Nomenclature

Φ : randon flux of neutral particles

nb : background gas particle density

Tn : propellant particle temperature

k : boltzmann constant

mn : propellant particle mass

m˙ig : propellant mass flow rate

A : discharge channel exit area

Fn : overestimated thrust by background neutral gas ingestion

vi : ion speed

Pi : ionization probability

e : elementary charge

Va : anode voltage

Mion : ion mass

T : thrust

γ : plasma plume correction factor

Ib : ion current

Isp : specific impulse

m˙a : anode mass flow rate

g : gravitational constant

1. 서 론

전기추력기는 연료효율이 매우 높은 특징으로 인해 장시간 운용이 필요한 인공위성의 궤도 천이나 유지, 자세제어, 편대비행, 심우주 탐사 등 다양한 우주임무에 사용되고 있다. 여러 방식의 전기추력기 중에서도 홀추력기는 입력전력 대비 추력이 50 mN/kW 이상으로 크고, 약 1600 s 이상의 높은 비추력 생성이 가능한 특징이 있다. 이에 따라 2000년도 이후 홀추력기 수요가 급격히 증가하기 시작하여, 2010년 이후에는 위성 임무에 사용되는 전기추력기로 홀추력기가 대다수를 차지하고 있다[1].

홀추력기는 고전압을 인가하는 양극과, 전자를 공급하는 음극, 그리고 자기장을 제공하는 전자석으로 구성된다. 추력기 외부에 설치된 음극에서 방출되는 전자는 방전이 일어나는 채널 내에서 추진제 개스를 이온화시켜 전자와 이온으로 구성된 플라즈마 상태로 만든다. 전자는 계속해서 추진제 개스와 충돌해 이온화를 유발하여 방전채널 내에 방전을 유지한다. 전자는 양극과 음극 사이의 축방향 전기장(E)에 의한 쿨롱힘을 받아서 양극쪽으로 이동한다. 이때 전자석에 전류를 공급하면 반경방향으로 생성되는 자기장(B)에 의해 전자의 궤적이 달라진다. 자기장 B는 홀추력기의 출구 근처에 크게 생성되도록 설계되므로, 출구 근처에 위치한 전자들은 자기장과 전기장의 영향을 받아 ExB 방향인 방위각 방향으로 표류하면서 복잡한 궤적을 보인다. 특히, 방위각 방향의 표류 때문에 전자는 축방향으로 입자수송이 크게 둔화된다. 즉, 축방향으로 전기전도도가 추력기 출구 근처의 좁은 공간에서 크게 감소하여 옴의 법칙에 따라 국지적으로 강한 축방향의 전위차, 즉 전기장이 생성된다. 이때 플라즈마 내 추진제 이온은 자기장에 구속되지 않으므로, 축방향의 강한 전기장을 보고 가속되어 분사되면서 추력이 발생하는 것이 홀추력기의 간단한 작동원리이다.

지금까지의 국내 홀추력기 연구개발은 국내 전기추력기 수요 예측에 따라, 수십에서 수백 kg급 이하의 위성 운용에 적합한 수백 W 저전력 범위에서 진행되어 왔다[2,3]. 하지만 제4차 우주개발진흥기본계획에 따르면 수백 kg에서 수 ton급의 다목적 실용위성 및 천리안 위성 개발이 예정되어 있어, 중대형위성에 활용이 가능한 고추력 홀추력기의 잠재적 수요가 증가할 것으로 예상된다. 이와 같은 수요 예측에 따라, 본 연구에서는 국내 최초로 50 mN 이상의 고추력을 발생시킬 수 있는 1 kW급 홀추력기(KHT-1000LM)의 실험모델 개발을 진행하였다. 본 논문에서는 개발한 추력기를 소개하고, 방전시험을 통하여 안정적 방전영역을 확보하고, 추력, 비추력, 양극효율 등 성능을 측정한 결과를 보고하고자 한다.

2. 시험 시설

2.1 진공 시설 및 추력진단 장치

추력기 개발과 방전시험은 Fig. 1에 있는 지름 1.5 m, 길이 3 m의 진공 시험시설에서 수행되었다. 진공챔버에 설치된 4기의 극저온 펌프의 배기속도는 제논 추진제 기준으로 24,000 liter/s로서, 배경압력은 3×10^-7 Torr로, 추력기 운전시 운전압력은 제논유량 3.3 mg/s에서 2.2×10^-5 Torr로 유지되었다. 일반적으로 고진공 유지를 위한 펌프의 배기속도가 충분하지 않아 진공챔버 내 압력이 높으면, 진공챔버 내부에 존재하는 추진제 가스의 양이 불필요하게 많으므로 추력값은 운전압력이 낮을 때보다 과대평가되어 크게 나온다. 홀추력기 성능측정 시험은 추력값의 과대평가를 방지하기 위하여 3×10^-5 Torr이하의 운용 권장압력을 만족하여야 한다[4,5]. 본 방전시험에서 공급된 최대 제논유량은 4.5 mg/s이며, 이때 운전압력은 약 3.2×10^-5 Torr으로서 권장 운전압력과 비슷하거나 낮다. 그럼에도 불구하고 측정된 추력의 정확도 확인을 위해, 본 연구에서는 추력기의 방전채널로 유입되는 추진제 개스 유량 m˙ig 계산을 통하여 추력성능의 보정을 진행하였다. 중성개스 입자속 Φ 및 평가된 추력 Fn의 보정식은 다음과 같다[5,6].

본 연구에서 측정된 추력과 보정추력의 차이는 최대 약 2% 이내로 확인되었으며, 그에 따른 비추력 및 양극효율의 차이 또한 각각 약 2%, 4% 정도이므로 시험시 운전압력의 영향은 크지 않은 것으로 평가되었다.

Fig. 1

Vacuum facility used for this work.

2.2 추력 측정용 진단계

홀추력기 성능 평가시 제일 정확하게 측정해야 하는 것은 추력값으로서, 본 연구에서는 Fig. 2(a)와 같은 진자형 추력측정 진단계가 사용되었다[2,7]. 추력기가 설치되는 추력 진단계는 추력기 운전에 의해 추력이 발생함에 따라 그 각도가 달라지는데, 이 각도의 차이를 측정하여 추력값을 알아낸다. 진공챔버 외부로부터 입사된 레이저빔은 시창구를 지나서 진공챔버 내부로 들어가 추력 진단계에 설치된 거울에 의해 반사되어 진공챔버 외부로 나온 후, 레이저 센서(position sensitive detector)로 들어간다. 이 센서는 추력기 운전 전후의 레이저빔의 위치변화를 알려주는데, 추력기 운전 전에 미리 무게를 알고 있는 추를 이용해 캘리브레이션한 값을 바탕으로 Fig. 2(b)와 같이 추력기 운전 시의 추력값을 환산한다. 본 추력 진단계의 측정오차는 약 ± 0.5 mN로서 매우 정밀한 추력측정이 가능하다. 비추력 Isp 및 양극효율 ηa는 측정된 추력 T를 이용해 아래 계산식을 통해 계산된다.

Fig. 2

(a) Schematic of the pendulum-type thrust stand, and (b) raw data of the measured thrust.

2.3 홀추력기 설계

홀추력기 방전이 일어나는 채널 내부 반지름 방향의 자기장은 전자석에 의해 생성되며 홀추력기 방전 유지, 전자 거동 및 플라즈마 물리량에 큰 영향을 끼친다. 인가하는 자기장의 세기는, 전자는 자화되어 강한 국지적 전기장을 발생시키고, 이온은 자화되지 않고 전기장에 의해 가속되어 분사되도록 적절한 세기로 제공해 준다. 자기장이 마련된 공간에서 전자는 자기력선을 중심으로 나선운동을 하며 자기력선에 수직한 방향으로 구속되는데, 이때 전자의 회전반경은 자기장의 세기와 반비례한다. 홀추력기 전자석 설계 시, 플라즈마 내 전자들이 확실하게 자화되고 또 방전채널 세라믹 벽으로의 손실이 최소화되도록 하기 위해, 전자의 회전반경이 방전채널의 크기보다 대략 10-20배 정도 작도록 자기장의 세기를 설계하였다.

방전채널 내부 자기장의 세기와 형상은 홀추력기를 구성하는 자성체 구조물의 형상과 배치에 따라 크게 달라진다. 따라서 자성체 구조물의 형상 및 배치를 다방면으로 변경하며 수치해석적 계산을 통해 최적의 자기장 세기 및 형상을 도출하였다. 자기장 형상은 Fig. 3(a)와 같이 양극쪽으로 오목한 형태가 되도록하고, 좌우 대칭 형상으로 설계되었다. 또한 Fig. 3(b)는 반지름 방향의 자기장 세기를 추력기 양극의 중앙선을 따라 축방향으로 나타낸 것인데, z=0는 추력기 출구, L은 방전채널 깊이를 나타낸다. 그림에서 보듯이, 자기장의 반지름방향 성분은 추력기 출구에서 최대값을 갖도록 설계하여, 강한 전기장이 추력기 방전채널 끝단에서 주로 발생하도록 하였다. 설계과정을 거쳐 제작된 1 kW급 홀추력기인 KHT-1000LM의 사진을 Fig. 4(a)에 나타내었다.

Fig. 3

(a) Magnetic field lines and (b) normalized radial magnetic field strength(z = 0: channel exit, L: channel depth).

Fig. 4

Photographs of (a) the developed Hall thruster, (b) its plasma plume, and (c) the measured discharge current.

3. 시험 결과

3.1 홀추력기 성능평가

Fig. 4(b)는 KHT-1000LM 홀추력기 방전시, 양극전압 300 V, 방전전류 3.6 A, 제논유량 3.9 mg/s 조건에서 발생된 플라즈마 플룸의 모습을 촬영한 것이다. 개발된 홀추력기가 안정적으로 운전되는 운전영역을 확보하기 위해, 양극에 인가하는 전압과 제논 유량을 변화시키면서 Fig. 4(c)와 같이 방전전류를 측정하였다. 양극전압 300 V와 350 V에서 양극유량을 3.3 - 4.5 mg/s 사이에서 바꾸어 가며 얻은 방전전류는 3.1 - 4.5 A이고, 이를 양극 입력전력으로 환산하면 930 – 1510 W이다. 본 시험에서 사용한 할로우 음극에는 0.3 mg/s의 제논이 공급되었으며, 음극 키퍼전류는 2.0 A로 유지하였다.

본 연구에서 개발된 추력기 성능을 Fig. 5에 정리하였다. 양극전압 300 V 방전 시, 양극전력 930 - 1275 W 범위에서 추력은 55 - 79 mN로 측정되었으며, Eq. 4에 따른 비추력은 1640 - 1770 s, Eq. 5에 따른 양극효율은 48 - 55%로 측정되었다. 또한 양극전압 350 V 방전 시에는, 양극전력 1090 - 1510 W 범위에서 추력은 58 – 86 mN로 측정되었으며, Eq. 4에 따른 비추력은 1790 – 1970 s, Eq. 5에 따른 양극효율은 49 – 54%로 측정되었다. 이처럼 개발된 홀추력기는 방전조건을 변경함에 따라서 넓은 전력 범위에서 방전이 가능함을 확인하였다. 추력기 설계가 제대로 되지 않으면 양극전력이 증가함에 따라 추력이 증가하다가 포화되는 경향이 있다. Fig. 5(a)에 보면 양극전력에 대해 추력이 거의 선형적으로 증가하는 것으로 보아 개발한 홀추력기가 제대로 설계되어 적절하게 성능을 보여주는 것으로 판단된다.

Fig. 5

Measured (a) thrust, (b) specific impulse(calculated by Eq. 4), (c) anode efficiency(calculated by Eq. 5), and (d) thrust-to-power ratio(T/P).

3.2 홀추력기 성능분석

앞에서 기술한 성능시험 결과를 통하여 KHT-1000LM 홀추력기의 방전조건 변화에 따른 성능을 확인하였다. 특히, 양극에 인가하는 전압은 홀추력기의 성능 제어에 큰 변화를 주는 운전변수이므로 양극전력 차이 2% 내외에서 300 V 및 350 V 방전시 양극전압 차이에 따른 성능을 비교 분석하였다.

홀추력기의 추력은 T=γ2Mion/eIbVa의 식으로 이론적으로 표현 가능하다[8]. 다중이온 비율 및 플라즈마 플룸 보정계수가 동일하다고 가정하면, 동일전력 방전시 양극전압 300 V와 350 V 방전에서의 추력 비율은 T300/T350≈Ib,300300/Ib,350350이다. 이때 홀추력기의 이온전류는 방전전류의 약 0.7배로 알려져 있으므로[8], 이를 대입하면 이온전류비율은 Ib,300/Ib,350≈1.2이다. 따라서 양극전압에 따른 추력 비율은 T300/T350≈1.1이 된다. 이는 이론적으로 동일한 전력의 방전조건 내에서 300 V 방전시 350 V 방전의 경우보다 추력을 약 10% 더 높이 얻을 수 있음을 뜻한다. 실제 추력 성능시험 결과는 Fig. 5(a)와 (d)와 같이 살펴볼 수 있고, 양극전압 300 V 방전이 350 V 동일전력 방전보다 추력이 약 9 – 13% 높아 이론적으로 추정한 비율과 비슷한 것을 알 수 있었다.

추력의 경우처럼 비추력도 Isp=T/m˙ag=γm˙i2eVa/Mion/m˙ag의 식을 이용해서 이론적인 분석이 가능하다. 양극전압 350 V 방전과 300 V 방전을 비교하면, 비추력 비율은 Isp300/Isp350=T300m˙a,350/T350m˙a,300이고, T300/T350≈1.1 및 양극유량 비율 m˙350/m˙300≈0.83~0.86을 대입하면 비추력 비율은 Isp300/Isp350≈0.9~0.95로 계산된다. 이는 이론적으로 300 V 방전보다 350 V 방전으로 약 5 - 10%의 높은 비추력을 얻을 수 있음을 뜻한다. 실제 성능시험에서도 양극전압 차이에 따른 비추력 차이는 Fig. 5(b)와 같이 350 V 방전이 300 V 동일전력 방전보다 비추력이 약 5 - 12% 높은 것으로 측정되었다.

4. 결 론

본 연구를 통해 1 kW급 홀추력기 실험용 모델인 KHT-1000LM을 설계 및 제작하였다. 또한 개발된 홀추력기의 방전시험을 진행하여 800 – 1500 W 전력 범위에서 안정적으로 운전되는 방전영역을 확보하였고, 실험을 통해 추력, 비추력, 양극효율 등 성능변수들을 측정하고 분석하였다.

동일한 입력전력에서 양극전압을 300 V와 350 V로 인가하여 얻은 추력기 성능을 비교하면, 300 V 운전시 추력 성능 측면에서 이점이 있고, 350 V 운전시에는 비추력 성능에서 이점이 있음을 확인하였다. 이처럼 개발된 홀추력기는 방전조건을 변경하여 제한적이나마 성능을 제어할 수 있어, 우주 임무의 성격에 따라 적합한 운전영역을 선정하여 운용이 가능하다.

본 연구를 통해 개발된 1 kW급 홀추력기는 기본성능을 확인하고 검증하는 목적의 실험용 모델이기는 하나, 공학적 요소들이 부가됨에 따라 인증모델로 발전시킬 수 있다. 최근 들어 국내에서도 수백 kg급 중형위성에 필요한 전기추진시스템 기술의 국산화에 대한 관심이 커지고 있어, 추후 고전력 홀추력기 개발의 참고 기초자료로 사용될 수 있을 것이라 판단된다.영역을 선정하여 운용이 가능하다.

본 연구를 통해 개발된 1 kW급 홀추력기는 기본성능을 확인하고 검증하는 목적의 실험모델이기는 하나, 공학적 요소들이 부가됨에 따라 인증모델로 발전시킬 수 있다. 최근 들어 국내에서도 수백 kg급 중형위성에 필요한 전기추진시스템 기술의 국산화에 대한 관심이 커지고 있어, 추후 고전력 홀추력기 개발의 참고 기초자료로 사용될 수 있을 것이라 판단된다.