LNG/LOx Rocket Nozzle Reacting Flow and Performance Analysis using Tabulated Chemistry

Chang-Su Ha; Si-Yoon Kang; Jae-Eun Kim; Incheol Lee; Won-Jeong Hyeon; Jeong-Yeol Choi

doi:10.6108/KSPE.2026.30.5.041

Preview

RESEARCH PAPERS

Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers. 31 October 2026. 41-54
https://doi.org/10.6108/KSPE.2026.30.5.041

LNG/LOx Rocket Nozzle Reacting Flow and Performance Analysis using Tabulated Chemistry

테이블화 기법을 이용한 LNG/LOx 로켓 노즐 반응 유동 및 성능 해석

Chang-Su Ha^a

Si-Yoon Kang^a

Jae-Eun Kim^a

Incheol Lee^b

Won-Jeong Hyeon^b

Jeong-Yeol Choi^a^*

하 창수^a

강 시윤^a

김 재은^a

이 인철^b

현 원정^b

최 정열^a^*

^aDepartment of Aerospace Engineering, Pusan National University, Korea

^bSpacehub Launch Vehicle Research Center, Hanwha Aerospace, Korea

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

This study analyzes the reacting flow inside a LNG-fueled rocket nozzle. To improve computational efficiency, an LNG surrogate model and a tabulated shifting equilibrium library based on an in-house RANS code were employed. The results show that the equilibrium composition shifts toward dissociated species near the nozzle wall due to the locally increased temperature, whereas it shifts toward recombined stable species along the centerline during expansion. Shifting equilibrium predicted 6.2–6.5% higher vacuum thrust and 6.6–7.4% higher vacuum specific impulse than frozen flow. The previously developed method provides an efficient tool for rapid nozzle design in the preliminary stage.

Keywords

Liquefied Natural Gas(LNG)

Rocket Nozzle

Tabulated Chemistry

Shifting Equilibrium

Performance Analysis

본 연구에서는 LNG 추진제 로켓 엔진 노즐 내부의 반응 유동을 해석하였다. 계산 효율을 위해 LNG 대체 모델을 구성하였으며, 이동평형 라이브러리 기반의 in-house RANS 코드를 활용하였다. 해석 결과, 노즐 벽면에서는 점성 효과에 의한 고온 환경으로 평형 조성이 해리종이 증가하는 방향으로 이동하였으며, 중심부에서는 유동 팽창에 따라 안정 화학종이 증가하는 재결합 방향의 평형조성 변화가 나타났다. 이동평형 해석은 동결 유동 해석보다 진공 추력을 약 6.2~6.5%, 진공 비추력을 약 6.6~7.4% 높게 예측하였으며, 이는 출구 물성 변화와 미세한 입구 질량유량 차이가 반영된 결과이다. 선행연구에서 개발된 테이블화 기법은 기존 화학평형 해석 대비 계산 비용을 크게 절감하면서도 유사한 정확도를 유지하였다. 따라서 본 연구는 설계 초기 단계에서 노즐 유동을 신속하게 예측하는 데 유용할 것으로 기대된다.

키워드

천연액화가스

로켓 노즐

테이블화 화학반응

이동평형

성능 해석

MAIN

1. 서 론
2. LNG 연료 모델링
3. 해석 영역 설정 및 수치해석 기법
3.1 지배방정식 및 수치해석 기법
3.2 이동평형 라이브러리를 활용한 해석
3.3 해석 영역 설정 및 작동 조건
4. 로켓 노즐 유동 해석 및 분석
4.1 노즐 유동 분석
4.2 로켓 성능 해석
5. 결 론

1. 서 론

최근 세계 우주 산업은 SpaceX의 Starship, Falcon 9, Blue Origin의 New Glenn 발사체 사례와 같이 재사용을 통한 발사 비용 절감을 핵심 목표로 발전하고 있다. 재사용 발사체는 초기 개발 및 발사 비용에 있어서 일회용 발사체보다 높은 비용이 요구되지만, 발사 횟수가 증가함에 따라 발사 횟수당 비용이 감소하는 장점을 가진다. 특히 발사체 규모가 증가하고 반복 운용 체계가 확립될수록 비용 효용성은 더욱 향상되는 것으로 보고된다. Kang은 저궤도 투입 비용을 기준으로 소형, 중형, 대형 발사체를 비교한 결과, 발사 횟수가 재사용 발사체의 비용 효용성에 가장 큰 영향을 미치는 요소임을 제시하였다[1]. Badikov 등도 탑재 중량, 즉 페이로드가 증가할수록 단위 질량(kg)당 발사 비용이 감소하는 경향을 보였으며, Falcon 9의 재사용 사례를 통해 발사체의 재사용 횟수가 증가할수록 발사 비용이 감소함을 분석하였다[2].

재사용 발사체에서는 반복 점화 및 장시간 운용뿐만 아니라, 비행 후 정비성, 엔진 구성품의 열적ㆍ화학적 내구성, 추진제에 의한 오염 및 침전 특성이 중요한 설계 요소로 작용한다. RP-1/LOx 추진제는 높은 밀도와 취급성 측면에서 장점을 가지며 Falcon 9을 통해 높은 수준의 재사용성을 입증하였으나, RP-1은 고탄화수소 계열 연료이므로 고온 연소 및 재생냉각 과정에서 탄소 침전물이 발생할 가능성이 있다. 이러한 침전물은 연소실, 인젝터 및 냉각채널 내부에 축적되어 성능 저하와 정비 부담 증가로 이어질 수 있다. 반면, LNG 또는 액체 메탄은 RP-1에 비해 탄소 함량이 낮아 상대적으로 청정한 연소 특성과 낮은 탄소 침전 가능성을 가진다. 이는 반복 운용 이후 연소실과 인젝터, 냉각채널 내부의 오염을 줄이고, 세척 및 점검에 필요한 정비 부담을 완화할 수 있다는 점에서 장기 재사용 엔진에 유리하며, 다단 연소 사이클과 결합을 통해 높은 연소압과 효율을 확보할 수 있어, 고성능과 높은 재사용성을 갖는 엔진의 추진제로 주목받고 있다. 이러한 장점으로 인해 LNG/LOx 추진제는 장기 반복 운용과 고성능을 목표로 하는 다단 연소 사이클 엔진에 적용되고 있다[3].

이러한 산업적 요구에 따라 LNG/LOx 추진제를 적용한 로켓 노즐의 설계 및 추력 성능에 대한 정밀한 해석이 필수적으로 요구된다. 초음속 로켓 노즐 유동에서의 화학 반응은 고온·고압의 연소가스가 노즐을 통해 팽창하는 과정에서 해리와 재결합이 동시에 발생하는 열역학적 과정으로, 추진 성능에 직접적인 영향을 미친다. 초기 연구에서는 노즐 유동을 화학평형 상태로 가정하여 해석하는 접근이 주로 활용되었으나, 실제 노즐 내부에서는 유동 체류시간과 화학반응 시간의 상대적인 크기에 따라 화학종 조성이 평형 상태를 유지하지 못하고 동결될 수 있다. Bray[4] 및 Sarli 등[5]은 노즐 내 유동시간과 반응시간의 상호작용에 의해 화학종 조성이 평형 상태를 유지하지 못하고 동결될 수 있음을 지적하며, 화학평형 가정의 한계를 논의하였다. 그럼에도 불구하고 화학평형 해석은 여전히 노즐 성능 예측의 기준 모델로 활용되어 왔다.

2000년대 이후에는 전산유체역학(CFD)의 발전과 함께 화학평형 모델을 유동 해석과 결합하여 노즐 내부의 온도, 화학종 조성 및 성능 변화를 예측하려는 연구가 활발히 진행되었다. 로켓 연소불안정 연구를 위하여 각 분사기를 포함한 연소기 전체를 모사하는 연구도 진행되고 있으나[6], 막대한 해석 용량 및 시간의 문제로 실물 로켓 설계도구로 이용되기에는 어려움이 있다. 반면, Shin 등의 연구에서는 평형 기반 플룸 및 노즐 유동 해석을 통해 온도 및 화학종 분포를 예측하고, 평형 가정이 거시적 성능 예측에 유효함을 보였다[7]. 또한 Choi[8]와 Lee[9]의 연구에서는 동결 유동 및 이동 평형반응을 비교하여, 화학평형 해석이 계산 효율성과 설계 활용성 측면에서 여전히 중요한 역할을 수행함을 확인하였다. 이러한 흐름 속에서 CFD 기반 노즐 설계 연구로 확장되어, Yumuşak 등의 연구에서는 Euler 방정식과 화학 반응 모델을 결합한 해석을 통해 노즐 형상 최적화를 수행하고, 화학 반응을 고려한 경우와 그렇지 않은 경우의 설계 결과 차이를 정량적으로 제시하였다[10].

한편, 비평형 반응 유동 해석은 유한속도 화학 반응을 직접 계산함으로써 화학종 변화를 보다 정밀하게 예측할 수 있으나, 복잡한 반응 메커니즘과 수치적 경직성으로 인해 계산 비용이 크게 증가한다. 따라서 최근에는 계산 비용과 정확도의 균형을 맞추기 위한 다양한 접근이 제안되고 있다. Kim[11] 등은 화학평형에 기반한 준1차원 해석을 통해 RBCC 엔진 성능을 효율적으로 예측하였다. 더 나아가 Kim 등의 연구에서는 Tabulated chemistry 기법을 도입하여, 화학평형 상태를 사전 계산된 데이터베이스로 처리함으로써 CFD 해석의 계산 시간을 획기적으로 단축하면서도 높은 정확도를 유지할 수 있음을 보였다[12].

이에 따라 본 연구에서는 개발된 테이블화 화학반응(tabulated chemistry) 기법을 이용하는 이동평형 해석 기법의 적용 범위를 LNG/LOx 고압 로켓 노즐 조건으로 확장하고자 하였다. 따라서 본 연구의 목적은 선행연구[12]에서 제시된 tabulated chemistry 기반 이동평형 해석 기법을 LNG/LOx 고압 로켓 노즐 조건에 적용하고, 대체 연료 모델, 연소압 및 화학반응 모델에 따른 노즐 내부 유동장 변화와 성능 차이를 정량적으로 분석하는 데 있다. 이를 위해 LNG 주요 탄화수소 성분을 고려한 대체 연료 모델을 구성하고, Cantera를 이용하여 순수 메탄 및 LNG 대체 모델 간 열화학적 차이를 비교하였다. 이후 KSLV-II 2단 75톤급 엔진 노즐 형상을 기준 해석 대상으로 설정하고, 60 bar 및 150 bar 연소압 조건에서 동결 유동과 이동평형 유동 해석을 수행하였다.

2. LNG 연료 모델링

LNG는 메탄(CH₄)을 주성분으로 약 90% 이상을 차지하며, 나머지 에탄(C₂H₆), 프로판(C₃H₈) 등 다양한 탄화수소 성분이 혼합된 연료이다. 이러한 다성분 연료의 실제 조성을 모두 반영하여 연소 해석을 수행할 경우, 고려해야 할 화학종과 반응식의 수가 증가하여 계산 비용이 급격히 증가하는 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해, 실제 연료의 연소 특성을 대표할 수 있는 일부 화학종만을 선택하여 연료를 단순화한 대체 모델(surrogate model)이 널리 활용되고 있다[13].

기존 연구들에서는 LNG 연료의 연소 특성을 재현하기 위해 다양한 대체 모델이 제안되었으며, 단열화염온도 및 화염속도 등을 기준으로 그 타당성이 검증되어 왔다[14,15,16]. 본 연구에서는 Ali 등의 연구[17]에 활용된 Khan 등의 천연가스 조성 자료[18]를 기반으로, LNG 연료 중 몰분율 0.02 이상을 차지하는 메탄(CH₄), 에탄(C₂H₆), 프로판(C₃H₈)을 포함한 대체 모델을 구성하였으며, 이를 Table 1에 제시하였다.

Table 1.

LNG surrogate model compositions.

Model	Composition
Surrogate 1	$100 % C H_{4}$
Surrogate 2	$91.35 % C H_{4} + 8.65 % C_{2} H_{6}$
Surrogate 3	$91.35 % C H_{4} + 5.36 % C_{2} H_{6} + 3.29 % C_{3} H_{8}$

또한, 구성된 대체 모델의 열화학적 타당성을 검증하기 위해 Cantera를 활용하여 단열화염온도를 계산하였다. 연료와 산화제의 초기 온도는 모두 300 K로 설정하였으며, 연소압은 KSLV-II 엔진의 연소압과 다단 연소 사이클 기반 차세대 발사체의 연소압인 60, 150 bar[19,20] 조건을 적용하였고, 엔탈피와 압력이 일정한 HP 평형 조건으로 계산하였다. 본 계산은 유한속도 반응률을 직접 계산하는 반응해석이 아니라, 지정된 화학종 집합과 각 화학종의 열역학적 물성을 이용한 화학평형 계산이다. 평형 계산에서는 연료 성분인 CH₄, C₂H₆, C₃H₈, 산화제인 O₂, 그리고 CO₂, CO, H₂O, H₂, OH, O, H 등의 주요 연소 생성물을 고려하였다. NASA CEA 계산에서도 Cantera 계산과 동일한 연료 및 산화제 조성, 초기 온도, 압력, 당량비 및 화학종 집합을 적용하였다. 따라서 두 계산은 동일한 평형 계산 조건에서 수행되었다. 다만 두 프로그램의 독립적인 평형 계산 결과 간에 미세한 차이가 나타날 수 있으므로, 본 비교는 실험적 검증이 아니라 동일한 계산 조건에서 두 화학평형 계산 결과의 일관성을 확인하기 위한 목적으로 수행하였다. 비교 결과, 단열화염온도 차이는 최대 0.6% 이내로 나타났다. 한편, 대체 연료 모델의 단열화염온도 비교는 당량비 𝜙 = 0.7~1.5 범위에서 수행하였으며, 이후 노즐 유동 해석에서는 O/F = 3.6 조건을 적용하였다.

Cantera와 NASA CEA를 통해 계산한 단열화염온도 결과를 Fig. 1에 나타내었다. Fig. 1에서 확인할 수 있듯이, 단열화염온도는 저압 조건에 비해 고압 조건에서 더 높은 값을 나타낸다. 이는 화학평형 조건에서 압력 증가에 따라 해리 반응이 억제되고, 흡열 반응에 소비되는 에너지가 감소하기 때문이다. 한편, LNG 대체 모델과 순수 메탄의 단열화염온도를 비교한 결과, LNG 대체 모델에서 더 높은 온도가 도출되었다. 이는 대체 모델에 포함된 에탄(C₂H₆) 및 프로판(C₃H₈)과 같은 고차 탄화수소 성분이 연소 시 더 많은 화학적 에너지를 방출하기 때문이며, 이러한 연료 조성 차이가 생성물의 열역학적 상태를 변화시켜 결과적으로 단열화염온도를 증가시키는 것으로 해석된다. 또한, 각 연료 성분의 표준생성엔탈피 차이 역시 이러한 경향에 기여하는 것으로 판단된다[13,21].

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/jkspe/2026-030-05/N0580300505/images/kspe_2026_305_041_F1.jpg

Fig. 1.

Adiabatic flame temperatures for LNG surrogate models for various pressures.

또한 대체 모델의 차이가 최종 성능에 미치는 영향을 확인하기 위해, 각 LNG 대체 모델에 대해 단열화염온도, 비열비, 평균분자량 및 비추력을 산출하여 Table 2에 정리하였다. Table 2에서 확인할 수 있듯이 Surrogate 2와 3은 전 압력 범위에서 단열화염온도, 비열비, 평균분자량 및 비추력 측면에서 매우 유사한 값을 보였다. Surrogate 3는 Surrogate 2에 비해 단열화염온도가 60 bar, 150 bar 조건에서 각각 약 2.4 K, 2.8 K 높게 나타났으나, 평균분자량도 함께 증가하여 비추력은 약 0.5 s 낮게 예측되었다. 그러나 두 모델 간 비추력 차이는 약 0.15% 수준으로 매우 작아, 본 해석 조건에서는 Surrogate 2와 3의 성능 차이가 미미한 것으로 판단된다. 따라서 단순 ROM (Reduced Order Method) 관점에서는 Surrogate 2도 충분히 적용 가능한 모델이다.

Table 2.

Thermochemical and ideal performance comparison of LNG surrogate models.

Pressure (bar)	Model	T_ad (K)	γ (-)	MW (kg/kmol)	I_sp (s)
60	Surrogate 1	3608.5	1.1296	21.8	345.25
	Surrogate 2	3617.4	1.1295	22.0	343.92
	Surrogate 3	3619.8	1.1295	22.1	343.41
150	Surrogate 1	3742.5	1.1337	22.1	348.61
	Surrogate 2	3752.8	1.1336	22.3	347.31
	Surrogate 3	3755.6	1.1336	22.4	346.81

다만, 본 연구에서는 실제 LNG 조성의 주요 탄화수소 성분을 보다 충실히 반영하고, 향후 조성 변화에 따른 민감도 분석으로 확장하기 위해 Surrogate 3를 최종 대체 연료 모델로 선정하였다. 이에 대해 이동평형 라이브러리의 격자 수와 저장 변수 수가 증가하지 않으므로, 라이브러리 구성 및 검색, 보간 비용 증가는 거의 없는 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 성능 차이가 제한적이면서도 실제 LNG 주요 조성을 보다 충실히 반영할 수 있는 Surrogate 3 모델을 최종 대체 연료로 선정하고, 이를 기반으로 노즐 내부 유동 해석을 수행하였다.

3. 해석 영역 설정 및 수치해석 기법

3.1 지배방정식 및 수치해석 기법

부산대학교에서 개발한 in-house RANS 코드인 EQ2D-LuT 코드를 활용하여 노즐 내 동결 및 이동평형 전산유체해석을 수행하였다. 해석을 위한 지배방정식은 압축성 Navier-Stokes 방정식을 보존형 벡터방정식으로 구성하였다.

(1)

\frac{\partial Q}{\partial t} + \frac{\partial F}{\partial x} + \frac{\partial G}{\partial y} + \frac{α}{y} H = \frac{\partial F_{v}}{\partial x} + \frac{\partial G_{v}}{\partial y} + \frac{α}{y} H_{v}

(2)

Q = (ρ_{i}, ρ u, ρ v, e, ρ k, ρ ω)^{T}

식 (1)에서 Q는 보존 변수 벡터, F와 G는 각각 x 및 y 방향의 비점성 플럭스 벡터, 그리고 F_v와 G_v는 점성 플럭스 벡터를 의미한다. 축대칭 해석을 위해 보존 변수에 축대칭 항을 포함하여 계산을 수행하였으며, α = 1인 경우 축대칭 해석이 적용된다. 난류 모델로는 벽면 근처부터 자유류 영역까지의 난류 유동을 효과적으로 예측하기 위해 Menter의 k–ω SST 모델을 적용하였다[22].

수치해석 기법으로는 유한체적법을 기반으로 공간 이산화를 수행하였으며, 3차 정확도의 TVD MUSCL 기법과 Roe 기법을 적용하여 대류 플럭스를 계산하였다. 점성항은 중심차분법을 이용하여 계산하였으며, 시간 적분은 LU-SGS 기법을 통해 완전 내재적으로 수행하였다. 각 화학종의 열역학적 물성치는 NASA polynomial 형태로 구성하였으며, 관련 계수는 GRI-Mech 3.0 데이터를 인용하였다. 이상기체 가정을 적용하여 압력은 식 (3)을 통해 계산하였다[23,24,25].

(3)

P = ρ \bar{R} T / \sum_{k = 1}^{n s} x_{i} M W_{i}

3.2 이동평형 라이브러리를 활용한 해석

본 연구에서는 선행연구[12]에 제시된 Tabulated chemistry 기반 이동평형 해석 기법을 LNG/LOx 로켓 노즐 조건에 적용하였다. 해당 기법은 노즐 팽창 과정에서 압력 및 온도 변화에 따라 화학평형 조성이 연속적으로 변화한다고 가정하며, 각 격자점에서 화학평형 계산을 수행하는 대신 사전에 구성된 이동평형 라이브러리를 검색 및 보간하여 온도와 화학종 조성을 산출한다. 이를 통해 동결 유동 해석에서 반영하기 어려운 화학조성 변화를 고려하면서도, 매 반복 단계에서 평형 계산을 수행[8,9]하는 경우에 비해 계산 비용을 줄일 수 있다. 라이브러리의 기본 구성, 평형 조성 계산식, 검색 및 보간 절차는 Fig. 2와 같이 기존 연구[12]의 방법을 기반으로 하였으며, LNG/ LOx 해석 조건에 맞추어 초기 조성, 연소압 조건 및 라이브러리 범위를 설정하였다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/jkspe/2026-030-05/N0580300505/images/kspe_2026_305_041_F2.jpg

Fig. 2.

Flowchart comparison between the chemical equilibrium solver(left) and the look- up table solver(RPL EQ2D-LuT)[12].

구체적으로는 이동평형 라이브러리는 압축성 효과를 반영하기 위해 밀도와 내부에너지를 독립변수로 설정하고, 온도와 몰분율을 종속변수로 구성하였다. 몰분율 계산을 위해, 탄화수소 연료와 산소의 반응으로 생성되는 N개의 화학종에 대해 원자 수 보존식 2개와 몰분율 합 조건 1개, 그리고 N−3개의 평형 관계식을 포함하여 총 N개의 대수 연립방정식을 구성하였다. 본 연구에서는 8개의 주요 화학종을 대상으로 Table 3에 제시된 5개의 평형 관계식을 적용하였다. 온도는 전체 에너지 보존식을 기반으로 구성된 식 (9)를 이용하여 Newton 방법으로 온도 수렴 한계인 10^-14까지 반복 계산하여 수렴값을 도출하였다[12].

Table 3.

Elementary equilibrium reaction for hydrocarbon fuel.

$C O_{2} \Leftrightarrow C O + 1 / 2 O_{2}$	(10)
$H_{2} O \Leftrightarrow H_{2} + 1 / 2 O_{2}$	(11)
$1 / 2 H_{2} + 1 / 2 O_{2} \Leftrightarrow O H$	(12)
$1 / 2 H_{2} \Leftrightarrow H$	(13)
$1 / 2 O_{2} \Leftrightarrow O$	(14)

(4)

C_{x} H_{y} + a O_{2} \to x_{1} C O_{2} + x_{2} C O + x_{3} H_{2} O + x_{4} O H + x_{5} O_{2} + x_{6} H_{2} + x_{7} O + x_{8} H

(5)

\sum_{k = 1}^{n s} x_{k} = 1

(6)

R_{C / O} = x / 2 a R_{H / O} = y / 2 a

(7)

\prod_{k = 1}^{N S} x_{k}^{(v_{r, k}^{''} - v_{r, k}^{'})} = K_{p}^{r} (T) p^{- Δ \sum_{k = 1}^{n s} (v_{r, k}^{''} - v_{r, k}^{'})}

(8)

K_{p} = \exp (- \frac{Δ G_{T}^{0}}{R_{u} T}) = \frac{\prod_{k = 1}^{n s} x_{k}^{v_{k}^{''}}}{\prod_{k = 1}^{n s} x_{k}^{v_{k}^{'}}} {(\frac{P}{P_{0}})}^{\sum_{k = 1}^{n s} (v_{k}^{''} - v_{k}^{'})}

(9)

e = ρ \sum_{i = 1}^{n s} x_{i} (\int_{T_{ref}}^{T} \frac{C_{v i}}{M W_{i}} d T + H_{f, i}^{0})

구성된 라이브러리를 실제 전산유체해석과 연계하기 위해 검색과 보간 기법을 사용한다. 검색은 유동장의 각 격자점에서 풀이한 밀도와 내부에너지를 라이브러리와 대조하여 유사한 지점을 찾는 과정으로 두 개의 독립변수를 기반으로 하므로 2차원 유클리드 거리를 검색 기법으로 사용하였다.

라이브러리의 값이 유동장의 밀도와 내부에너지 값과 정확히 일치하지 않는 경우, 주변 라이브러리 격자점의 정보를 이용하여 온도와 화학종 몰분율을 보간하였다. 본 연구에서는 밀도와 내부에너지의 두 독립변수 공간에서 이중선형 보간법을 적용하였으며, 비선형적인 데이터 분포에 대한 보간 정확도를 높이기 위해 라그랑주 다항식을 결합한 보간식을 사용하였다[12]. 추가적으로 이동평형 라이브러리의 해상도에 따른 보간 오차 및 성능 민감도를 확인하기 위해 51×76, 101×151, 201×301 크기의 라이브러리를 각각 구성하고 동일한 해석 조건에서 계산을 수행하였다. 세 해상도에서 노즐 내부 온도와 주요 화학종 분포는 전반적으로 유사하게 나타났으며, 출구 평균 압력을 비교한 결과 51×76과 101×151 해상도 간 상대차는 약 0.013%, 101×151과 201×301 해상도 간 상대차는 약 0.0096%로 나타났다. 해상도 증가에 따른 결과 변화가 0.01% 수준으로 감소하였으며, 101×151 해상도는 201× 301의 고해상도 결과와 실질적으로 동일한 수준의 출구 압력을 예측하였다. 따라서 본 연구에서는 계산 비용과 보간 정확도를 함께 고려하여 101×151 라이브러리를 기준 해상도로 사용하였다. 이때, 라이브러리가 차지하는 데이터 용량은 약 1,400 kB이다. 또한, 라이브러리의 데이터 분포 및 구조를 확인하기 위하여 이를 3차원 그래프 형태로 가시화하였으며, 그 결과를 Fig. 3에 제시하였다. 본 연구에서 사용된 라이브러리 기반 해석 기법은 선행연구[12]를 통해 기존 화학평형 해석 코드 대비 유사한 정확도를 유지하면서도 계산 비용을 크게 절감할 수 있음이 검증되었다. 이러한 특성은 본 연구에서 수행한 노즐 반응 유동 해석의 효율성과 신뢰성을 동시에 확보하는 데 중요한 기반이 된다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/jkspe/2026-030-05/N0580300505/images/kspe_2026_305_041_F3.jpg

Fig. 3.

Structure of shifting equilibrium libraries for 60 bar(left) and 150 bar(right).

3.3 해석 영역 설정 및 작동 조건

메탄(LNG) 기반 로켓 엔진의 형상 및 설계 세부 제원은 보안 및 기술 보호의 사유로 공개된 자료가 제한적이다. 이에 따라 실제 메탄 로켓 엔진 형상을 직접 적용하는 데에는 현실적인 제약이 존재한다. 따라서, 한국항공우주연구원(KARI)에서 개발한 KSLV-II 2단 발사체에 적용되었던 75톤급 로켓 노즐을 선정하였다[19,26]. 해당 노즐은 대면적비 특성을 가지는 상단 엔진 노즐로, 고고도 팽창 조건을 모사하기 위함이다.

연소압 조건은 60 bar와 150 bar로 설정하였다. 60 bar 조건은 KSLV-II 2단 엔진의 실제 운용 연소압 수준을 반영한 기준 압력 조건으로 설정하였다. 반면 150 bar 조건은 다단 연소 사이클 기반 차세대 고압 메탄 엔진의 작동 압력 수준을 고려한 비교 조건으로 설정하였다. 따라서, 두 조건의 비교는 실제 KSLV-II 엔진과 차세대 메탄 엔진의 직접적인 운용 비교가 아니라, 동일한 형상과 O/F = 3.6[27] 조건에서 연소압 변화에 따른 LNG/LOx 노즐 내부 유동장 및 성능에 미치는 영향을 분석하기 위함이다.

해석 영역은 노즐 입구부터 출구까지로 설정하였으며, 계산 효율과 형상의 대칭성을 고려하여 2차원 축 대칭 형상으로 격자를 생성하였다. KSLV-II 2단 발사체에 적용된 75톤급 엔진의 주요 제원 및 해석 조건은 Table 4에 제시하였고, 해석 영역과 격자 구성은 Fig. 4에 제시하였다. 그리고 노즐 입구 이전 연소실에서 연소가 완료된 연소가스가 유입된다고 가정하였고, 각 연소압 조건에 따른 초기 몰분율은 NASA CEA 코드를 활용하여 Table 5, 6에 제시하였다.

Table 4.

Specification of KSLV-II 2^nd stage engine[19].

Parameter	Value
Chamber pressure	60 bar, 150 bar
O/F Ratio[27]	3.6
Expansion ratio[26]	35
Throat diameter	302.5 mm
Chamber diameter	524 mm

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/jkspe/2026-030-05/N0580300505/images/kspe_2026_305_041_F4.jpg

Fig. 4.

Computational domain and grids for KSLV-II 2^nd stage engine.

Table 5.

Initial mole fraction of KSLV-II 2^nd stage engine for 60 bar.

$χ_{H_{2} O}$	0.44838	$χ_{O_{2}}$	0.04515
$χ_{C O_{2}}$	0.13197	$χ_{H_{2}}$	0.06907
$χ_{C O}$	0.17182	$χ_{O}$	0.01819
$χ_{O H}$	0.08923	$χ_{H}$	0.02620

Table 6.

Initial mole fraction of KSLV-II 2^nd stage engine for 150 bar.

$χ_{H_{2} O}$	0.37400	$χ_{O_{2}}$	0.05877
$χ_{C O_{2}}$	0.27576	$χ_{H_{2}}$	0.00578
$χ_{C O}$	0.20921	$χ_{O}$	0.01068
$χ_{O H}$	0.06485	$χ_{H}$	0.00095

격자 해상도에 따른 해석 결과의 수렴성을 검증하기 위해, 축 방향과 반경 방향의 격자수를 각각 2배씩 증가시켜 격자를 구성하였다. Fig. 5는 각 격자 수준에 따른 노즐 중심선에서의 마하수 분포를 비교한 결과를 나타낸다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/jkspe/2026-030-05/N0580300505/images/kspe_2026_305_041_F5.jpg

Fig. 5.

Grid convergence with Mach number distribution.

Level 1 격자의 경우 노즐 목 이후 마하수 증가가 다소 완만하게 예측되었으며, 반면 Level 2와 Level 3 격자는 전반적인 마하수 분포가 유사하게 나타났다. 특히 초음속 영역에서 두 격자 간 차이가 미미하여 격자수 증가에 따른 해석 결과가 수렴하는 경향을 확인할 수 있다. 이에 따라 계산 비용과 해석 정확성을 고려하여 Level 2 격자(81×51)를 최종 해석 격자로 선정하였다. 또한, 노즐 벽면에서 첫 번째 격자까지의 y⁺ 값은 약 1 수준으로 유지하였다.

4. 로켓 노즐 유동 해석 및 분석

4.1 노즐 유동 분석

이동평형 라이브러리를 활용하여 연소 해석 결과를 Fig. 6에 연소압에 따른 마하수와 온도 분포를 컨투어와 함께 면적 적분한 평균 마하수 분포를 그래프로 나타내었다. Fig. 6의 (a)와 (b)에서 확인할 수 있듯이, 60 bar와 150 bar 조건의 마하수 분포는 전반적으로 유사하게 나타났다. 이는 식 (15)와 같이 노즐 유동에서 마하수가 주로 면적비(area ratio)에 의해 지배되며, 두 연소압 조건에서 화학조성 변화에 따른 비열비와 평균분자량 차이는 거의 존재하지 않아 그 영향이 제한적[28]이므로 중심부 마하수 분포에 미치는 영향은 크지 않은 것으로 확인된다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/jkspe/2026-030-05/N0580300505/images/kspe_2026_305_041_F6.jpg

Fig. 6.

Comparison of computational results for different chamber pressures.

(15)

\frac{A_{e}}{A_{t}} = \frac{1}{M} {[(\frac{2}{γ + 1}) (1 + \frac{γ - 1}{2} M^{2})]}^{\frac{γ + 1}{2 (γ - 1)}}

다만 본 해석은 점성 RANS 기반 해석이므로, 연소압 변화에 따른 밀도 및 점성계수 변화는 Reynolds number 및 경계층 발달에 영향을 줄 수 있다. 이에 따라 벽면 근처에서는 경계층 두께와 점성 손실 차이에 의해 국소적인 마하수 차이가 발생할 수 있다. 그러나 본 해석 조건에서는 이러한 차이가 노즐 전체의 평균 마하수 분포를 크게 변화시킬 정도로 나타나지는 않았으며, 전체적인 마하수 분포는 동일한 노즐 면적비의 영향이 지배적인 것으로 확인되었다. 따라서, 동일한 노즐 형상이 적용된 본 해석 조건에서는 연소압 변화에 따른 열역학적 상태 차이에도 불구하고 전체적인 마하수 분포는 유사하게 형성된다.

반면, Fig. 6(c)와 (d)에 나타난 온도 분포를 살펴보면, 노즐 수축부에서 연소압 조건에 따른 유의미한 온도 차이가 확인되었다. 이는 압력이 화학평형 상태에서 해리 및 재결합 반응의 평형 조성에 직접적인 영향을 미치기 때문이다. 일반적으로 해리 반응은 분자 수가 증가하는 방향의 흡열 반응이므로, 고압 조건에서는 이러한 해리 반응이 억제되는 경향을 보인다.

그 결과, H₂O 및 CO₂와 같은 안정적인 다원자 분자의 질량 분율이 증가하게 되며, 흡열 반응에 소비되는 에너지가 감소하게 된다. 또한 이동평형 해석에서는 노즐 팽창 과정에서 발생하는 화학조성 변화가 열역학적 상태에 반영되므로, 압력 증가에 따른 해리 억제 효과는 단열화염온도의 증가로 이어진다. 이러한 온도 증가는 노즐 내부 전 영역에 걸쳐 유지되며, 결과적으로 연소압이 증가할수록 노즐 내부의 평균 온도 수준이 전반적으로 높게 형성되는 것으로 나타났다.

Fig. 7은 각 연소압 조건에서 노즐 벽면과 중심부의 온도 변화를 나타낸 것이다. 노즐 벽면에서는 점착(no-slip) 경계조건으로 인해 축방향 속도가 0에 가까워지고, 벽면 근처의 점성 효과에 의해 유동의 운동에너지 일부가 내부에너지로 전환되면서 중심부 대비 높은 온도 분포가 형성된다. 반면, 노즐 중심부에서는 벽면 점성 효과의 영향이 상대적으로 작고, 노즐 팽창에 따른 온도 감소와 이동평형 조성 변화가 지배적으로 작용한다. 본 연구의 이동평형 해석에서는 화학종 보존방정식과 유한속도 반응 생성항을 직접 계산하지 않고, 각 격자점의 밀도와 내부에너지로부터 이동평형 라이브러리를 검색 및 보간하여 해당 국소 열역학 상태의 평형 조성을 산출한다. 따라서 본 절에서 언급하는 해리 및 재결합 경향은 반응속도의 증가 또는 감소를 의미하는 것이 아니라, 해당 국소 열역학 상태에서 평형 조성이 해리 생성물 또는 안정 화학종을 더 많이 포함하는 방향으로 결정됨을 의미한다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/jkspe/2026-030-05/N0580300505/images/kspe_2026_305_041_F7.jpg

Fig. 7.

Temperature distribution at the nozzle wall and centerline.

이러한 고온 조건에서는 Fig. 8에서 확인할 수 있듯이 H₂O 및 CO₂와 같은 안정적인 다원자 분자의 질량 분율이 감소하고, OH 및 CO와 같은 화학종의 질량 분율이 증가하는 경향을 보인다. 반면 노즐 중심부에서는 점성 효과의 영향이 상대적으로 작고 유동 팽창에 의한 온도 감소와 이동평형 조성 변화가 지배적으로 작용한다. 이에 따라 벽면에 비해 해리 반응은 제한적이며, 팽창 과정에서 평형 조성이 재결합 방향으로 이동하는 경향이 상대적으로 뚜렷하게 나타난다. 또한 Fig. 7에서 60 bar와 150 bar 조건의 중심선 온도 차이는 노즐 입구에서 약 150 K로 나타났으나, 노즐 팽창이 진행됨에 따라 점차 감소하여 출구 부근에서는 약 30 K 수준으로 축소되었다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/jkspe/2026-030-05/N0580300505/images/kspe_2026_305_041_F8.jpg

Fig. 8.

Species mass fraction at nozzle wall and centerline with different chamber pressures.

이러한 경향은 Fig. 8의 중심선 화학종 분포와 연계하여 설명할 수 있다. 두 압력 조건 모두 노즐 팽창 과정에서 OH의 질량 분율은 약 0.06에서 0.015 수준으로 감소하고, CO의 질량 분율은 약 0.20에서 0.11–0.12 수준으로 감소하였다. 반면 안정 화학종인 H₂O의 질량 분율은 약 0.37–0.38에서 0.42–0.44 수준으로 증가하였으며, CO₂는 약 0.27–0.28에서 0.41–0.43 수준으로 증가하였다. 이는 노즐 하류로 갈수록 두 압력 조건 모두 해리종은 감소하고 안정 화학종은 증가하는 방향으로 평형 조성이 이동함을 의미한다. 특히 60 bar 조건은 입구에서 150 bar 조건보다 OH 및 CO의 질량 분율이 상대적으로 높아 팽창 과정에서 재결합에 따른 열적 보상 효과가 더 크게 나타난다. 이에 따라 60 bar 조건의 팽창 냉각이 일부 완화되며, 하류로 갈수록 두 압력 조건의 중심선 온도 차이가 감소하는 것으로 판단된다. 다만, 본 해석 결과는 벽면 단열 조건을 전제로 도출된 것이므로 실제 작동 조건에서는 냉각에 의한 벽면 열전달이 벽면에서의 해리 및 재결합 반응에 추가적인 영향을 미칠 수 있으며, 보다 정밀한 분석은 향후 연구에서 열 경계조건을 포함한 복합열전달 해석을 통해 보완될 필요가 있다.

4.2 로켓 성능 해석

본 절에서는 주요 해석 대상인 LNG 추진제 로켓 엔진의 성능을 평가하였다. 로켓 엔진의 성능은 일반적으로 추력과 비추력을 통해 평가되므로, 이를 기반으로 성능 해석을 수행하였다. 로켓의 추력과 비추력은 식 (16) 및 식 (17)과 같이 정의된다.

(16)

F = \dot{m} V_{e} + (P_{e} - P_{a}) A_{e}

(17)

I_{s p} = \frac{F}{\dot{m} g}

추력과 비추력을 계산하기 위해서는 노즐 출구 면적, 출구 속도, 출구 압력, 그리고 질량유량이 필요하다. 노즐 출구 면적은 Table 4에 제시된 목 직경과 팽창비를 이용하여 산정하였으며, 계산 결과 약 2.515 m²로 산정되었다.

이후 각 해석 조건에서 계산된 질량유량과 평균 출구 물성치를 이용하여 추력 및 비추력을 산정하였다. 이는 2차원 해석에서는 노즐 벽면에 점착 경계조건이 적용되어 경계층이 발달하고, 이에 따라 출구 단면에서 속도 분포가 비균일하게 형성되기 때문이다. 따라서 출구 단면 전체에 대한 면적 평균값을 사용하여 대표 출구 물성치를 정의하였다.

한편, 본 연구에서 고려한 엔진은 고공 환경에서 작동하는 2단 엔진이므로, 추력 및 비추력 계산 시 주변 압력은 진공 조건으로 가정하였다. 질량유량은 각 해석 조건의 노즐 입구 단면에서 산출하였으며, 이동평형 해석의 60 bar와 150 bar 조건에서 각각 242.8 kg/s와 600.5 kg/s로 계산되었다. 연소압이 2.5배 증가함에 따라 질량유량은 약 2.47배 증가하여 초크된 노즐에서 예상되는 연소압에 따른 질량유량 증가 경향과 일관된 결과를 보였다. 또한 두 조건 모두 노즐 목에서 마하수가 약 1에 도달하여 질식 유동이 형성됨을 확인하였다. 이후 각 조건의 입구 질량유량을 기준으로 추력과 비추력을 산정하였다. 각 연소압 조건에서의 축 방향 출구 속도와 출구 압력을 바탕으로 계산된 모멘텀에 의한 추력, 압력에 의한 추력, 진공 추력 및 비추력 결과를 Table 7에 정리하여 노즐 성능 변화를 정량적으로 비교하였다.

Table 7.

Nozzle performance for different chamber pressures.

	Pc = 60 bar	Pc = 150 bar
$\dot{m}$	242.8 kg/s	600.5 kg/s
$\dot{m}$	3,357.0 m/s	3,390.5 m/s
$P_{e}$	0.208 bar	0.503 bar
$F_{m}$	815.0 kN	2035.0 kN
$F_{p}$	52.3 kN	126.5 kN
$F_{v a c}$	867.3 kN	2162.5 kN
$I_{v a c}$	364.17 s	367.10 s

계산 결과, 연소압 150 bar 조건에서 60 bar 조건에 비해 더 높은 추력 및 비추력을 예측하였다. Table 7에서 확인할 수 있듯이, 축 방향 출구 속도는 3357.0 m/s에서 3390.5 m/s로 약 1% 증가하였다. 반면, 노즐 출구 압력은 0.208 bar에서 0.503 bar로 증가하였으며, 이에 따라 압력 추력은 52.3 kN에서 126.5 kN으로 증가하였다. 그 결과 진공 추력은 867.3 kN에서 2162.5 kN으로 약 2.49배 증가하였지만, 진공 비추력은 364.17 s에서 367.10 s로 약 0.8% 증가하였다. 이는 비추력이 추력을 질량유량과 중력 가속도의 곱으로 나눈 값으로 연소압 증가에 따른 질량유량 및 모멘텀 추력 증가 효과가 대부분 상쇄되기 때문이다. 따라서 연소압 증가에 따른 총 추력 증가는 출구 압력 증가보다 질량유량 증가에 따른 모멘텀 추력 증가의 영향이 지배적인 것으로 판단된다. 다음으로, 화학반응 모델 차이에 따른 성능 예측 차이를 분석하기 위해 동결 유동 해석과 이동평형 해석을 비교하였다. 동결 유동 해석에서는 노즐 팽창 과정에서 화학조성이 고정되므로, 국소 열역학 상태 변화에 따른 평형 조성 변화와 재결합에 의한 열화학적 에너지 변화가 반영되지 않는다. 반면 이동평형 해석에서는 압력 및 온도 변화에 따라 평형 조성이 변화하며, 이에 따른 출구 속도와 압력 변화가 추력 계산에 반영된다.

Fig. 9는 동결 유동과 이동평형 유동의 마하수 분포 및 노즐 출구에서의 축 방향 속도 분포를 비교한 결과이다. 두 모델의 전체적인 유동 구조와 마하수 분포는 유사하게 나타났으나, 이동평형 해석에서는 노즐 팽창 과정에서 평형 조성이 재결합 방향으로 변화하며, 이에 따른 열화학적 에너지 변화가 유동의 운동에너지 증가로 반영되었다. 이에 따라 동결 유동 해석에 비해 노즐 출구의 축 방향 속도가 전반적으로 높게 예측되었으며, 이러한 차이는 이후 모멘텀 추력 및 진공 추력의 차이에 반영된다. 동결 유동과 이동평형 해석 간 성능 차이를 보다 명확히 분석하기 위해, 각 화학반응 모델과 연소압 조건에 따른 비추력을 Table 8에 정리하였고, 두 모델 간 추력 및 비추력 예측 차이를 Fig. 10에 나타내었다. Table 8에서 확인할 수 있듯이, 이동평형 해석은 동결 유동 해석에 비해 더 높은 진공 추력 및 비추력을 예측하였다. 두 해석에는 동일한 연소압 및 입구 조건을 적용하였으며, 입구 단면에서 산출한 질량유량은 60 bar와 150 bar 조건에서 각각 1% 이내의 차이를 보여 두 화학반응 모델 간 거의 동일한 수준으로 확인되었다. 이에 따라 두 모델 간 성능 차이는 주로 노즐 팽창 과정에서의 화학조성 변화에 따른 출구 속도 및 압력 차이에 기인하며, 입구 질량유량의 미세한 차이 또한 비추력 산정에 일부 반영된 결과로 판단된다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/jkspe/2026-030-05/N0580300505/images/kspe_2026_305_041_F9.jpg

Fig. 9.

Frozen and shifting equilibrium comparison of nozzle flow.

Table 8.

Nozzle performance between frozen flow and shifting equilibrium flow.

$p_{c}$ (bar)	Model	$\dot{m}$ (kg/s)	$F_{m}$ (kN)	$F_{p}$ (kN)	$F_{v a c}$ (kN)	$I_{v a c}$ (sec)
60	Frozen	244.9	780.5	34.0	814.5	339.0
60	Shifting	242.8	815.0	52.3	867.3	364.2
150	Frozen	602.7	1949.5	86.5	2036.0	344.4
150	Shifting	600.5	2035.0	126.5	2162.5	367.1

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/jkspe/2026-030-05/N0580300505/images/kspe_2026_305_041_F10.jpg

Fig. 10.

Performance comparison with chamber pressure and chemical models.

Fig. 10에서 확인할 수 있듯이, 이동평형 해석은 동결 유동 해석에 비해 두 연소압 조건 모두에서 더 높은 진공 추력과 비추력을 예측하였다. 60 bar 조건에서 진공 추력은 동결 유동 해석의 814.5 kN에서 이동평형 해석의 867.3 kN으로 약 6.5% 증가하였으며, 진공 비추력은 339.0 s에서 364.2 s로 약 7.4% 높게 예측되었다. 150 bar 조건에서는 진공 추력이 2036.0 kN에서 2162.5 kN으로 약 6.2% 증가하였으며, 진공 비추력은 344.4 s에서 367.1 s로 약 6.6% 높게 예측되었다. 이러한 차이는 실제 성능 향상을 의미하는 것이 아니라, 화학반응 모델 차이에 따른 성능 예측 차이를 의미한다. 동결 유동 해석에서는 노즐 팽창 과정에서 화학조성이 고정되므로 국소적인 압력 및 온도 변화에 따른 평형 조성 변화와 재결합에 따른 열화학적 에너지 변화를 반영하지 못한다. 반면 이동평형 해석에서는 노즐 팽창에 따라 평형 조성이 변화하며, 이에 따른 출구 축 방향 속도 및 출구 압력의 차이가 성능 산정에 주로 반영되며, 입구 질량유량의 미세한 차이 또한 일부 반영된다. 따라서 두 화학반응 모델 간 진공 추력 및 비추력 차이는 출구 물성 변화와 미세한 입구 질량유량 차이가 함께 반영된 결과로 판단된다.

특히 비추력 예측 차이는 동일 임무 요구도를 만족하기 위한 추진제 질량, 탱크 규모 및 구조 질량 산정에도 영향을 줄 수 있으므로, 설계 초기 단계에서 화학조성 변화를 고려한 성능 예측이 필요하다. 이에 대한 예시로 동결 유동으로 엔진 성능을 분석하게 될 시 비추력이 낮게 예측되므로 동일한 추력을 유지하기 위해 더 큰 질량유량이 요구될 수 있다. 그 결과 추진제 저장 탱크의 크기 증가 및 구조 질량 증가로 이어질 수 있으며, 이러한 질량 증가는 발사체의 질량비를 감소시켜 최종적으로 유효 탑재량(payload)에 영향을 미칠 수 있다[29].

이와 같은 성능 예측 결과의 일관성을 확인하기 위해, 본 연구에서는 이동평형 해석 결과를 NASA CEA의 화학평형 성능과 비교하였다. CEA 계산은 준 1차원 화학평형 계산에 기반하므로, 노즐 내부의 2차원 속도 벡터 분포, 경계층 발달 및 유동 확산에 따른 divergence loss를 직접 반영하지 않는다. 따라서 CEA 결과는 2차원 유동 손실이 포함된 실제 해석 결과라기보다는, 이상적인 화학평형 성능 기준으로 해석하는 것이 타당하다. Table 9에 제시된 CEA와 전산해석 결과값을 비교하였을 때, EQ2D-LuT와 NASA CEA의 진공 비추력 차이는 60 bar와 150 bar 조건에서 각각 1.31%, 1.40%로 나타났다.

Table 9.

Comparison of vacuum specific impulse with NASA CEA equilibrium result.

	EQ2D-LuT	NASA CEA
60 bar	364.17 s	369.00 s
150 bar	367.10 s	372.32 s

이는 2차원 점성 CFD 해석에서 경계층 발달, 출구 속도의 비균일성 및 방향성, 유동 확산에 따른 divergence loss가 반영된 반면, 준 1차원 NASA CEA 해석에서는 이러한 다차원 유동 손실이 직접 고려되지 않기 때문으로 판단된다. 따라서 본 연구에서 적용한 이동평형 라이브러리 기반 해석은 동결 유동 해석에서 반영하기 어려운 노즐 팽창 중 화학조성 변화를 고려할 수 있으며, CEA의 이상 화학평형 성능 수준과 유사한 범위의 비추력을 예측하였다. 이를 통해 본 접근법은 설계 초기 단계에서 노즐 내부 반응 유동과 성능 변화를 실용적으로 예측하는 데 활용될 수 있다.

5. 결 론

본 연구에서는 이동평형 라이브러리 기반 Tabulated chemistry 해석 기법을 LNG/LOx 로켓 노즐 조건에 적용하고, LNG 대체 연료 모델, 연소압 변화 및 화학반응 모델에 따른 노즐 내부 반응 유동과 성능 특성을 정량적으로 분석하였다. 노즐 유동 해석은 이동평형 라이브러리 기반 in-house RANS 코드를 활용하여 수행하였다. 해석 결과, 점착 경계조건에 따른 점성 효과로 인해 노즐 벽면에서는 운동에너지가 열에너지로 전환되며 중심부 대비 높은 온도 분포가 형성되었다. 이러한 고온 영역에서는 평형 조성이 해리종이 증가하는 방향으로 이동하였으며, 노즐 중심부에서는 팽창에 따른 온도 감소로 안정 화학종이 증가하는 재결합 방향의 평형 조성 변화가 나타났다.

이는 노즐 내부에서 벽면과 중심부의 열역학적 상태 차이가 화학종 조성 변화에 직접적인 영향을 미침을 보여준다. 연소압 및 화학반응 모델에 따른 성능 비교 결과, 연소압이 60 bar에서 150 bar로 증가함에 따라 이동평형 해석의 질량유량은 약 2.47배, 진공 추력은 약 2.49배 증가하였다. 반면 진공 비추력은 질량유량과 추력 증가 효과가 대부분 상쇄되어 약 0.8% 증가하였다. 한편, 이동평형 해석은 동결 유동 해석보다 진공 추력을 약 6.2~6.5%, 진공 비추력을 약 6.6~7.4% 높게 예측하였다. 이러한 차이는 노즐 팽창 과정에서의 평형 조성 변화에 따른 출구 열역학 상태 및 속도 변화와 함께, 입구 질량유량의 미세한 차이가 함께 반영된 결과이다.

본 연구에서는 선행연구에서 개발된 이동평형 라이브러리 기반 이동평형 해석 기법을 LNG/LOx 로켓 노즐 문제에 적용하여, LNG 대체 모델의 열화학적 영향, 연소압 변화에 따른 성능 변화, 그리고 동결 유동과 이동평형 유동 간 성능 차이를 정량적으로 제시한 바 있다. 이를 통해 본 접근법은 비평형 반응 유동 해석 대비 낮은 계산 비용으로 노즐 내부의 주요 반응 유동 특성과 성능 변화를 예측할 수 있으며, 설계 초기 단계에서 반복 해석 및 성능 민감도 분석에 유용한 실용적 해석 도구로 활용될 수 있음을 확인하였다.

다만, 본 연구에서 적용한 접근법은 화학반응의 세부적인 비평형 효과를 직접적으로 고려하지 못하는 한계를 가진다. 비평형 반응 유동 해석은 복잡한 반응 메커니즘과 수치적 경직성으로 인해 계산 비용이 크게 증가하는 한계가 있으나 보다 정밀한 화학종 변화 및 혼합 효과를 예측할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 계산 효율성을 고려하여 화학평형 기반 접근을 적용하였으며, 향후에는 계산 비용과 정확도 간의 상충 관계를 고려하여 주요 유동 영역에 비평형 반응 해석을 단계적으로 도입함으로써 해석 정확도를 보완할 필요가 있다.

Acknowledgements

본 연구는 한화에어로스페이스 위탁 연구과제 지원 및 수행에 따라 작성된 논문임.

References

Kang, S. -Y., Jo, M. -S., Choi, J. -Y., and Yang, S. -S., “Cost Effectiveness of Reusable Launch Vehicles Depending on the Payload Capacity,” Aerospace, Vol. 12, No. 5, 2025.

10.3390/aerospace12050364

Badikov, G., Mazurin, E., and Goncharov, K., “Reduced launch costs using reusable heavy and superheavy launch vehicles,” AIP Conference Proceedings, Moscow, Russia, pp. 180004-1~180004-7, Jan 2021.

10.1063/5.0036008

Choi, J. -Y., “Concerns on the Direction of Development for Medium to Large Space Launch Vehicles,” Aerospace Magazine(KSAS), Vol. 19, No. 1, 2025, pp. 38-47.

Bray, K. N. C., “Chemical Reactions in Supersonic Nozzle Flows,” Symposium (International) on Combustion, Vol. 9, No. 1, 1963, pp. 770-784.

10.1016/S0082-0784(63)80085-5

Sarli, V. J., Blackman, A. W., and Migdal, D., “Chemical and nozzle flow losses in hypersonic ramjets,” AIAA Journal, Vol. 3, No. 1, 1965, pp. 139-141.

10.2514/3.2801

Hwang, W. -S., Sung, B. -K., Han, W., Huh, K. Y., Lee, B. J., Han, S. H., Sohn, C. H., and Choi, J. -Y., “Real-Gas-Flamelet-Model-Based Numerical Simulation and Combustion Instability Analysis of a GH₂/LOX Rocket Combustor with Multiple Injectors,” Energies, Vol. 14, No. 2, 2021, p. 419.

10.3390/en14020419

Shin, J. -Y., Choi, J. -Y., and Choi, H. S., “Numerical Analysis of Rocket Exhaust Plume with Equilibrium Chemistry and Thermal Radiation,” Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, Vol. 9, No. 1, 2005, pp. 35-45.

Choi, J. -Y., and Choi, H. S., “Thermochemical Performance Analysis of Liquid Rocket Nozzle,” Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, Vol. 31, No. 1, 2003, pp. 85-96.

10.5139/JKSAS.2003.31.1.085

Lee, D. -S., Kang, K. -H., Cho, D. -R., Choi, J. -Y., and Choi, H. S., “Chemical Equilibrium Analysis of the 30 tonf-class KARI LRE Nozzle Flow,” Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, Vol. 12, No. 3, 2008, pp. 9-15.

Yumuşak, M., and Eyi, S., “Design optimization of rocket nozzles in chemically reacting flows,” Computers & Fluids, Vol. 65, 2012, pp. 25-34.

10.1016/j.compfluid.2012.05.002

Kim, H. -S., Oh, S., and Choi, J. -Y., “Quasi-1D analysis and performance estimation of a sub-scale RBCC engine with chemical equilibrium,” Aerospace Science and Technology, Vol. 69, No. 1, 2017, pp. 39-47.

10.1016/j.ast.2017.06.019

Kim, J. -E., Sung, B. -K., Kang, S. -Y., and Choi, J. -Y., “Tabulated chemistry method for high enthalpy equilibrium flows in bipropellant engines,” Aerospace Science and Technology, Vol. 163, 2025.

10.1016/j.ast.2025.110291

Turns, S. R., Introduction to combustion, McGraw- Hill Companies, New York, USA, 1996.

Lee, C. W., Kim, I., and Hong, J. G., “Experimental Investigation of Air–Fuel Mixing Effects on Flame Characteristics in a Direct fired Burner,” Energies, Vol. 14, No. 12, 2021, p. 3552.

10.3390/en14123552

Dirrenberger, P., Le Gall, H., Bounaceur, R., Herbinet, O., Glaude, P.-A., Konnov, A., and Battin- Leclerc, F., “Measurements of Laminar Flame Velocity for Components of Natural Gas,” Energy & Fuels, Vol. 25, No. 9, 2011, pp. 3875-3884.

10.1021/ef200707h

Dagaut, P., “On the kinetics of hydrocarbons oxidation from natural gas to kerosene and diesel fuel,” Physical Chemistry Chemical Physics, Vol. 4, No. 11, 2002, pp. 2079-2094.

10.1039/b110787a

Ali, W., Khan, M. S., Qyyum, M. A., and Lee, M., “Surrogate-assisted modeling and optimization of a natural-gas liquefaction plant,” Computers & Chemical Engineering, Vol. 118, 2018, pp. 132-142.

10.1016/j.compchemeng.2018.08.003

Khan, M. S., Lee, S., and Lee, M., “Optimization of Single Mixed Refrigerant Natural Gas Liquefaction Plant with Nonlinear Programming,” Asia-Pacific Journal of Chemical Engineering, Vol. 7, Suppl. 1, 2012, pp. S62–S70.

10.1002/apj.642

Han, Y. M., Kim, J. G., Lee, K. J., Seo, S. H., Kim, S. K., Ryu, C. S., and Choi, H. S., “Basic Design of Combustion Chamber for 75 ton Liquid Rocket Engine,” 2009 KSPE Fall Conference, Gyeongju, Korea, pp. 125-129, Nov 2009.

Lim, B. J., “A Review of the Preliminary Feasibility Analysis Report on the KSLV-III Program,” Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, Vol. 28, No. 3, 2024, pp. 91-103.

10.6108/KSPE.2024.28.3.091

Borman, G. L., Combustion Engineering, McGraw- Hill Companies, New York, USA, 1998.

Menter, F. R., “Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications,” AIAA Journal, Vol. 32, No. 8, 1994, pp. 1598-1605.

10.2514/3.12149

Choi, J. Y., Ma, F., and Yang, V., “Dynamics Combustion Characteristics in Scramjet Combustors with Transverse Fuel Injection,” 41st AIAA/ASME/SAE/ ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit, Tucson, AZ, USA, AIAA Paper 2005-4428, Jul 2005.

10.2514/6.2005-4428

Choi, J. Y., Noh, J. -H., Byun, J. -R., Lim, J. -S., Togai, K., and Yang, V., “Numerical Investigation of Combustion/Shock-train Interactions in a Dual-Mode Scramjet Engine,” 17th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference, San Francisco, CA, USA, AIAA Paper 2011-2395, Apr 2011.

10.2514/6.2011-2395

Pavalavanni, P. K., Sohn, C. H., Lee, B. K., and Choi, J. -Y., “Revisiting Unsteady Shock-Induced Combustion with Modern Analysis Techniques,” Proceedings of the Combustion Institute, Vol. 37, 2019, pp. 3637–3644.

10.1016/j.proci.2018.07.094

Roh, W. R., Cho, S. B., Sun, B. C., Choi, K. S., Jeong, D. W., Park, C. S., Oh, J. S., and Park, T. H., “Mission and System Design Status of Korea Space Launch Vehicle-Ⅱ succeeding Naro Launch Vehicle,” 2012 KSAS Fall Conference, Jeju, Korea, pp. 233-239, Nov 2012.

Federal Aviation Administration, “Draft Programmatic Environmental Assessment for the SpaceX Starship/Super Heavy Launch Vehicle Program at the SpaceX Boca Chica Launch Site in Cameron County, Texas,” FAA, 2021.

Anderson, J. D., Modern compressible flow: with historical perspective, McGraw-Hill Companies, New York, USA, 1990.

Sutton, G. P., Rocket Propulsion Elements, 6th ed., John Wiley & Sons Inc., New York, USA, 1992.

Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers ISSN:1226-6027(Print) 2288-4548(Online) 한국추진공학회지

Preview

LNG/LOx Rocket Nozzle Reacting Flow and Performance Analysis using Tabulated Chemistry

ABSTRACT

MAIN

Table 1.

LNG surrogate model compositions.

Fig. 1.

Adiabatic flame temperatures for LNG surrogate models for various pressures.

Table 2.

Thermochemical and ideal performance comparison of LNG surrogate models.

(1)

(2)

(3)

Fig. 2.

Flowchart comparison between the chemical equilibrium solver(left) and the look- up table solver(RPL EQ2D-LuT)[12].

Table 3.

Elementary equilibrium reaction for hydrocarbon fuel.

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

Fig. 3.

Structure of shifting equilibrium libraries for 60 bar(left) and 150 bar(right).

Table 4.

Specification of KSLV-II 2nd stage engine[19].

Fig. 4.

Computational domain and grids for KSLV-II 2nd stage engine.

Table 5.

Initial mole fraction of KSLV-II 2nd stage engine for 60 bar.

Table 6.

Initial mole fraction of KSLV-II 2nd stage engine for 150 bar.

Fig. 5.

Grid convergence with Mach number distribution.

Fig. 6.

Comparison of computational results for different chamber pressures.

(15)

Fig. 7.

Temperature distribution at the nozzle wall and centerline.

Fig. 8.

Species mass fraction at nozzle wall and centerline with different chamber pressures.

(16)

(17)

Table 7.

Nozzle performance for different chamber pressures.

Fig. 9.

Frozen and shifting equilibrium comparison of nozzle flow.

Table 8.

Nozzle performance between frozen flow and shifting equilibrium flow.

Fig. 10.

Performance comparison with chamber pressure and chemical models.

Table 9.

Comparison of vacuum specific impulse with NASA CEA equilibrium result.

Acknowledgements

References

Specification of KSLV-II 2^nd stage engine[19].

Computational domain and grids for KSLV-II 2^nd stage engine.

Initial mole fraction of KSLV-II 2^nd stage engine for 60 bar.

Initial mole fraction of KSLV-II 2^nd stage engine for 150 bar.