1. 서 론
2. 파단면 발달 시뮬레이션
2.1 파단면 발달 메커니즘
2.2 Ridge-cut 타입 폭발볼트의 설계 방법
2.3 시뮬레이션 모델의 구성
2.4 폭발볼트 내부 형상별 해석 모델
2.5 내부 형상에 따른 파단면 발달 형상
3. 내부 형상에 따른 분리 성능 시험
3.1 폭발볼트 분리 성능 시험 방법
3.2 내부 형상에 따른 분리 성능 시험 결과
4. 파단면 형상 비교 분석
5. 결 론
1. 서 론
Ridge-cut 폭발볼트는 폭발현상을 이용하여 볼트의 체결을 해제하는 파이로 장치(pyrotechnic device)의 한 종류로, 외형은 일반적인 체결 볼트와 동일하지만 내부에는 화약이 충전되어 있다[1-2]. 폭발볼트 내부의 화약은 전기에너지를 폭발에너지로 변경해주는 장치를 통해 기폭 에너지를 전달 받아 폭굉(detonation) 현상이 나타나며, 이때 발생한 고에너지의 충격파가 반사 및 중첩되어 볼트를 절단시킴으로써 체결이 해제되는 원리를 가지고 있다.
본 현상을 활용하는 폭발볼트는 볼트의 파단에 다량의 폭발에너지를 소모하여 외부로 전달되는 에너지를 줄일 수 있다. 이는 폭발볼트 작동 시 발생하는 충격량을 저감시킬 수 있어 주변의 구조물 및 전자장비류에 불필요한 에너지 전달을 감소시킬 수 있는 장점이 있다.
이러한 특성으로 인해 Ridge-cut 타입의 폭발볼트는 충격파의 이동이 이루어지는 금속내부의 형상이 매우 중요하다. Ridge-cut 설계 이론을 통해 기본이 되는 설계 인자들을 결정할 수 있으나 본 이론은 3 가지의 가정 사항을 가지고 있다. 먼저 충격파의 속도와 반사파의 속도는 동일하고 일정하다는 가정과 화약의 기폭이 시작되는 시점에서부터 평면 충격파 선단이 형성되어 전파된다는 가정이 내포되어 있다. 마지막으로 화약이 충전된 원통부의 금속 계면에서는 반사파가 없다는 가정 사항이 있다. 이러한 가정 사항들로 인해 Ridge-cut 이론을 통해서는 1차원적인 볼트 형상 변수를 선정하는 예비 설계의 용도로만 활용할 수 있다. 따라서 설계 이론을 통해 얻은 형상 변수를 수치해석과 실제 성능 시험을 통해 검증할 필요가 있다.
기존의 연구[3,4,5,6,7,8,9]에서는 외부 환경에 따른 분리 특성, 외부 형상에 따른 분리 특성, 약량에 따른 분리 특성, 노화 특성, 분리 신뢰도 평가 등에 대한 연구가 수행되어 폭발볼트의 외부 형상, 구속 환경에 대한 설계 조건 등에 대한 결과를 얻을 수 있었으나, Ridge-cut 이론에서 도출된 설계 인자에 대한 분리 영향성 평가, 내부 형상에 따른 분리 특성 변화에 대한 연구[10]는 수치해석을 통한 경향성 파악만 수행되었고 분리 성능 시험을 통한 비교 분석 연구는 수행되지 않았다.
따라서 기존의 연구[10]에서 얻은 파단부 형성에 큰 영향을 미치는 설계 인자들을 변경하여 폭발볼트를 제작하고, 분리 시험을 통해 얻은 파단면의 형태와 설계 파단면의 형태를 비교하여 분리 성능이 향상되는 조건을 확인하고자 한다.
이와 함께 구조물의 파괴 및 폭발 해석에 주로 사용되는 AUTODYN 상용 코드를 활용하여 내부 형상에 따른 파단면 발달 형상을 도출하고, 실제 분리 성능 시험을 통해 얻은 파단면 정보를 활용하여 해석 결과와 시험 결과를 비교 분석하여 그 효용성을 판단하고자 한다.
2. 파단면 발달 시뮬레이션
2.1 파단면 발달 메커니즘
본 연구에서 활용하는 Ridge-cut 타입의 폭발볼트는 Fig. 1과 같은 메커니즘으로 분리 현상이 나타난다. 폭발볼트 내부에서 폭굉(detonation)이 발생할 때, 압축의 상(phase)을 가진 충격파(shock wave)가 금속 계면으로 전파되고 금속부의 돌출된 모서리(ridge)면에서 반사되어 어느 한 지점에서 만나게 된다. 이 때, 금속의 외부와 금속 내부의 밀도 차이로 인하여 압축 상을 가진 충격파가 인장의 상을 가진 반사파(rarefaction wave)로 변하게 되는데, 본 반사파들이 만나는 지점에서 금속의 인장강도보다 높은 응력이 발생하면 절단되는 원리를 가진다.
2.2 Ridge-cut 타입 폭발볼트의 설계 방법
2.1절의 파단면 발달 메커니즘을 활용하여 Ridge-cut 타입의 폭발볼트를 설계하기 위해서는 Fig. 2와 같이 충격파 전파 형태를 두 가지로 가정하고, 파단이 나타날 위치에서 두 충격파의 반사파가 중첩되도록 내부 형상을 구성하여야 한다. Fig. 2에서 1번 충격파는 폭발볼트 몸체 내부를 통해 전파되다가 몸체 끝에서 반사되는 형태이며 2번 충격파는 주장약이 타들어가는 방향과 Ridge면에서 반사되는 형태이다. 이 두 충격파들이 각자 전파되다가 임의의 기준점이 되는 지점에 동시에 도달하도록 내부 형상을 설계하여야 한다.
따라서 1번 충격파와 2번 충격파의 전파시간이 동일하도록 Eq. 1의 공식을 활용하여 내부의 형상을 선정할 수 있다.
위의 식에서 VS는 금속 내부에서의 충격파 전파 속도, Ve는 주장약의 폭굉 속도로 몸체의 재질과 화약의 종류에 따라 결정되는 항목이다. 나머지 S, L, C는 몸체의 내부 형상에 관련된 설계 인자들로 볼트의 크기, 약량 등을 선정하여 물리적인 형상을 결정할 수 있다.
2.3 시뮬레이션 모델의 구성
폭발볼트의 파단면 시뮬레이션은 ANSYS 사의 AUTODYN 프로그램을 활용하였으며, Fig. 3과 같이 수치해석 모델을 구성하여 파단면 해석을 수행하였다. 수치해석은 해석 시간을 줄이기 위하여 2D-axisymetric 조건으로 설정하였다. 볼트 몸체는 Lagrange part로 Mesh 사이즈를 0.2 mm로 구성하였으며 고폭 화약 및 공기와 같은 Euler part는 Mesh 사이즈를 0.1 mm로 구성하였다.
Fig. 3에서 Fixture 1, 2, Bolt Body 재료의 물성 값은 선행연구[3,4,5,6,7,11]와 동일하게 Table 1과 같으며 Shock E.O.S(equation of state)와 Eq. 2의 Johnson-Cook Strengh 강도 모델을 적용하여 해석을 수행하였다. RDX 및 PETN과 같은 고폭약의 물성치는 Table 2와 같으며 Eq. 3으로 정의 되는 J.W.L(Jones-Wilkins-Lee) E.O.S를 활용하였다.
고폭약 물성값의 경우 AUTODYN 프로그램의 물성 라이브러리에 내장되어 있는 데이터를 그대로 활용하였다. 고폭약의 물성은 밀도에 따라 변하게 되는데, 폭발볼트 제작 시 PETN 밀도는 1.75 g/cm3, RDX는 1.65 g/cm3로 충전된다. PETN은 RDX를 기폭시키기 위한 기폭제로, RDX가 정상적으로 폭굉(detonation)될 수 있도록 기폭 에너지를 전달해주면 된다. 기존의 연구[3,4,5,6,7,8,9]에서 PETN 밀도 1.5 g/cm3로 해석적 연구를 정상적으로 수행하였기 때문에 본 연구에서도 기존 연구를 따라 기존과 동일한 데이터를 활용하여 수치해석을 수행하였다.
Table 1
Material properties of 17-4PH.
Table 2
Material properties of high explosives.
2.4 폭발볼트 내부 형상별 해석 모델
Fig. 4는 폭발볼트의 내부 형상을 결정하는 인자들을 표기한 그림으로, 각 형상 인자의 수치에 따라 내부 형상이 변하게 된다. Table 3은 각 케이스별 형상 인자의 수치를 정리한 표로, 기준모델(Case_ref.) 포함 총 7 가지로 내부 형상을 결정하여 수치해석을 수행하였다. 각 케이스별 상세 수치는 설계 정보를 보호하기 위해 무차원화 되었으며 기준 모델의 수치를 기준으로 무차원화를 수행하였다.
Table 3
Parameters for each case.
내부 형상의 변경 기준은 기존연구[10]에서 확인되었던 반사면의 각도(θ)와 화약이 충전되는 내부 공간의 지름(d)으로 결정하였다. 반사면 각도의 경우 주장약의 폭발속도와 금속 내부의 충격파 전파 속도 관계로 도출된 각도를 활용하였으며 내부 지름은 본 폭발볼트가 활용되는 곳의 기준 인장 값을 만족하는 최솟값을 활용하였다.
Case 1과 2는 기준모델과 내부 지름이 동일하게 구성하였으며 반사면의 각도만 변경한 모델이며 Case 3과 4는 내부 공간의 지름을 기준 모델 대비 25% 줄였으며 반사면의 각도를 3번 모델은 기준 모델과 동일하게, 4번 모델은 60% 수준으로 낮춘 값으로 모델을 구성하였다. Case 5와 6은 내부 공간의 지름을 25% 증가시켰으며 반사면의 각도는 5번의 경우 기준 모델과 동일하게 구성하였으며 6번 모델은 60% 수준으로 낮춘 모델이다.
2.5 내부 형상에 따른 파단면 발달 형상
Fig. 5는 각 케이스별 파단면 발달 시뮬레이션 결과이다. 시뮬레이션 결과 파단면의 발달은 10 μsec 시점에 완료되었고 이후에는 파단된 부분이 벌어지는 형태로 나타나기 때문에 각 케이스에서 10 μsec 시점의 파단부 발달 형상으로 발달 형태를 비교하였다. 시뮬레이션 결과에서 볼트 몸체의 경우 Hydro, Elastic, Plastic의 3 가지 상태로 구분된다. Elastic 부분은 반사파들의 중첩에너지가 소재의 항복 강도(yield Strength)보다 낮아 파단면을 발달시키는데 영향을 미치지 않는다. 반사파들의 중첩 에너지가 소재의 항복강도보다 큰 Plastic 부분 중, 그 에너지가 인장 강도(ultimate strength) 이상인 부분에서 큰 변형과 함께 파단이 발생한다. 본 연구에서는 이러한 파단부를 직관적으로 확인하기 위하여 프로그램 내부의 ‘Erosion’ 기능을 사용하였는데, 본 기능은 Lagrange 코드에서 사용되는 기법으로 큰 변형률이 생성된 부분의 메쉬(mesh)를 삭제시킨다[12]. 이렇게 삭제된 부분은 빈 공간이 되며 이를 파단된 부분으로 판단하였다.
기준 모델(Case ref.)는 현재 설계 완료 후 시스템에 적용 중인 형상으로, 파단부의 발달 면적이 유사한 모델은 Case 1번, 발달 면적이 넓어진 모델은 2번, 4번이며 줄어든 모델은 3번, 5번, 6번으로 나타났다.
파단부의 발달 면적이 기준 모델 대비 넓어진 두 모델은 모두 반사면의 각도가 60% 수준으로 줄어든 모델이다. Case 6의 경우에도 반사면의 각도가 줄어든 모델인데, 반사면의 각도가 작더라도 내부 지름이 큰 경우 즉 볼트의 두께(S)가 감소하게 되면 파단부의 면적이 오히려 줄어드는 현상이 나타났다.
파단부가 가장 좁게 나타난 모델은 Case 3번으로 파단이 전혀 나타나지 않았다. 본 모델은 기준 모델에서 내경이 좁아지고 반사면의 각도는 동일한 모델이다. Fig. 5에서 보이는 바와 같이 반사파들이 중첩되면서 금속부 내부가 탄성(elastic)에서 소성(plastic)으로 변경되는데, 파단면이 발달하지 않은 (d)의 경우 소성부의 면적이 다른 케이스들과는 다른 것을 확인할 수 있다.
이로 볼 때, 반사파의 중첩이 정상적으로 이루어지지 않았음을 확인할 수 있으며 이로 인해 시뮬레이션 결과상으로는 파단이 나타나지 않은 것으로 판단할 수 있다. 하지만 동일한 내경을 가진 Case 4번의 경우에는 파단면이 가장 크게 발달되었는데, 이로 볼 때 반사면의 각도가 파단부 형성에 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다.
볼트의 내경 변화 역시 파단부에 큰 영향을 미치며 동일한 내경 내에서도 반사면의 각도에 따라 파단부의 면적이 다르게 나타났다. Case 5, 6번의 경우 볼트 내경이 증가한 모델로 파단부의 면적이 기준 모델에 비하여 좁게 형성된 것을 확인할 수 있다. 6번 모델의 경우 반사면의 각도가 낮은 모델임에도 불구하고 2번, 4번 모델에 비해 파단부의 면적이 매우 적게 나타남과 5번 모델의 파단부 면적이 설계 파단면이 아닌 반사면에 발생된 것으로 볼 때, 볼트의 내경이 커지는 것은 파단부 발달에 악영향을 미치는 것으로 판단된다. 볼트의 내경이 커지게 되면 인장하중 역시 줄어들게 되기 때문에 내경을 키우는 것은 피하는 것이 적절하다.
본 해석 결과를 종합해보면, 볼트의 내부 형상에 따라 파단면의 발달 형상에 차이가 크며 반사면의 각도가 커지는 것 보다는 낮아지는 것이 파단부의 발달 면적이 커졌다. 내경의 경우 기준 모델 대비 커지거나 작아지는 경우 모두 파단면의 발달에 영향을 미치며 특히 반사면 각도가 그대로 유지되면서 내경이 작아지는 경우와 내경이 커지는 경우에는 파단면의 발달 면적이 좁게 나타났다. 이로 볼 때 반사면의 각도와 내경은 파단부 발달에 큰 영향을 미치는 것으로 판단되며, 반사면의 각도의 경우에는 Ridge-cut 설계 이론에서 정의되지 않고 있기 때문에 충격파의 전파속도와 주장약 폭발속도의 관계를 통해 추가로 규제하는 것이 적절할 것으로 판단된다.
3. 내부 형상에 따른 분리 성능 시험
3.1 폭발볼트 분리 성능 시험 방법
폭발볼트의 분리 성능 시험은 Fig. 6과 같은 구성으로 수행된다. 전원공급장치를 통해 폭발볼트의 착화 에너지가 공급되며, 폭발볼트의 분리 시간과 공급 전류 값을 오실로스코프로 계측하는 시스템으로 구성되어 있다. 본 연구에서는 파단면의 발달 형상을 확인하는 것이 주목적이므로 공급 전류 데이터나 분리 시간 등에 대한 데이터는 첨부하지 않았다.
3.2 내부 형상에 따른 분리 성능 시험 결과
Fig. 7, 8은 폭발볼트의 분리 성능 시험을 통해 얻은 각 케이스별 파단면 형상이며, Table 4는 파단면의 주요 수치를 계측하여 정리한 자료이다. Fig. 7의 각 케이스별 3 조의 분리 시료에 대해서, Table 4에 정의된 파단면의 주요 수치를 각 각 버니어캘리퍼스를 통해 3 회씩 측정하였으며 측정된 9 개의 수치를 평균 내어 Fig. 8의 파단면 형상을 도출하였다. Fig. 7의 각 케이스별 파단면 형상에서 파단부 가장자리에 존재하는 파편의 형태는 같은 케이스 내에서도 다르게 나타나는 경우가 확인되었다. 본 파편은 볼트 몸체 외곽에서 분리된 것으로 국소부위의 파단 강도와 형태에 따라 볼트 몸체에 그대로 존재하거나 분리된 볼트부에 존재할 수 있으며 폭발볼트의 파단성능에는 직접적으로 영향을 미치지 않는다.
Ridge-cut 설계 이론에 부합한 파단면은 Fig. 9의 붉은색 빗금(hatch) 부분으로, 실제 파단면이 설계면에 도달하기 위해서는 Table 4의 ①, ② 항목은 길어지고 ③ 항목은 짧아져야한다. 참고 모델 역시 Ridge-cut 설계 이론에 완전히 부합하지 않기 때문에 ①, ② 항목이 1.0 보다 크고 ③번 항목은 1.0 보다 작아지는 것이 파단 성능이 좋아지는 것으로 판단할 수 있다.
Table 4
Figures of separation plane.
 | Case | ① | ② | ③ |
| Ref. | 1.0 | 1.0 | 1.0 | |
| 1 | 0.91 | 0.61 | 2.51 | |
| 2 | 0.97 | 1.14 | 1.28 | |
| 3 | 0.96 | 1.19 | 1.22 | |
| 4 | 1.06 | 1.38 | 0.99 | |
| 5 | 0.99 | 0.79 | 1.10 | |
| 6 | 0.99 | 0.92 | 1.04 |
시험 결과로 나타나는 파단면의 형상은 Fig. 9와 같이 충격파의 중첩으로 인한 파단면(superposition section), 압력 전단면(shear stress section)으로 이루어져 있으며 주장약이 충전된 면은 분화구와 같은 형태로 형성된다. Fig. 7과 8의 케이스별 파단면 형상을 살펴보면 파단부 중앙에 분화구와 같은 형상이 동일하게 모든 케이스에서 나타났음을 확인할 수 있으며 Table 2의 볼트 내경(d)에 따라 그 크기가 다르게 나타났다. 내경이 작을수록 파단면 길이가 길어져 충격파의 중첩에 의한 파단부(②) 역시 길어져야한다. 하지만 내경이 같더라도 반사면의 각도에 따라 그 크기가 다르게 나타났는데, 동일한 내경으로 제작되어 있어도 반사면의 각도가 낮은 케이스가 파단부 길이가 더 길게 나타났으며 압력 전단면의 두께가 더 짧게 나타나는 것으로 확인되었다. 이로 볼 때, 내경 보다는 반사면의 각도가 파단면에 더욱 영향을 크게 미치는 것으로 판단된다.
반사면 각도가 낮은 Case 2번, 4번, 6번 중 파단면은 내경이 가장 작은 Case 4번이 설계 파단면에 가장 근접하게 나타난 것으로 확인되며 2번, 6번 케이스는 참고 모델과 동일한 수준으로 확인되었다. 본 결과에서도 내경의 경우에는 반사면의 각도보다 영향성이 미미한 것으로 판단되기 때문에 설계 시 반사면 각도에 대한 설계 인자가 추가되는 것이 적절할 것으로 보인다.
참고모델과 동일한 내경을 가지고 반사면 각도가 커진 Case 1번의 경우 ②번 길이가 40% 가량짧게 형성되었고 ③번의 압력 전단부가 2.5 배 가량 길게 나타났으므로 충격파의 중첩에 의한 파단보다는 압력에 의한 전단이 지배적인 것으로 판단된다. 이는 주장약의 위력이 약할 때의 파단면 형성과 동일하므로[2] 반사면의 각도가 커지는 조건은 피하는 것이 적절할 것으로 판단된다.
4. 파단면 형상 비교 분석
Fig. 10은 수치해석을 통해 얻은 파단부 발달 형상과 분리 성능 시험에서 얻은 파단면 형상을 합쳐 각 케이스별로 비교한 자료이다. 각 케이스에서 확인할 수 있듯이 수치해석의 결과가 실제 파단면의 형상을 도출하지 못하고 많은 차이가 존재하였다. 파단부의 발달이 확인되지 않은 Case 3번은 정상적으로 파단이 나타났으며 그 형상이 참고 모델과 유사하다. 5번, 6번 모델 역시 수치해석에서 파단부의 발달 면적이 참고 모델에 비하여 적게 형성되는 것으로 확인되었으나 실제 분리 성능 시험에서는 참고 모델과 유사한 형태로 나타났다. 파단부의 발달 면적이 참고모델과 비슷한 수준으로 나타난 1번 모델의 경우, 파단 성능이 매우 떨어진 형태로 확인되었다. 파단부의 면적이 크게 나타난 2번, 4번 모델은 2번 모델의 경우 실제 시험 결과는 참고 모델과 동일한 수준으로 파단면이 형성되었으나 4번 모델은 파단 성능이 더 향상된 것으로 확인되었다.
수치해석 결과와 분리 성능 시험 결과 모두에서 반사면의 각도가 낮은 경우가 모두 파단 성능이 좋아지는 것으로 확인되었으며, 내경이 낮은 경우가 가장 좋은 것으로 확인되었다. 이로 볼 때, 수치해석으로는 파단면의 형상을 온전하게 도출해낼 수 없지만 설계 시에 모델 2번, 4번과 같이 파단부의 면적이 넓게 분포되도록 내부 형상을 설계하여 기본 모델을 선정하는 용도로 활용할 수 있을 것으로 판단된다. 실제 개발 시에는 해석 결과를 토대로 제품을 제작하고 기초 성능 시험을 통해 검증하는 절차가 필요할 것으로 판단된다.
기존에 수행되었던 연구[5]에서도 본 연구에서 활용한 폭발볼트 보다 작은 사이즈의 폭발볼트를 활용하여 수치해석 및 해석 모델 검증을 위한 분리 성능시험을 수행하였다. 기존의 연구에서는 해석 결과가 분리 현상을 대변해주고 있었는데, 이 때 해석 결과로 나타난 파단면의 발달 형상이 Case 4번과 같은 형태였다.
실제 분리 시험에서도 Case 4번은 파단면이 설계 파단면에 가깝게 나타났는데, 이는 충격파들의 중첩이 Ridge-cut 설계이론을 잘 따르고 있어 압력에 의한 전단현상이 미미한 것으로 판단된다. 나머지 케이스들은 압력에 의한 전단 현상과 충격파 중첩현상이 모두 나타난 것으로 보이는데, AUTODYN을 활용한 해석에서는 충격파의 중첩에 의한 파단면 형성 위치를 계산할 뿐 압력에 의해 전단되는 위치까지는 정확하게 예측하는 것에는 한계가 존재하는 것으로 판단된다. AUTODYN 프로그램을 통해 폭발해석, 구조물의 파괴 및 폭압 해석 연구가 활발히 수행되고 있으나 폭발볼트와 같이 미량의 화약으로 작동하는 일회성 물품(one-shot device)의 경우 내부에서 발생하는 여러 현상들을 수치해석으로 명확하게 규명하는 것에는 한계가 존재하는 것으로 판단된다[13]. 현재 이러한 한계점을 규명할 연구는 수행되지 않았기 때문에 추후 압력 전단에 의한 현상까지 반영할 수 있는 해석 기법 연구가 필요하다.
5. 결 론
본 연구에서는 폭발볼트의 내부 형상에 따라 수치해석을 통해 얻은 파단면의 형상과 분리 성능 시험을 통해 얻은 파단면의 형상을 비교 분석하였다.
수치해석 결과 내부 형상에 따라 파단면의 발달 형상 및 파단부 발달 면적에 큰 차이가 있으며 특히 반사면의 각도에 따라 큰 영향을 받는 것으로 확인되었다. 주장약이 충전되는 볼트의 내경 역시 파단면 형상에 영향을 미치는 것으로 확인되었으나 그 영향성이 반사면 각도보다는 낮은 것으로 보인다. 반사면의 각도는 Ridge-cut 설계 이론에서 정의되지 않고 있는 항목이기 때문에 충격파의 전파속도와 주장약 폭발속도의 관계를 통해 추가로 규제하는 것이 적절할 것으로 판단된다.
분리 성능 시험 결과 참고 모델에서 각도만 높인 경우가 분리 성능이 가장 좋지 않았으며 내경을 줄이고 반사면의 각도를 낮춘 모델(Case 4)이 분리 성능이 가장 좋게 나타났다.
수치해석 결과가 실제 분리 파단면을 정확하게 예측할 수는 없었으나 파단부의 면적이 넓게 형성되도록 기본적인 내부 형상을 설계하고 실제 분리 성능 시험을 통해 일부 성능 인자를 조절해나가는 것이 적절할 것으로 판단된다.
