진과 스크램제트 엔진의 비연료 소모율은 낮은 초음속 영역에서 유사하게 형성되었는데, 자유류 마하수가 낮아질수록 램제트와 스크램제트 엔진의 연소 마하수가 유사해지기 때문이다.

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Fig. 5

Thrust specific fuel consumption by engine type.

Fig. 6에는 본 연구에서 계산한 엔진별 비추력과 Gao [9]가 제시한 데이터의 비교를 나타냈다. 터빈 엔진을 사용하는 마하 2.5 이하 영역에서는 본 연구에서 ideal cycle로 계산한 터보제트, 터보팬 엔진의 비추력이 Gao의 데이터에 비해 낮은 결과를 보였다. Gao의 결과에 사용된 터보팬 엔진의 제원이 밝혀지지 않았기 때문에 정확한 비교는 불가능하였다. 그러나 유사한 엔진 성능 변수를 가지는 ideal cycle의 터보제트, 터보팬 엔진의 비추력과 거의 동일한 크기와 개형을 보였기 때문에[15], 본 연구에서 계산된 비추력은 타당하다고 판단하였다. 램제트 엔진에서도 본 연구의 결과가 다소 낮게 계산되었으나, 연소 마하수 및 터빈 입구 온도의 설정에 따라 충분히 발생할 수 있는 범위 내에 있는 것을 확인하였다. 스크램제트 엔진의 경우에는 마하 5 이상의 영역에서는 유사한 크기를 보였으나 마하 4~5 범위에서는 Gao가 제시한 비추력이 낮게 형성되었다. Gao가 제시한 스크램제트 엔진의 연소 마하수 및 비추력 계산 과정에 대해서 밝혀진 바는 없으나, 기존의 ideal cycle로 계산된 스크램제트 엔진의 비추력 데이터들[16,21]의 경우 본 연구의 스크램제트 엔진 비추력과 동일하게 마하수가 증가할수록 감소하는 경향을 보였다. 이와 같이 비추력은 사용된 엔진들의 정확한 제원을 파악할 수 없기 때문에 크기에서는 어느 정도 차이를 보이나, 전반적인 개형은 유사하게 나타나는 것을 확인했다.

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Fig. 6

Evaluation of specific thrust.

3.3 요구 추력 및 유량 계산 결과 및 비교 검증

앞서 계산한 비행 데이터들을 이용하여 요구 추력 및 요구 유량을 계산하였다. 정지 상태에서부터 비행 마하수 0.35까지는 이륙 과정으로 가정하였기 때문에, 별도의 추력중량비를 계산하여 적용하였다[18]. 이후 마하 0.35에서 마하 7의 범위는 모두 상승 과정으로 가정하여 계산하였다. 상승 과정에서의 받음각은 8°로 가정하였으며, Sanger의 받음각 데이터를 참고하였다[22]. Sanger의 경우 마하 1 이하 영역에서는 받음각이 평균 8° 정도로 형성되나, 마하 1 이후 급격히 감소하여 3~6° 범위의 받음각을 보였다. 본 연구에서는 모드 전환 시 발생하는 추가적인 항력을 고려할 수 있도록 모든 마하수에서의 받음각을 8°로 가정하여 모드 전환이 발생하는 마하 2.5와 4에서의 받음각에 따른 항력을 보다 크게 예측하였다. 비행체의 공력 특성은 Gao와 동일하게 Sanger의 공력 특성을 이용하였으며[9], 앞서 설정한 받음각에 따른 항력 계수를 산출하여 적용하였다.

계산된 요구 추력과 요구 유량은 Fig. 7-8에 나타냈으며, Gao의 데이터를 함께 나타냈다. 본 연구에서는 마하 2.5 이하 영역에서 터보팬 엔진과 터보제트 엔진을 사용하는 경우를 나누어 계산하였다. 그러나 요구 추력에서는 터보팬 엔진과 터보제트 엔진의 차이가 매우 적었다. Eq. 20을 통해 요구 추력 계산 시, 엔진의 종류에 따른 차이는 비행체 중량의 변화에만 영향을 미치게 되며, 터보제트 엔진과 터보팬 엔진의 비연료 소모율이 거의 동일하게 형성되었기 때문에 중량 변화의 차이가 거의 발생하지 않았다. 계산된 요구 추력은 Gao의 결과와 유사한 경향을 보였으나 전반적으로 본 연구의 결과가 크게 도출되었다. 본 연구에서는 받음각을 8°로 다소 높게 적용시킴에 따라 전반적인 항력이 증가하여 요구 추력이 크게 계산되었다. 아음속 영역의 경우 본 연구에서는 마하 0.35까지 이륙 과정으로 가정하여 별도의 추력중량비를 설정하였고, 고도 조건에 따른 상승률이 작게 계산되었기 때문에 차이가 발생한 것으로 확인되었다. 또한 Gao가 제시한 요구 추력은 모드 천이 마하수인 마하 4에서 크게 감소되었으나, 본 연구에서는 일정한 받음각 설정으로 인해 항력의 완만히 감소하여 해당 현상이 관찰되지 않았다.

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Fig. 7

Evaluation of required thrust.

Fig. 8에 나타난 요구 유량은 앞서 계산된 비추력과 요구 추력을 통해 계산되었기 때문에 해당 데이터들의 경향이 그대로 나타났다. 본 연구에서 도출한 요구 유량 조건 대비 Gao가 제시한 결과들이 전반적으로 낮게 설정된 모습을 보였으며, 이는 본 연구의 비추력이 낮게 설정되었기 때문이다. 또한 비추력의 크기 차이로 인해 터보제트 엔진보다 터보팬 엔진 적용 시의 요구 유량이 더 크게 발생하였으며, 같은 엔진들이 적용되는 마하 2.5 이상 영역에서는 동일한 개형을 보였다. 모드 전환이 일어나는 마하 2.5와 4의 경우에는 각 결과들에서 유량이 급격히 변화하였으며, 이는 모드 전환 마하수에서의 엔진별 비추력 차이로 인한 것으로 확인되었다. 결과적으로 아음속 영역에서는 설정된 비행 과정과 고도 조건에 따른 상승률의 차이로 인해 큰 차이를 보였으나, 마하 1 이상의 초음속 영역에서는 두 결과가 유사한 경향을 보이는 것을 확인하였다.

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Fig. 8

Evaluation of required mass flow rate.

4. 결 론

터빈 기반 복합 추진 시스템의 요구 유량 산출 방법을 제시하였으며, 선행 연구와의 비교를 통해 검증을 수행하였다. 가장 먼저 일정한 동압을 유지하는 마하수별 비행 고도를 통해 운용 궤적을 계산한다. 이후 엔진별 비추력 및 비연료 소모율을 통해 최종적으로 복합 추진 시스템의 요구 추력과 유량을 도출할 수 있다. 본 연구에서 제시한 유량 도출 방법을 검증하기 위해 선행 연구에서 제시한 비행체의 제원을 적용하여 요구 유량을 산출하였다. 선행 연구에서 명시되지 않은 성능 변수들은 유사한 시스템을 가진 상용 비행체 및 엔진의 제원을 참고하여 설정하였다. 계산된 데이터들의 크기는 어느 정도 차이를 보였으나 개형이 유사하게 형성되었고, 각 차이에 대한 원인을 분석함으로써 본 연구에서 제시한 절차가 적절함을 검증하였다. 이러한 절차는 복합 추진 시스템의 설계 초기 단계에서 유용하게 사용될 수 있을 것으로 보인다.

Acknowledgements

이 논문은 2024년도 정부(방위사업청)의 재원으로 국방기술진흥연구소의 지원을 받아 수행된 연구임(No. KRIT-CT-23-047, 광역마하수 가변형흡입구 및 구동장치 기술 연구)

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Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers ISSN:1226-6027(Print) 2288-4548(Online) 한국추진공학회지

Preview

Derivation Method for Required Mass Flow Rate in the Conceptual Design Process of Turbine-Based Combined Cycle for Aircraft

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1

Methodology for calculating the required mass flow rate of an aircraft.

Table 1.

Specifications of ATREX engine[11].

Fig. 2

Flight altitude according to freestream Mach number.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Fig. 3

Schematic diagram of position change with Mach number.

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

Table 2.

Specifications of turbine - based combined cycle aircraft[9].

Fig. 4

TBCC aircraft flight data at freestream Mach numbers.

Fig. 5

Thrust specific fuel consumption by engine type.

Fig. 6

Evaluation of specific thrust.

Fig. 7

Evaluation of required thrust.

Fig. 8

Evaluation of required mass flow rate.

Acknowledgements

References