Optimal Design of Artillery Propellant Charges Using a Genetic Algorithm

JinSeok Yoo; Seok-Hwan Oh; Sung-Woo Park; Jin-Won Kim; Hyun-Jong Park; Min-Seok Oh; Hyoung Jin Lee

doi:10.6108/KSPE.2026.30.3.001

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RESEARCH PAPERS

Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers. 30 June 2026. 1-9
https://doi.org/10.6108/KSPE.2026.30.3.001

Optimal Design of Artillery Propellant Charges Using a Genetic Algorithm

유전 알고리즘을 적용한 화포 장약 최적 설계

JinSeok Yoo^a^b

Seok-Hwan Oh^a

Sung-Woo Park^c

Jin-Won Kim^c

Hyun-Jong Park^c

Min-Seok Oh^c

Hyoung Jin Lee^a^d^*

유 진석^a^b

오 석환^a

박 성우^c

김 진원^c

박 현종^c

오 민석^c

이 형진^a^d^*

^aDepartment of Aerospace Engineering, Inha University, Korea

^bProgram in Aerospace Systems Convergence, Inha University, Korea

^cDepartment of Poongsan Defense R&D Institute, Korea

^dAerospace System Research Institute, Inha University, Korea

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

The importance of conventional weapon systems has recently increased, leading to a demand for high-performance artillery applicable to existing platforms. Artillery must achieve high muzzle velocity while satisfying the allowable chamber pressure, but conventional design still relies on trial-and-error interior ballistics analysis, causing variations in design quality depending on the designer. In this study, an interior ballistics analysis code is developed and combined with a genetic algorithm to obtain designs with improved performance compared with an existing weapon system. The proposed optimization procedure is presented, and the characteristics of the optimized designs are identified.

Keywords

Genetic Algorithm

Interior Ballistics

Propellant Charge

최근 재래식 화기의 성능 개량 요구가 증가함에 따라, 강내 한계압력을 만족하면서 포구속도를 향상시키는 설계가 요구된다. 그러나 기존 방법론은 설계 조건을 가정하고 강내탄도 해석을 통해 성능을 확인하고 요구조건을 만족할 때까지 수정 설계를 수행한다. 이와 같은 기존의 설계 방법은 설계자에 따라 완성도 편차가 발생하는 한계를 지닌다. 이에 본 연구에서는 강내탄도 해석 프로그램을 개발하고 유전 알고리즘 기반 최적 설계를 수행하여 성능이 개선된 설계안을 도출하였으며, 최적화 절차 및 결과 분석을 통해 최적 설계의 특징을 확인하였다.

키워드

유전 알고리즘

강내탄도

장약

MAIN

Nomenclature
1. 서 론
2. 강내탄도 해석
2.1 기상 지배방정식
2.2 고상 지배방정식
2.3 연소가스 질유량 계산
2.4 이동 경계면 해석
2.5 탄 거동 해석
2.6 수치 해석 기법
2.7 해석 검증
3. 강내탄도 최적 설계
3.1 유전 알고리즘
4. 최적 설계 결과
5. 결 론

Nomenclature

𝛼 : porosity

$u_{p}$ : velocity of propellant charge

$ρ_{p}$ : density of propellant charge

$r_{p}$ : radius of propellant charge

$f_{d}$ : inter-phase drag

$μ_{g}$ : dynamic viscosity of combustion gas

$u_{g}$ : velocity of combustion gas

$m_{s h o t}$ : mass of shot

$V_{s h o t}$ : velocity of shot

$A_{b a s e}$ : base area of shot

$P_{b a s e}$ : base pressure of shot

$P_{r e s}$ : resistance pressure

1. 서 론

최근 전장에서 여전히 재래식 화기의 중요성이 인정되면서, 방위산업 분야에서 기존 무기체계의 성능 고도화가 더욱 중요해지고 있다. 화포 무기체계도, 기존의 운용 환경을 만족하며 사거리를 증대할 수 있는 방안에 대하여 다양한 방식의 연구가 진행되고 있다. 화포는 장약(charge)의 형태로 성형된 고체 추진제를 한정된 공간에서 연소시켜 발생한 압력을 통해 탄을 가속시켜 사출하는 무기체계이다. 강내 연소 환경은 탄이 가속되면서 확장되는 특징이 있기 때문에, 장약 종류, 장약량, 장약 형상 등 다양한 설계 요소를 고려하여 설계된다. 기존의 화포 설계는 앞서 언급한 설계 요소를 가정한 뒤 강내탄도 해석을 통해 요구조건 만족 여부를 확인하고, 요구조건을 달성할 때까지 다시 설계 요소를 수정하는 형태로 설계된다. 이와 같은 설계 방법은 설계자 역량에 따라 설계 완성도가 상이하고 수정 설계를 반복하므로 설계 피로도가 높고 설계자의 경험에 의존하는 단점이 있다. 이에 화포 설계 과정에서 최적화 알고리즘을 활용하여 최적의 설계안을 도출하는 연구가 중국 등 해외에서 진행되고 있다. 최근 해외에서 수행된 연구에서는 PSO 알고리즘을 활용하여 원통 7공형 형상을 최적화 하였거나[1], 주 장약을 충진한 뒤 발생하는 빈 공간에 추가 충진하는 보조 장약을 최적화하여 포구속도(muzzle velocity)를 상승시키는 등 다양한 형태로 최적 설계 연구가 진행된 바 있다[2]. 그러나 국내의 경우 1차원 강내탄도 해석 코드 개발이 보고된 이후 설계 인자에 따른 강내탄도 특성에 대한 연구 수준에 머물러 있다[3,4,5,6]. 이에 본 연구에서는 강내탄도 해석과 최적화 알고리즘을 활용하여, 강내탄도 최적 설계를 수행하고자 하였다. 최적 설계를 통해 화포 제한 조건 및 요구조건을 만족할 수 있는 최적 설계 연구를 수행했다. 기존 무기체계와 동일한 추진제를 사용하여 장약 형상을 최적화하고, 나아가 고성능 추진제로의 교체를 가정한 추가 최적 설계를 수행함으로써 기존 무기체계 장약 대비 성능 향상을 확인하였다.

2. 강내탄도 해석

강내탄도 해석은 강관 내 장약의 연소, 고온·고압 연소가스 유동, 고압 환경으로 인한 탄의 가속 과정 등을 해석한다. Fig. 1에 강내 발생하는 물리적 현상을 묘사하였다. 화기 작동 초기 장약에 화염이 착화 되면, 감소된 고상의 추진제 질량만큼 기상의 연소가스가 발생한다. 이 때 강내 고상의 장약과 기상의 연소가스로 이루어진 고압의 이상(two-phase) 유동이 형성되며 탄이 가속되어 강내 연소 공간이 확장하고 탄과 포신 내 마찰이 발생하는 등 복잡한 물리적 현상이 동반된다[4,7].

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Fig. 1.

Physical phenomena in a barrel.

본 연구는 기 수행된 연구에서 개발된 강내탄도 해석 기법을 참고하였다[4,8].

2.1 기상 지배방정식

강내탄도 해석의 기상은 오일러 관점에서 기술한 지배방정식을 적용했다. 유동 내 존재하는 고상의 장약 입자를 고려하여, 격자 내 기체가 차지하는 비율인 기공률(𝛼)을 고려한 1D Euler 지배방정식을 구성했다[9,10]. Eq. 1, 2, 3은 본 성능해석에 적용된 기상 지배방정식이다. Eq. 1은 연속방정식이며, Eq. 2는 고체 장약 입자의 운동량을 고려한 운동량 방정식이며, Eq. 3은 장약과 연소가스 사이 발생하는 항력을 고려한 에너지 방정식이다.

(1)

\frac{\partial (α ρ)}{\partial t} + \frac{\partial (α ρ \vec{u})}{\partial x} = \dot{m}

(2)

\frac{\partial (α ρ \vec{u})}{\partial t} + \frac{\partial (α ρ \vec{u u})}{\partial x} = - α \frac{\partial p}{\partial t} + \dot{m} \vec{u_{p}}

(3)

\frac{\partial (α E)}{\partial t} + \frac{\partial (α ρ E)}{\partial x} = - \frac{\partial α p \vec{u}}{\partial x} - \vec{f_{d} u_{p}} + \dot{m} (e_{p} + \frac{p}{ρ_{p}} + \frac{\vec{u_{p} u_{p}}}{2})

기상 영역의 해석을 통해, 장약 연소에 영향을 미치는 약실(chamber) 내부 환경을 예측하고 탄 기저부 압력 예측에 활용되는 물성 값을 계산한다.

2.2 고상 지배방정식

유동 내 존재하는 연소 중인 장약 입자의 가속도, 속도, 위치를 해석하기 위한 지배방정식은 라그랑지 관점에서 기술된다. 모든 장약 입자의 위치와 이동을 해석하기에 해석 소요 시간이 증가하는 한계가 있어 Fig. 2에 도식화한 것과 같이 장약의 초기 위치를 일정 간격으로 묶어 해석하는 Parcel의 개념을 도입했다. 약실 내 Parcel은 유동 조건에 따라 가속하며, 가속되어 증가한 Parcel의 운동 에너지는 기상 연소가스의 압력 강하로 나타난다. 본 연구에서 Parcel의 가속도를 계산하기 위해, 고상 입자로 인한 기상 유동의 압력 손실을 계산하는 경험식인 Ergun 식을 활용했다[11]. Eq. 4는 Ergun 식을 통해 유도된 Parcel의 가속도 식으로, 이로부터 Parcel의 가속도, 속도 및 위치를 해석하였다.

(4)

\frac{D \vec{u_{p}}}{D t} = \frac{1}{ρ_{p}} (150 \frac{μ_{g} (1 - α)}{α r_{p}} + 1.75 \frac{ρ_{p} |\vec{u_{g}} - \vec{u_{p}}|}{r_{p}}) \times (\vec{u_{g}} - \vec{u_{p}})

고상 영역의 해석을 통해 이상 유동에 의한 상간 항력을 예측하고, 장약 연소가스가 발생하는 위치를 계산한다.

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Fig. 2.

Conceptual diagram of parcel.

2.3 연소가스 질유량 계산

장약에서 발생하는 연소가스 질유량은 장약이 연소되어 사라진 장약의 질량변화와 동일하다. 연소되는 장약의 질량변화는 장약 표면의 연소면적과 비례하고, 연소면적은 장약 형상에 따라 결정된다. 따라서 강내탄도 해석 과정에서 연소 중인 장약 형상에 따른 연소면적을 확보해야한다. 본 연구에서는 장약의 연소면적을 기하학적(analytical)으로 분석하여 확보하였다. 또한 질유량에 영향을 미치는 장약의 연소속도( ${\dot{r}}_{b}$ )는 Eq. 5와 같이 Saint Robert 경험식을 사용하여 계산하였다. $p$ 는 Cell의 압력을 사용하며, $a$ 와 $n$ 은 추진제 고유 특성 값으로 장약에 따라 확보된 값을 활용한다.

(5)

{\dot{r}}_{b} = a p^{n}

(6)

\dot{m} = ρ_{p} {\dot{r}}_{b} A_{b}

장약의 연소면적( $A_{b}$ ), 연소속도( ${\dot{r}}_{b}$ ), 밀도( $ρ_{p}$ )를 통해 Eq. 6과 같이 연소가스 질유량( $\dot{m}$ )을 계산하며 기상 유동해석에 활용한다.

2.4 이동 경계면 해석

강내 고압 환경은 탄을 전방으로 가속시키며 연소체적을 확장시킨다. 확장하는 연소체적은 강내 압력에 영향을 미치며, 연속하여 탄의 거동에 영향을 미친다. 따라서 정확한 강내 유동해석을 위해서는, 연소체적 확장을 고려한 이상 유동 해석이 요구된다. 본 연구에서 확장하는 연소체적을 모사하기 위해 Ghost cell 외삽법을 적용했다. Ghost cell 외삽법은 탄의 기저부 경계면을 포함하는 Cell을 Ghost cell로 정의하고 Ghost cell 이전 Cell들의 물성과 경계면의 이동속도를 통해 Ghost cell의 물성치와 이동 경계면의 물성치를 예측하는 기법이다[12]. Ghost cell 외삽법을 통해 계산된 이동 경계면의 압력(= 탄 기저부 압력, $p_{b a s e}$ )은 탄 거동 해석에 활용된다. Fig. 3에 탄 기저 경계면이 이동함에 따라 설정된 Ghost cell을 모사하여 나타내었다.

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Fig. 3.

Ghost cell extrapolation.

2.5 탄 거동 해석

탄 거동에서 탄의 위치와 속도를 계산하기 위해 진행방향으로 작용하는 탄 기저부 압력( $p_{b a s e}$ )과 역방향으로 작용하는 마찰력을 고려한다. 일반적으로 마찰력을 이론적으로 예측하는 것은 복잡하기 때문에 시험을 통해 마찰력을 추정한다. 마찰력에 대하여 마찰 저항 압력( $p_{r e s}$ )으로 표현하며, Eq. 7에서 제시한 탄의 이동속도 계산식에 활용된다. 본 연구에서는 선행 시험에서 측정된 압력 및 포구속도 데이터를 활용하여 Eq. 7로부터 마찰 저항 압력을 역산하였다.

(7)

V_{shot, i} = V_{shot, i - 1} + \frac{(p_{base} - p_{res}) A_{shot}}{m_{shot}} d t

2.6 수치 해석 기법

강내 유동은 초기 정지 상태에서 초음속까지 다양한 유속이 형성될 수 있다. 따라서 본 해석프로그램은 아음속에서 초음속까지 해석 가능한 압력 기반 압축성 SIMPLE 알고리즘을 적용하였다. 압력 기반 SIMPLE 알고리즘은 밀도 변화를 고려하지 않는 한계가 있으므로, 엇갈림 격자계에서 밀도 및 압력 보정항을 적용하여 밀도 변화를 고려하였다[13]. 변수 차분은 QUICK 기법을 보완한 SMART 기법[12]을 사용하여 3차 정확도와 높은 안정성을 확보하였다. 수치 해석적 기법은 선행 연구를 통해 개발 검증되었다[8].

2.7 해석 검증

본 연구에서 개발한 강내탄도 해석 프로그램은 실험 데이터와 비교 분석을 통해 검증되었다. 검증은 기존 무기체계와 단기(single-base)추진제 장약을 활용한 화포 시험 데이터를 활용하였으며, Table 1에 시험조건 및 결과를 제시하였다. 시험에 적용된 장약량은 탄 중량으로 무차원화 하였으며 무차원 장약량 0.14 ~ 0.156의 조건으로 수행되었다. Fig. 4 및 Table 2에 제시한 바와 같이, 최대 압력 오차 2.0%, 포구속도 기준 0.5%의 오차를 확인하였다.

Table 1.

Experimental data for validation of the analysis.

Experimental
Charge mass (Non-dimensionalized by shot mass)	Maximum pressure [psi]	Muzzle velocity [m/s]
0.14	40,800	613.6
0.148	45,900	637.1
0.156	51,300	660.9
	50,700	655.8
	47,800	646.9
	47,500	647.5
	47,300	647.5
	46,600	645.5

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Fig. 4.

Interior ballistics analysis results for validation.

Table 2.

Interior ballistics results for validation.

Analysis
Charge mass (Non-dimensionalized by shot mass)	Maximum pressure [psi]	Muzzle velocity [m/s]
0.14	41,558	612.3
0.148	45,002	633.6
0.156	48,826	654.9

Table 3는 해석 검증 및 최적 설계에서 활용한 단기추진제 및 삼중기저(triple-base) 추진제 장약의 물성이다. 본 연구에서 단기추진제와 삼중기저 추진제 장약을 최적화 하였으나, 화포 시험은 단기추진제 장약으로만 수행되어 단기추진제 강내탄도 해석 결과와 시험을 비교하였다.

Table 3.

Properties of Single-base and triple-base propellant.

Type	Single-base propellant	Triple-base propellant
Covolume	1.0890 cc/g	1.0350 cc/g
Density	1.6454 g/cc	1.550 g/cc
Molecular mass	23.517 g/mol	23.338 g/mol
Specific heat ratio	1.2486	1.2424
Flame temperature	2730 K	3056.4 K

3. 강내탄도 최적 설계

본 연구에서 강내탄도 해석 프로그램과 최적화 알고리즘을 활용하여 강내탄도 최적 설계를 수행하고 기존 무기체계 대비 성능 향상 수준을 확인했다. 최적 설계를 통해, 강내 한계압력65,000 psi를 만족하며 높은 포구속도를 갖는 조건을 탐색했다. 이 때 기존 무기체계의 단기추진제와 기존 대비 에너지 밀도가 높은 것으로 알려진 삼중기저 추진제를 고려하였다.

3.1 유전 알고리즘

유전 알고리즘은 자연의 적자생존을 모사해 정해진 탐색 범위 내에서 전역 해를 탐색할 수 있는 최적화 기법이다. 유전 알고리즘은 다수의 변수를 탐색하여 특정 성능 값이 최대 또는 최소를 만족하는 조건을 탐색 할 수 있어 본 연구에 활용하기 적합한 최적화 알고리즘이라 판단하였다[14,15]. 본 연구에서는 제한된 계산 시간 내에 최적화 성능을 향상시키기 위해 그라디언트 모사 선택, 수정 단순 교배, 동적 돌연변이 기법을 적용한 유전 알고리즘을 활용하였다. 최적화 과정은 먼저 다수의 랜덤 장약 형상을 초기 Seed로 생성하고, 각 Seed에 대해 포구속도를 계산하는 것으로 시작된다. 이후 그라디언트 모사 선택과 수정 단순 교배를 통해 높은 포구속도를 갖는 장약 형상의 특성이 다음 세대에 유전되도록 하였으며, 지역 최적 Seed로의 수렴을 방지하고 전역 최적 Seed를 탐색하기 위해 동적 돌연변이를 적용하였다. 이러한 포구속도 평가, 선택, 교배, 돌연변이의 과정을 세대마다 반복 수행함으로써 제한된 시간 내 최적의 장약 형상을 도출하였다. Fig. 5에 본 연구에서 활용한 유전 알고리즘의 흐름도를 나타내었다.

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Fig. 5.

Flow chart of genetic algorithm.

탐색 변수 : 장약 형상 및 장약량

유전 알고리즘을 활용하여 최적 설계를 수행하기 위해서는 설계 요소를 숫자 형태로 표현하여 탐색 Seed 내 저장해야 한다. 또한 Seed가 분포할 수 있는 영역인, 탐색 범위는 통상적인 설계 범위를 벗어나지 않는 선에서 적절히 설정해야 한다. 이에 본 연구에서는 기존 무기체계에서 사용 중인 7-Hole cylinder 장약 형상을 채택하였다. 7-Hole cylinder는 대표적인 점증형 연소면적 장약으로, Fig. 6과 같은 형상을 갖는다. 장약 형상과 장약량을 최적 탐색하였으며, 탄 중량 및 장약 최대 탐색 길이로 무차원하여, 장약량 0.1636 ~ 0.2, 장약 길이 0.5 ~ 1, web 길이 0.005 ~ 0.1667, hole 직경 0.005 ~ 0.03333 범위에서 탐색하도록 설정하였다.

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Fig. 6.

Geometry parameters(7-Hole cylinder).

하이퍼파라미터

유전 알고리즘은 경험적으로 설정해야 하는 하이퍼파라미터가 존재한다. 본 연구에서 활용한 유전 알고리즘의 하이퍼파라미터는 Seed 수, 교배 확률, 돌연변이 확률, 최대 세대 수(반복 탐색 횟수) 등이 있다. 이 파라미터들은 최적화 수준에 영향을 미치므로, 사전 탐색을 통해 적절한 값으로 설정했다. 설정한 하이퍼파라미터는 탐색 소요 시간과 5회 반복 최적 탐색 결과들의 편차 수준을 고려하여 결정하였다. 단기 및 삼중기저 추진제 장약에 대해 각각 1시간 내 5회 반복 탐색을 수행한 결과를 Table 4에 제시하였으며, 해당 하이퍼파라미터를 적용했을 때 동일 탐색 조건에서 포구속도 최대 편차가 0.042% 수준임을 확인하였다. 이에 설계 소요 시간을 고려한 적절한 값으로 판단하여 본 연구의 유전 알고리즘 하이퍼파라미터로 채택하였다.

Table 4.

Genetic algorithm hyper parameters.

Hyper parameter	Value
Number of seeds	500
Maximum number of generations	20
Crossover probability	80%
Mutation probability	30%

목적 함수

유전 알고리즘에서 목적 함수는 최대 또는 최솟값을 찾기 위해 평가 값을 계산하는 함수이다. 최댓값 탐색을 예시로, 목적함수로 계산된 값이 클수록 우수한 Seed로 판단하여 다음 세대에 유사한 Seed가 더 많이 생성되도록 유도한다. 따라서 목적 함수는 최적 탐색의 목적에 맞게 명확하게 설정되어야 한다. 본 연구에서는 강내 한계압력을 만족하는 최대 포구속도를 목적 함수로 설정하였다. 강내 한계압력( $P_{\lim}$ , 65,000 psi)을 만족하지 못하는 경우 패널티 개념을 도입하여, 최적 탐색 과정에서 빠르게 배제되도록 유도하였다. 패널티는 계산된 포구속도에 10을 나누어 목적함수가 낮게 계산되도록 설정하였으며 Eq. 8에서 제시한 식을 이용하여 설정하였다.

(8)

if P_{\max} > = P_{\lim}, O b j e c t f u n c t i o n = V_{p} \div 10 e l s e O b j e c t f u n c t i o n = V_{p}

4. 최적 설계 결과

본 연구에서 최적 설계를 수행하여, 기존 무기체계 장약(단기추진제, 7-Hole cylinder) 대비 성능 향상 수준을 확인했다. 기존 무기체계 장약을 적용한 강내탄도 해석결과(Case 1), 최대압력 65,000 psi 수준에서 포구속도 693.6 m/s의 성능이 도출되었다. 기존 장약에서 장약 형상만 변경한 최적 설계의 경우(Case 2), 포구속도가 9.5% 상승하여 759.8 m/s가 도출되었다. 단기추진제 장약 대비 에너지 밀도가 높은 삼중기저 추진제 장약의 경우(Case 3), 기존 장약 대비 포구속도가 15.4% 상승한 800.5 m/s가 도출되었으며 후속 연구를 통한 시험 검증이 필요할 것으로 보인다. Table 5 및 Fig. 7 ~ 8에 기존 장약 및 최적 설계 결과와 강내탄도 해석 결과를 제시하였으며 장약량 및 형상을 탄 중량 및 장약 최대 탐색 길이로 무차원하여 표현했다.

Table 5.

Optimized results.

	Baseline charge	Optimum results
	Case 1	Case 2	Case 3
Type	Single	Single	Triple
Charge shape	7-Hole cylinder
Charge mass	0.1655	0.1978	0.1975
Height	0.6167	0.5880	0.5400
Web length	0.05233	0.06433	0.09800
Hole dia.	0.02100	0.03267	0.02100
Muzzle vel. [m/s]	693.60	759.81	800.52
Max. pressure [psi]	64,961	64,601	64,933

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Fig. 7.

Geometry of baseline and optimized charges.

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Fig. 8.

baseline and optimized results.

Fig. 8에서 제시한 바와 같이, 기존 무기체계의 장약은 65,000 psi 수준의 압력이 발달한 후 압력 강하가 일어나는 반면, 최적 설계 결과는 65,000 psi 수준의 압력이 3.0 ~ 3.5 ms 동안 유지되는 경향을 갖는다. 이는 일반적으로, 압력이 한계압력까지 급격히 상승한 후 그 수준을 장시간 유지하는 조건일수록 높은 포구속도가 발달하는 경향과 일치한다. Fig. 9에 최적 설계된 단기추진제 장약에 대해, 시간에 따른 약실 부피와 7-Hole cylinder 장약 연소면적 변화를 나타내었다. Fig. 8의 단기추진제 장약을 적용한 최적 설계 결과에서 약 9 ~ 11.5 ms 구간에 높은 압력이 형성되는 것을 확인할 수 있으며, Fig. 9에 제시된 동일 시점에서, 약실 압력에 영향을 미치는 연소면적과 약실 부피의 증가율이 서로 유사한 양상을 보이는 것을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서 수행한 최적 탐색은, 연소면적에 영향을 미치는 장약량과 장약 형상을 탐색하는 과정에서 높은 압력을 장시간 유지할 수 있는 형상의 장약으로 최적 설계된 것으로 판단하였다.

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Fig. 9.

Burning surface area and chamber volume profile(optimized single-base).

Fig. 10 ~ 11은 최적 탐색을 수행하는 동안 강내탄도 해석을 통해 탐색된 Seed의 포구속도와 장약 질량을 도식한 그림이다. 장약 질량과 포구속도의 비례 관계를 갖으며, 최적 설계 결과 또한 동일한 비례 수준을 만족하며 최대 충진량 수준에서 높은 포구속도를 갖는 것으로 확인했다. 이에 최적 설계안의 장약량에 대하여 최적 설계된 것으로 분석했다.

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Fig. 10.

Case 2 seed results explored during the optimization process.

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Fig. 11.

Case 3 seed results explored during the optimization process.

분석된 최적 설계 경향을 일반적인 설계 상황으로 확장하면, 최적화를 수행하지 않는 경우에도 연소면적과 약실 부피의 증가율을 유사하게 발달시킬 수 있는 형상으로 설계하고 최대 충진량에서 한계 압력을 만족하도록 설계하는 경우 최적 조건에 근접한 설계일 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구에서 강내탄도 최적 설계 기술을 확보하여, 기존 화포 설계 방식의 설계완성도 및 피로도 문제를 해결하고 기존 화포의 성능을 개선할 수 있는 방안을 제안하기 위해 유전 알고리즘을 활용한 강내탄도 최적 설계를 수행했다. 개발한 강내탄도 해석 프로그램은 기존 무기체계 화포 시험 결과와 해석결과 비교를 통해 검증했다. 유전 알고리즘 파라미터는 사전 반복 탐색을 통해 선정했으며, 강내탄도 해석 프로그램과 유전 알고리즘을 활용하여 최대 포구속도 조건을 최적 탐색하였다. 탐색 과정에서 강내 한계압력을 고려하기 위하여, 한계압력 이상의 압력이 발달하는 경우 패널티를 부여하여 최적 탐색에서 배제되도록 유도했다. 단기 및 삼중기저 추진제 장약을 고려하였고 장약량 및 장약 형상을 최적화했다. 그 결과 기존 무기체계에서 활용했던 장약 대비, 단기추진제 장약은 9.5%(759.81 m/s), 삼중기저 추진제 장약은 15.4%(800.52 m/s) 상승된 포구속도의 최적 설계를 도출했다. 도출된 결과를 분석하여 최적 설계된 조건들은 한계 압력 수준의 높은 압력이 길게 발달할 수 있는 장약량과 형상으로 설계됐음을 확인했다.

Acknowledgements

본 연구는 ㈜풍산의 지원으로 수행되었으며, 지원에 감사드립니다.

References

Cheng, C., and Zhang, X., “Interior ballistic charge design based on a modified particle swarm optimizer,” Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 46, 2012, pp. 303-310.

10.1007/s00158-012-0768-6

Wang, Y., Ma, Y., Wang, R., Zhao, L., Nan, F., and He, W., “Design optimization and simulation of interior ballistic measurement technology based on parameters of large-caliber launch fuel,” Measurement, Vol. 189, 2022.

10.1016/j.measurement.2021.110479

Cho, H. C., Yun, J. K., Shin, H. D., and Kim, C. U., “Prediction of combustion field in granular propellant with moving boundary,” Journal of Mechanical Science and Technology, Vol. 16, No. 12, 1992, pp. 2385-2394.

Sung, H. G., Park, S., Hong, G. C., Roh, T. S., and Choi, D. W., “Study on Fundamental Technique for Numerical Analysis of Interior Ballistics,” Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, Vol. 12, No. 6, 2008, pp. 12-20.

Sung, H. G., Jang, D. W., Choi, D. W., and Roh, T. S., “Numerical analysis of interior ballistics with moving solid propellants,” Korean Society of Computational Fluids Engineering Spring Conference Proceedings, Gwangju, Korea, pp. 310-314, Apr 2009.

Sung, H. G., Jang, J. S., Kim, I. J., Choi, D. W., and Roh, T. S., “Numerical Analysis of Interior Ballistics for Ignition Injection,” Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers Spring Conference Proceedings, Jeonju, Korea, pp. 211-214, May 2009.

Qiao, L., and Xiaobing, Z., “Numerical simulation of gas-solid two-phase reaction flow with multiple moving boundaries,” International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, Vol. 25, No. 2, 2015, pp. 375-390.

10.1108/HFF-01-2014-0018

Jang, J. S., “Study on properties of interior ballistics according to initial condition,” Master’s Thesis, Department of Aerospace Engineering, Inha University, Incheon, Korea, 2010.

Gough, P. S., “Initial development of core module of next generation interior ballistic model NGEN,” ARL-CR-234, 1995.

Baer, M. R., and Nunziato, J. W., “A two-phase mixture theory for the deflagration to detonation transition in reactive granular materials,” International Journal of Multiphase Flow, Vol. 12, No. 6, 1986, pp. 861-889.

10.1016/0301-9322(86)90033-9

Ergun, S., “Fluid flow through packed columns,” Chemical Engineering Progress, Vol. 48, 1952, pp. 89-94.

Chertock, A., and Kurganov, A., “A simple Eulerian finite-volume method for compressible fluids in domains with moving boundaries,” Communications in Mathematical Sciences, Vol. 6, No. 3, 2008, pp. 531-556.

10.4310/CMS.2008.v6.n3.a1

Moukalled, F., and Darwish, M., “A Unified Formulation of The Segregated Class of Algorithms for Fluid Flow at All Speed,” Numerical Heat Transfer, Part B, No. 37, 2000, pp. 103-139.

10.1080/104077900275576

Kim, S. M., Young, M. C., Rho, T. S., and Choi, D. W., “A Study on Diagnostics of Single Performance Deterioration of Aircraft Gas-Turbine Engine Using Genetic Algorithms,” Journal of the Korean Society Aeronautical and Space Sciences, Vol. 35, No. 3, 2007, pp. 238-247.

10.5139/JKSAS.2007.35.3.238

Jin, K. K., “Genetic Algorithms and Their Applications,” Kyowoo Inc., Seoul, Korea, 2000.

Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers ISSN:1226-6027(Print) 2288-4548(Online) 한국추진공학회지

Preview

Optimal Design of Artillery Propellant Charges Using a Genetic Algorithm

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

Physical phenomena in a barrel.

(1)

(2)

(3)

(4)

Fig. 2.

Conceptual diagram of parcel.

(5)

(6)

Fig. 3.

Ghost cell extrapolation.

(7)

Table 1.

Experimental data for validation of the analysis.

Fig. 4.

Interior ballistics analysis results for validation.

Table 2.

Interior ballistics results for validation.

Table 3.

Properties of Single-base and triple-base propellant.

Fig. 5.

Flow chart of genetic algorithm.

Fig. 6.

Geometry parameters(7-Hole cylinder).

Table 4.

Genetic algorithm hyper parameters.

(8)

Table 5.

Optimized results.

Fig. 7.

Geometry of baseline and optimized charges.

Fig. 8.

baseline and optimized results.

Fig. 9.

Burning surface area and chamber volume profile(optimized single-base).

Fig. 10.

Case 2 seed results explored during the optimization process.

Fig. 11.

Case 3 seed results explored during the optimization process.

Acknowledgements

References