1. 서 론
2. 비돌출형 흡입구 전산해석
2.1 설계 변수 정의 및 해석 범위 설정
2.2 성능 변수
2.3 전산해석 기법 및 검증
2.4 비돌출형 흡입구 기본 유동 특성
3. 변수 간 상관관계 및 상호영향성 정의
3.1 변수 간 관계 정량화의 필요성
3.2 다중 선형 회귀 분석
3.3 상관 분석
3.4 설계 변수–유동 특성–성능 변수 메커니즘 파악
4. 비돌출형 흡입구 형상 설계
5. 결 론
1. 서 론
공기흡입식 추진기관을 갖는 순항 미사일은 추진시스템이 대부분 동체 내부에 장착되며 흡입구는 비행체 외부에 위치하여 바깥으로 돌출된 형태이다. 이러한 돌출형 흡입구와 달리, 비행체 내부에 위치하여 바깥으로 돌출되어 있지 않은 형태의 흡입구를 비돌출형 흡입구라고 한다. 대표적으로 공대지 순항 미사일 AGM-129[1]에 장착되어 있는 흡입구를 예로 들 수 있다. 비돌출형 흡입구는 NACA Inlet, Submerged Inlet 등으로 부르며, 비행체의 항력 및 무게 감소, 낮은 RCS(Radar Cross Section)로 인한 저피탐성(Low Observability) 등의 장점이 있으나, 곡선형 형상의 특징으로 인해 흡입되는 유동의 박리 및 왜곡에 의한 유동 불균일성 증가로 인해 전압력 손실이 크다는 단점이 있다[2,3].
비돌출형 흡입구에 대한 초기 선행 연구는 1950∼60년대에 미국 국가항공자문위원회(NACA)를 중심으로 활발히 이루어졌으며, 풍동 실험[4,5,6,7,8] 및 자유낙하 실험[9,10] 등을 통해 다양한 설계 변수에 따른 성능 변화 및 유동 특성을 관찰하였다. 이후, 전산해석 기술이 발달하면서 전산유동해석을 활용한 연구가 주로 수행되었다. Lee 등[11]은 3차원 난류 유동에 대한 전산해석을 통해 받음각, 유량, 흡입구 경사각, 흡입구 목의 너비 등 형상 변화에 따른 비돌출형 흡입구의 성능을 분석하였다. 이를 통해 출구면에서의 압력 회복률을 관찰하고, 흡입구 경사각과 흡입구 목의 너비가 성능에 영향을 미치는 주요 변수임을 확인하였다. Taskinoglu와 Knight[12]는 Ogive 원통형 동체에 장착된 비돌출형 흡입구에 대한 전산해석을 수행하고, Trade-off 방법을 이용하여 최적의 유동 균일도 및 Swirl 지수를 가지는 흡입구 형상을 도출한 바 있다. Sun 등[13] 과 Lejon[14]은 원통형 동체에 장착된 비돌출형 흡입구에 대한 풍동 실험과 전산해석을 수행하여 다양한 설계 변수와 비행 조건에 따른 유동 구조와 흡입구 성능을 제시하였다. Pignier 등[15]은 흡입구 속도비(흡입구 덕트 입구 속도와 자유류 속도의 비)에 따른 유동과 소음을 DES(Detached Eddy Simulation)와 FW-H(Ffow –cs Williams- Hawkings) 기법을 결합하여 분석하고, 상대적으로 낮은 속도비에서 높은 수준의 소음이 넓은 영역에 걸쳐서 나타나며, 이는 흡입구 성능에 영향을 미칠 수 있음을 확인하였다. Miansari 등[16]은 역시 비돌출형 흡입구에 대한 전산해석을 통해 경계층과 속도비가 전압력 회복률에 미치는 영향을 분석하였다. 최근에는 비돌출형 형상 설계를 위한 최적화 연구도 진행되고 있다. Pei 등[17]은 유전알고리즘 등을 이용한 최적화 기법을 적용하여 비돌출형 흡입구의 최적 설계를 수행하고 성능 결과를 제시하였고, Ahmed[18]는 Adjoint Gradient Solver 기반의 최적화 기법을 통해 최적 성능을 가지는 흡입구 형상을 도출한 바 있다.
이처럼 비돌출형 흡입구와 관련하여 설계 변수에 따른 유동 특성을 분석하고, 실험 및 전산해석, 최적화 기법을 통해 흡입구의 성능을 향상시키고자 다양한 연구가 수행되어 왔으나, 대부분 연구가 마하수 0.5 이하의 낮은 속도 영역에서만 수행된 한계가 있다. 최근 순항 비행체의 운용 속도가 증가한 것을 고려하면, 천음속 유동 영역에서 작동하는 비돌출형 흡입구 유입 유동 특성 변화에 대한 연구가 수행될 필요가 있다. 선행 연구[8,9]에서 천음속 조건에 대한 연구를 수행한 바 있으나, 결과 외의 공개된 정보가 제한적이므로 흡입구의 특성을 자세히 파악하기 어려운 점이 있다. 또한, 대부분의 선행 연구들이 여러 형상 변수 중 특정 변수에 따른 성능 변화만을 관찰하였다는 한계도 있다. 이는 설계 변수 간 또는 설계 변수와 성능 변수와의 관계와 영향성이 고려되지 않은 것으로, 보다 성능이 향상된 흡입구의 설계를 위해서는 이를 파악하고 정립할 수 있는 연구가 수행되어야 한다.
이에 본 연구에서는 마하 0.8의 천음속 유동장에서 비돌출형 흡입구의 설계 변수에 따른 유동 특성을 파악하고, 이에 따른 성능 변화 특성을 관찰하고자 하였다. 또한, 설계 변수와 성능 변수 간의 관계 및 상호영향성을 파악하여 궁극적으로 성능 관점에서 천음속 유동 내 비돌출형 흡입구의 형상 설계 방안을 제시하고자 하였다. 이를 위해 설계 변수에 따른 유동 특성을 파악하도록 설정한 설계 변수 범위에 대해 전산해석을 수행하였다. 설계 변수와 성능 변수 간의 상관관계 및 상호영향성을 파악하기 위해, 통계적 분석법인 다중 선형 회귀 분석과 상관 분석을 수행하여 변수 간 관계를 정량화하였다. 이를 통해, 선행 연구[21,22] 결과를 이용하여 성능 요구 조건을 만족하는 설계점을 제시하였다.
2. 비돌출형 흡입구 전산해석
2.1 설계 변수 정의 및 해석 범위 설정
본 연구에서는 비돌출형 흡입구의 성능에 영향을 미치는 주요 변수를 제시한 선행 연구[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14, 16,17]를 참고하여, Ramp Planform, Ramp Angle, Sidewall Angle, Lip Length, Lip Curvature Radius의 총 5가지 설계 변수를 선정하였다. 흡입구의 형상 변수는 Sidewall 형상에 따라 발생되는 차이를 고려하여 결정되었다. 예를 들어, 곡선형 Sidewall을 갖는 흡입구는 Sidewall Angle을 고려하지 않았으며, 직선형(Straight) Sidewall을 갖는 흡입구는 곡선부의 정의가 불필요하기 때문에 Ramp Planform을 고려하지 않았다. 비돌출형 흡입구의 형상 인자에 대한 세부적인 정의는 Fig. 1에 제시하였다.
Ramp Planform은 곡선형의 Sidewall을 갖는 흡입구에 대해, 곡선부의 길이로 정의된다. Ramp Angle은 동체 면과 흡입구 Ramp 면이 이루는 각도로 정의된다. Sidewall Angle은 Sidewall 면이 기울어진 각도를 의미한다. Lip Length는 Lip 앞전으로부터 흡입구 출구면까지의 직선거리를 의미한다. Lip Curvature Radius는 Lip 형상을 결정하는 곡률 반경을 의미한다.
Table 1에 상관관계를 도출하기 위해 고려한 각 Sidewall 형상에 따른 해석 범위를 제시하였다. 해석 범위는 비행체 내외부 형상에 의한 임의의 설계 제한 조건을 고려하였다. 설계 제한 조건은 장거리 순항 미사일 타우러스를 고려하였다. 가능한 흡입구의 길이를 줄일 수 있도록 흡입구 전체 길이는 1200 mm로 제한하였다. 이를 고려하여, Ramp Planform의 변수 범위와 Lip Length의 변수 범위를 설정하였다. Ramp Angle과 Sidewall Angle은 Ramp Length 변수 범위가 정해짐에 따라 실제 형상이 구현되는 범위를 고려하였고, 세부 값은 선행 연구를 참고하여 설정하였다[13]. Lip Curvature Radius 역시 Lip Length 변수 범위에 따라 형상이 구현될 수 있는 범위를 고려하여 설정하였다. 이러한 형상 범위에 따라 곡선형 120 Case와 직선형 96 Case의 설계 변수 조합에 대한 비돌출형 흡입구의 전산해석을 수행하였다. 본 연구에서 수행한 Sidewall 형상에 따른 해석 형상을 Fig. 2에 제시하였다.
Table 1
Design parameter of submerged inlet.
2.2 성능 변수
비돌출형 흡입구의 성능을 평가하기 위해 다음 3가지 성능 변수를 고려하였으며, 흡입구 출구면을 공력 성능 측정면(Aerodynamic Interface Plane, AIP)으로 기준하였다.
1. 흡입 유량(Mass Flow Rate, MFR)
2. 전압력 회복률(Total Pressure Recovery, TPR)
3. 유동 왜곡계수(Distortion Coefficient, DC)
흡입 유량(MFR)과 전압력 회복률(TPR)은 AIP면에서의 면평균 값으로 정의하였다. 유동 왜곡지수(DC)는 AIP에서의 평균 전압력과 전압력이 최소인 지점을 포함하는 중심각 인 영역의 평균 전압력()의 차를 유입 유동의 동압으로 나눈 비율로, AIP에서의 유동의 균일도를 나타낸다. 유동 왜곡지수(DC)는 0에 가까울수록 균일한(Uniform) 유동임을 의미한다. Fig. 3은 DC60과 DC90을 산출하기 위한 중심각 60도 및 90도 영역의 예를 표현한 그림이다.
2.3 전산해석 기법 및 검증
비돌출형 흡입구의 전산해석에 사용한 기법을 검증하기 위해, 선행 연구[15]의 실험 및 전산해석 결과를 바탕으로 최적 성능을 보이는 설계 조건을 기본 형상으로 선정하였고 Table 2에 정리하였다.
Table 2
Inlet geometry parameters for validation.
| Design parameters | Values |
| Ramp angle [deg] | 7 |
| Ramp walls (= Sidewalls) | Curved |
| Width-to-depth ratio (W/D) | 4.0 |
| Duct entrance depth (D) [m] | 5.079 *10-2 |
본 연구에서는 상용 전산유체역학(CFD) 해석 프로그램인 STAR-CCM+ v16.02를 사용하였다. 3차원 정상상태 RANS(Reynolds-averaged Navier- Stokes) 방정식 해석을 수행하였으며, 밀도 기반의 압축성 솔버를 적용하였다. 비점성 대류항은 Advection Upstream Splitting Method(AUSM+) 기법을, 확산항은 2차 중앙 차분법(2nd-Order Central Difference Method)을 적용하였다. 공간 차분의 3차 정확도를 유지하도록 Monotonic Upstream-centered Scheme for Conservation Laws(MUSCL)을 적용하였다. 시간 차분은 2차 정확도를 갖는 음해법(Implicit Method)을 적용하고, 밀도 변화 계산을 위해 이상 기체 상태 방정식(Equation of Ideal State)을 적용하였다. 적절한 난류 모델을 선택하기 위해 다양한 난류모델을 적용하여 해석을 수행하였다. 검증 결과 Realizable Two Layer 난류 모델을 적용했을 때 실험 결과와 가장 잘 일치하였으며, 이를 토대로 본 연구에서는 해당 난류 모델을 적용하였다.
전체 해석 영역은 외부 유동이 흡입구에 영향을 미치지 않도록 충분히 큰 Far Field 영역을 설정하였으며, 유입 유동은 실험 조건과 동일하게 마하 0.1727에 해당하는 자유류 경계조건을 적용하였다. Table 3에 자유류 조건을 정리하였다. 흡입구의 벽면에는 점착, 단열 조건을 부여하였다. 경계층 해석을 위해 모든 경계층 내부 영역의 모사가 가능한 All-y+ wall treatment 기법을 적용하였으며, 이에 따라 y+가 30 이상이 되도록 벽면 프리즘 레이어의 첫 번째 격자 크기는 50 m로 설정하였다.
Table 3
Freestream condition for validation.
| Mach number | 0.1727 |
| Static pressure [Pa] | 101,325 |
| Static temperature [K] | 300 |
| Reynolds number | 105 |
해석 시간과 비용을 고려하여 형상의 절반만을 해석에 적용하였다. 흡입구 출구면에는 요구 유량을 흡입할 수 있도록 목표 유량 조건을 부여하였으며, 흡입구 속도비에 따라 계산되는 유량을 갖도록 설정하였다. 해석에는 다면체(Polyhedral) 격자를 적용하였으며, Fig. 4에 검증을 위해 적용한 흡입구 주위 격자계를 제시하였다.
격자 민감도 분석을 위해서 흡입구 바닥면 중심선을 따라 추출한 압력계수 분포를 비교하였다. 경계층 영역을 제외한 유동 영역에 격자의 기본 사이즈를 다르게 부여하고 결과의 차이를 비교하였다. 10 mm(Coarse), 5 mm(Medium), 2.5 mm(Fine) 격자의 대한 결과를 Fig. 5에 제시하였다. 비교 결과 5 mm와 2.5 mm 격자간의 결과가 매우 유사하였다. 이에 본 연구에서는 총 격자 개수와 해석 결과의 정확성 및 계산 비용을 고려하여 흡입구 내부 격자 크기를 5 mm로 선정하였다. 이상의 결과를 바탕으로 본 연구에서 적용된 전산해석 기법의 타당성을 검증하기 위해 흡입구 내부 유동장을 선행 연구[15]의 실험 및 전산해석 결과와 비교하였다. 흡입구 내부 속도비가 1.0일 때, 흡입구 윗면 중심선을 따라 추출한 압력계수 분포 결과를 비교하였다. Fig. 6에 제시한 바와 같이 본 연구의 해석 결과와 선행 연구[15]의 해석 결과와 실험 결과와도 상당히 유사한 것을 확인하였다. 이상의 검증을 통해 본 연구에서 적용한 격자와 해석 기법이 적절하다고 판단된다.
2.4 비돌출형 흡입구 기본 유동 특성
비돌출형 흡입구의 기본 유동 특성을 분석하기 위해 검증된 전산해석 기법을 적용하여 2.1에서 언급한 조건에 대해 전산해석을 수행하였다. 전체 해석 영역은 반경 100 m의 구로 설정하였으며, 장거리 순항 미사일의 운용 조건을 고려하여 마하 0.8, 고도 50 m, 받음각 3도에 해당하는 자유류 경계조건을 부여하였다. 대칭 형상의 비행체임을 고려하여 해석 시간과 비용을 절감하고자 해석 영역의 절반만을 고려하고, 검증 과정에 사용된 동일한 격자를 적용하였다.
비돌출형 흡입구는 크게 2가지의 서로 연계되는 유동 특성을 보인다. Fig. 7에 비돌출형 흡입구에서 발생되는 대표적인 유동 특성을 제시하였다. 먼저, Fig. 7(a)에 보이는 것과 같이 비돌출형 흡입구는 외부 동체 표면에 형성되는 경계층 유동을 흡입하게 되는데, 이로부터 유동의 왜곡이 발생되어 일반적으로 낮은 전압력 회복률이 야기된다. 다음 특징으로 Fig. 7(b)와 (c)에 보이는 것과 같이 흡입구 내부에 발생되는 와류쌍을 들 수 있다. 이는 경계층 유동의 흡입과 Sidewall의 영향으로 형성된다. 이러한 와류쌍은 다시 유량 및 전압력 회복률의 감소와 유동의 왜곡 지수 증가 등의 추가적인 성능 저하의 원인이 된다.
3. 변수 간 상관관계 및 상호영향성 정의
3.1 변수 간 관계 정량화의 필요성
앞 절에서 언급한 전산해석 과정을 통해 비돌출형 흡입구의 설계 변수 조합에 따른 유동 특성 변화와 그에 따른 성능 변화 특성을 파악할 수 있다. 하지만, 전산해석만으로는 설계 변수와 성능 변수 간의 직접적인 관계를 파악할 수 없다. 궁극적으로 비돌출형 흡입구의 설계 방안을 제시하기 위해서는 설계 변수와 성능 변수 간의 관계가 정립되어야 한다. 이를 통해, ‘설계 변수 - 유동 특성 - 성능 변수’ 사이의 메커니즘을 명확히 설명할 수 있다. 본 연구에서는 변수 간 상관관계 및 상호영향성을 정의하고, 변수 간 관계를 정량화하기 위해 통계적 분석 방법인 다중 선형 회귀 분석(Multiple Linear Regression Analysis, MLRA)과 상관 분석(Correlation Analysis, CA)을 활용하였다. 본 연구에서는 설계변수와 성능변수 간 상호영향성과 상관관계의 일관성을 검증하기 위해 서로 다른 통계적 분석을 수행하였다.
3.2 다중 선형 회귀 분석
다중 선형 회귀 분석[19]은 하나의 종속변수와 여러 독립변수 사이의 관계를 분석하는 통계적 방법이다. 각 성능 변수와 설계 변수들 사이의 관계를 분석한다는 점에서, 다중 선형 회귀 분석을 적용하는 것은 적절하다고 판단된다.
다중 선형 회귀 분석에서는 설계 변수와 성능 변수 간 상호영향성을 파악하기 위해 정량화된 p-value를 비교하고, 설계 변수와 성능 변수 간 상관관계를 파악하기 위해 정량화된 t-stat을 비교하였다. t-stat은 독립변수와 종속변수 간 선형 관계가 존재하는 정도를 나타내는 지표로, 회귀 계수를 표준 오차로 나눈 값이다. 일반적으로, t-stat이 크면, 설계 변수와 성능 변수 간 상관관계가 크다는 것을 의미한다. t-stat 비교를 통해, 성능 변수와 지배적인 관계를 갖는 설계 변수를 파악하여, 비돌출형 흡입구 설계 변수 선정 시 우선되는 설계 변수를 선정할 수 있다.
먼저, p-value 비교를 통해 설계 변수와 성능 변수 간 상호영향성을 파악하였다. 비교 결과, 성능 변수(TPR, MFR, DC60, DC90)에 대해, 가장 많은 영향성을 갖는 설계 변수는 곡선형의 경우, Ramp Planform이, 직선형의 경우, Sidewall Angle임을 확인하였다. 이를 Table 4에 정리하였다. 다음으로, t-stat 비교를 통해 설계 변수와 성능 변수 간 상관관계를 파악하였다. 각 성능 측면에서 t-stat의 크기와 부호에 따라 변수 간 관계를 정량화하고 이를 Table 5에 정리하였다. p-value와 t-stat을 통해, 설계 변수와 성능 변수의 상호영향성과 상관관계를 비교한 결과, Ramp 및 Sidewall 연관 설계 변수가 Lip 관련 설계 변수보다 성능 측면에서 더 지배적인 설계 변수임을 확인하였다.
Table 4
Mutual influence between variables with p-value (confidence level : 95 %).
Table 5
Correlation between variables with t-stat.
3.3 상관 분석
상관 분석[19]은 두 변수가 서로 어떠한 선형적 관계를 갖고 있는지를 분석하는 통계적 방법이다. 상관관계의 정도를 파악하기 위해 가장 일반적으로 사용되는 Pearson의 선형 상관계수를 사용하였다. Pearson 선형 상관계수()는 관찰하려는 두 변수에 대한 공분산(Covariance)을 두 변수 각각의 표준편차의 곱으로 나눈 값으로 0과 1사이의 값을 가진다. 피어슨 선형 상관계수()는 t-stat과 마찬가지로 부호와 크기에 따라 양(Positive, +) 또는 음(Negative, -)의 상관관계로 분류된다. Fig. 8는 Pearson 선형 상관계수의 부호와 크기에 따른 상관관계의 방향과 강도를 보여준다[20].
Pearson 선형 상관계수 비교를 통해 상관 분석 결과를 Table 6에 정리하였다. 먼저, 설계 변수 간의 상관관계를 파악하였다. 비교 결과, Pearson 선형 상관계수가 0이므로, 설계 변수 간에는 상관관계가 없음을 확인하였다. 이는 설계 변수가 서로 분리독립적임을 의미한다. 다음으로, 설계 변수와 성능 변수 간의 상관관계를 파악하였다. 비교 결과, 설계 변수와 성능 변수 간에는 양(Positive, +) 또는 음(Negative, -)의 상관관계가 있음을 확인하였다. 다중 선형 회귀 분석 결과와 마찬가지로, Ramp 및 Sidewall 설계 변수가 Lip 설계 변수보다 성능 측면에서 더 지배적인 설계 변수임을 확인하였다.
Table 6
Correlation between variables according to Pearson correlation coefficient.
3.4 설계 변수–유동 특성–성능 변수 메커니즘 파악
전산해석 및 통계적 분석에 따른 설계 변수와 성능 변수 간의 상관관계 및 상호영향성 결과 등을 종합적으로 판단하여 ‘설계 변수 – 유동 특성 – 성능 변수’ 사이의 메커니즘을 파악하였다. 상대적으로 t-stat 및 Pearson 선형 상관계수 값이 크고, 영향성이 많은 주요 설계 변수에 대해 중점적으로 관찰하였다. 곡선형의 경우, Ramp Planform, Ramp Angle이, 직선형의 경우, Sidewall Angle, Ramp Angle이 해당한다.
3.4.1 Ramp Planform(Curved)
상관관계 결과에 따라, 곡선형의 경우 Ramp Planform 설계 변수는 성능 변수인 전압력 회복률과 양의 상관관계를 가지며, 유량 및 유동 왜곡 지수와 음의 상관관계를 가진다. Fig. 9는 곡선형 흡입구의 Ramp Planform 길이 변화에 따른 흡입구 주위 유동장과 유선을 나타낸 그림이다. Ramp Planform 길이가 증가함에 따라, 흡입한 유동 중 외부로 Spillage되는 유량이 증가하는 유동 특성을 보이고, 이로 인해 AIP에서의 평균 유량이 감소한다. 또한, Ramp 면의 박리 영역의 크기가 감소하여, AIP에 도달하는 불균일한 유동이 감소하면서 평균 유동 왜곡지수가 감소된다. 마지막으로, 와류쌍의 크기 역시 감소하는데, 와류쌍은 낮은 전압력을 갖는 유동이므로, AIP에 도달하는 낮은 전압력의 유동이 감소하게 된다.
3.4.2 Ramp Angle(Curved)
상관관계 결과에 따라, 곡선형의 경우 Ramp Angle 설계 변수는 성능 변수인 유량과 양의 상관관계를 가지며, 전압력 회복률 및 유동 왜곡지수와는 음의 상관관계를 가진다. Fig. 10은 곡선형 흡입구의 Ramp Angle 변화에 따른 흡입구 주위 유동장과 유선을 나타낸다. Ramp Angle이 증가함에 따라, Ramp 면을 따라 흐르는 유동 방향에 수직한 유효 단면적이 증가하므로, 내부로 유입되는 유량이 증가하게 된다. 또한, Ramp 면의 박리 영역의 크기가 증가하여, AIP에 도달하는 유동의 전압력 손실이 증가한다. 마지막으로, Ramp 면을 따라 흡입구 내부로 흐르는 유입 유동의 속도가 증가하여, 동압이 증가하면서 AIP에서의 평균 유동 왜곡지수가 감소한다.
3.4.3 Sidewall and ramp Angle(Straight)
상관관계 결과에 따라, 직선형의 경우 Sidewall Angle 설계 변수는 제시한 모든 성능 변수와 음의 상관관계를 가진다. Fig. 11은 Sidewall과 Ramp Angle 변화에 따른 흡입구 주위 유동장과 유선을 나타낸다. Sidewall Angle이 증가함에 따라, Ramp 면의 입구 형상이 좁아지는 형태로 변화한다. 이는 Ramp 면을 따라 흐르는 유동방향에 수직한 유효 단면적이 감소하는 효과를 야기하며, 이로 인해 흡입구 내부로 유입되는 유량이 감소하게 된다. 이는 AIP 중심부 영역의 균일한 유동이 차지하는 영역이 확장되는 효과로 이어지며, AIP에서의 평균 유동 왜곡지수가 감소한다. 전압력의 경우, 속도가 감소하는 영역이 증가함에 따라 AIP에서의 평균 전압력 회복률은 감소하게 된다. 직선형의 경우 Ramp Angle 설계 변수는 성능 변수와의 상관관계가 곡선형의 경우와 동일하다.
4. 비돌출형 흡입구 형상 설계
앞서 분석한 유동 특성 및 설계 변수와 성능과의 상관관계를 바탕으로 최적의 성능을 갖는 비돌출형 흡입구의 설계점을 제시하고자 하였다. 설계를 위한 비돌출형 흡입구의 성능 요구 조건은 기본적인 범위는 선행 연구결과[21,22]를 참고하여 다음과 같은 조건에 따라 선정하였다. Sidewall 형상에 따라 각각의 성능 요구 조건을 만족하되, 각 조건에서 최적의 성능(최대 전압력 회복률, 최대 유량비, 최소 유동 왜곡지수) 설계 변수 조합을 선정하여 비돌출형 흡입구의 설계점을 도출하였다. 전압력 회복률 및 유량비는 선행 연구[21]와 본 연구의 결과 데이터를 모두 고려하였고, 유동 왜곡지수는 흡입구의 형상에 따라 발생되는 범위가 크게 다르므로 본 연구의 결과만을 고려하여 선정하였다. 유량비(Ratio of mass flow rate, R_MFR)는 AIP 면적과 동일한 면적을 통과하는 자유류의 평균 유량에 대한 AIP 면을 통과하는 평균 흡입 유량의 비율로 정의된다. 최종 도출된 요구조건은 Table 7에 정리하였다.
Table 7
Design requirements
| (a) Curved sidewall | (b) Straight sidewall | |
| TPR | 0.83~0.875 | 0.85~0.885 |
| R_MFR | 0.6~0.9 | 0.6~0.925 |
| DC | 0~0.01 | 0~0.02 |
비돌출형 흡입구의 형상 설계점 도출 과정은 다음과 같다. 본 연구에서 수행한 설계 변수 조합에 대한 전산해석을 통해 도출된 성능 결과 데이터에 기반하여, Table 8(a)에 제시한 요구조건을 만족하는 다양한 설계 변수 조합을 선별하였다. 다음으로, 선별한 여러 설계 변수 조합 중 최적의 성능을 만족하는 설계 변수 조합을 선정하여 설계점을 도출하였다. 이 과정에서, 변수 간 상관관계에 따라 주요 설계 변수(Ramp Planform, Ramp Angle, Sidewall Angle)를 설계 시 우선적으로 고려하였다.
제시한 성능 요구 조건 및 상관관계 결과를 바탕으로 Sidewall 형상에 따른 차이를 고려하여 도출한 설계 변수 조합과 성능 결과를 각각 Table 8(b)에 정리하였다. 곡선형 Sidewall을 갖는 비돌출형 흡입구의 경우, 상관관계 결과에 의해 Ramp Planform의 길이가 가장 짧고, Ramp Angle가 가장 클 때, 유량비와 유동 왜곡지수 성능 지표가 우수하고, 요구 조건을 만족하였다. 직선형 Sidewall을 갖는 비돌출형 흡입구의 경우, 상관관계 결과에 의해 Sidewall Angle이 가장 크고, Ramp Angle이 가장 작을 때, 전압력 회복률(TPR)과 유동 왜곡지수(DC) 성능 지표가 우수하다. 하지만 성능 결과 데이터 및 요구 조건과 Lip 설계 변수와의 조합을 종합적으로 고려해볼 때, Sidewall Angle이 4도이면서, Ramp Angle이 가장 작은 값을 가질 때, 요구 조건을 만족하면서 전압력 회복률 및 유동 왜곡지수 성능 지표가 가장 우수하였다.
Table 8
Optimal Design depending on performance requirement and correlation results.
5. 결 론
본 연구에서는 마하 0.8의 천음속 유동 내에서 다양한 설계 변수 조합에 따른 비돌출형 흡입구의 유동 특성을 관찰하고, 그에 따른 성능 변화를 관찰하였다. 또한, 설계 변수와 성능 변수 간의 관계를 정량화하기 위해, 통계적 분석법인 다중 선형 회귀 분석과 상관 분석을 활용하여 변수 간 상관관계 및 상호영향성을 파악하였다. 또한, 분석법에 따른 상관관계 및 상호영향성의 일관성이 일치함을 확인하였다. 이를 토대로 비돌출형 흡입구의 형상 설계 방안을 Sidewall 형상에 따라 곡선형과 직선형으로 나누어 제시하였다. 비돌출형 흡입구 설계 시, Ramp Planform, Ramp Angle, Sidewall Angle 설계 변수를 우선적으로 고려하는 것이 바람직하다. 본 연구를 통해, 비돌출형 흡입구의 형상 설계에 대한 지식과 경험이 축적될 것으로 기대된다.
