Nomenclature
1. 서 론
2. 시험장치 및 시험 기법
2.1 시스템 모델링
2.2 시험 모터 설계 및 형상
2.3 고도 모의시험 장치
2.4 시험 방법 및 조건
3. 시험 결과 및 분석
3.1 추력 성능 계수 도출 방법
3.2 지상 및 고도 모의시험 결과
3.3 추력 계수 분석
4. 결 론
Nomenclature
: thrust
: chamber pressure
: ambient pressure in ground combustion tests
: ambient pressure in high-altitude tests
: nozzle exit pressure
: nozzle throat area
: nozzle exit area
: burning area
: thrust coefficient
: thrust coefficient @ ambient pressure in ground combustion tests
: thrust coefficient @ ambient pressure in high- altitude tests
: discharge coefficient
: propellant density
: mass flow rate
: nozzle exit velocity
: specific gas constant
: gas temperature
𝜖 : nozzle expansion ratio,
: burning rate
: chamber volume
1. 서 론
대 탄도탄 요격을 위한 직격 요격체의 정밀한 위치 및 자세 제어를 위해 위치 및 자세 제어 시스템(divert attitude control system, DACS)이 적용되고 있으며, 고체 추진제를 사용하는 DACS 중 가장 발전된 시스템은 노즐목면적을 연속적으로 조절할 수 있는 TDACS(throttling DACS)다[1]. Fig. 1과 같은 TDACS 시스템에는 핀틀 노즐(pintle nozzle)을 적용하여 핀틀 구동으로 노즐 목 면적을 조절하여 전체 시스템의 위치 및 자세를 제어한다. 핀틀 노즐은 밸브와 노즐의 기능을 결합한 것으로, 밸브는 유로 단면적을 제어하고, 노즐은 가스를 팽창시켜 추력을 생성하는 역할을 한다[2]. 이때 핀틀 노즐에서 핀틀을 이동하여 노즐목 면적을 작게 하면 팽창비가 커져 노즐에서 유동 박리가 발생한다. 이러한 핀틀 노즐의 유동 박리 현상을 이해하고 설계 최적화를 위해 Heo 등[3]은 초음속 핀틀 노즐에서 발생하는 유동 박리와 압축성 효과를 고려한 난류 모델을 활용하여 유동 특성을 수치적으로 평가하였다. Lafond와 Jin은 핀틀 밸브 시스템의 내부 유동 현상을 수치해석을 이용해 핀틀 이동에 따른 박리 유동 및 충격파 구조를 상세히 연구하였다[4,5].
Kim 등은 핀틀 노즐의 설계 변수 중 핀틀 끝 모양과 노즐 형상이 유동 특성과 추력 성능에 미치는 영향을 공압 시험과 수치해석을 통해 연구하였다[6,7]. 또한 Jeong 등[8]은 핀틀 노즐이 다양한 고도 조건에서 나타내는 추력 특성을 해석적으로 평가하여 고도 변화에 따른 성능 변화를 확인하였다.
기존 핀틀 추진기관 연구는 지상조건에서 공압시험과 연소시험, 수치해석을 통해 핀틀 형상 및 위치가 유동 박리와 추력 성능에 미치는 영향을 분석하였으나, 고 팽창비 조건에서 지상 연소시험만으로는 정확한 성능 데이터를 얻기 어렵다는 한계가 있다[9,10]. 특히 지상 연소시험은 실제 고도 조건에서 발생하는 유동 박리 및 추력 손실 특성을 반영하지 못해 신뢰성 있는 설계 데이터 확보에 제약이 있다. 이를 극복하기 위해 본 연구에서는 고도모의 시험장치를 활용하여 고 팽창비 조건의 핀틀 노즐의 실제 고도 조건에서 추력 계수를 획득하여 성능예측 모델에 적용하였다.
2. 시험장치 및 시험 기법
2.1 시스템 모델링
본 연구에서는 연소시험 결과를 통해 정확한 추력 제어를 위한 추력 계수( )를 산출하였다.
Fig. 2는 시스템 성능예측 플로차트를 나타낸다. 고체 추진기관의 연소속도는 Eq. 1과같이 연소속도( )를 연소관 내부 압력( )의 함수로 표현할 수 있고, 연소관 내부 부피( )의 시간에 따른 변화량으로 표현하면 Eq. 2와 같이 모델링 할 수 있다.
노즐에서 배출되는 가스의 속도와 압력을 이용하여 Eq. 3와 같이 추력을 계산하고, 추력 계수를 적용하여 스트로크 위치에 따라 추력 성능을 평가하였다.
2.2 시험 모터 설계 및 형상
본 연구에 사용된 시험 모터의 형상은 Fig. 3과 같이 금속 연소관 돔에 핀틀 노즐을 장착하는 형태로 설계하였다. 핀틀 노즐은 Fig. 4와 유사한 형상으로 설계하였으며, 비정상적인 압력 증가에 따른 연소관 파손을 방지하기 위해 연소관 돔에 rupture disk를 장착하였다. 고도모의 시험시 시험 모터는 진공 챔버 내부에 있는 추력 측정장치에 장착하였다. 추력 측정장치는 Fig. 5와 같은 형상으로, 봉신 로드셀社의 DBWR 모델을 적용하여 제작되었다. 이 장치는 시험 모터의 설치를 용이하게 하고, 센서에 미치는 진공 환경의 영향을 최소화하도록 설계하였다.
2.3 고도 모의시험 장치
본 연구에서 목표 구현 고도는 25 km 이상이며, 이때 대기 압력은 25 mbar이하이다[12]. 이 경우 디퓨저로만 목표 고도 달성이 불가능하여, 스팀 이젝터 및 부수적인 설비들을 설계 및 적용하였다. 본 연구에서 사용하는 고도모의 시험장치는 시험 모터, 진공 챔버, 이차 목 디퓨저, 열교환기, 스팀 이젝터, 스팀 발생기 등으로 구성되어 있으며, Fig. 6은 시험장치의 개략도이다. 선행연구 Lee 등[13]에서 병렬연결 스팀 발생기가 있는 고공 환경시험 설비를 이용하여 목표하는 진공 챔버 압력이 확인되었으며, 이를 토대로 모사된 고공 환경조건에서 핀틀 노즐 추력기의 성능을 분석하였다.
2.4 시험 방법 및 조건
핀틀 노즐의 경우, 핀틀 위치에 따라 팽창비와 압력비가 동시에 변화하는 특징을 가지고 있다. 따라서 고도 모의시험을 활용하여 추력 성능 계수를 도출할 경우, 각 핀틀 위치별 각기 다른 형상의 디퓨저와 이젝터 시스템이 필요하게 되며, 이는 현실적으로 비용적인 측면에서 한계가 존재한다.
따라서 본 연구에서는 디퓨저의 안정적인 시동을 위해 각 시험조건에서 핀틀 위치에 따라 연소실 압력이 동일하도록 End-burn 방식의 추진제 직경을 조절하여 설계하였다. 또한, 핀틀 구동기를 이용하여 추진제 연소 중 압력을 일정하게 유지하기 위하여 폐루프 압력제어를 수행하였다.
Fig. 7의 빨간색 선은 핀틀 스트로크에 따른 팽창비를 나타낸다. 스트로크가 작을수록 노즐 목 면적이 작아짐을 의미한다. 일반적인 CD노즐(convergent divergent nozzle)은 노즐의 팽창비와 압력비에 따른 실험적 유동 박리계산식을 이용하여 박리구간을 예측할 수 있다[14,15]. 그러나 핀틀 노즐의 경우, 핀틀과 노즐 목의 상호작용에 의한 복잡한 노즐 유동장으로 인해 유동 박리구간을 일반 노즐과 비교하여 정확히 예측하는 것이 어렵다[3,8]. Fig. 6의 파란색 선은 일반 CD 노즐의 팽창비와 압력비에 따른 실험적 유동 박리 식을 이용하여 핀틀 위치에 따른 유동 박리구간을 예측한 것으로, 하늘색 면적 구간은 박리가 발생할 것으로 예상하는 구간이다. 본 연구에서는 기준 압력 1.0 이하 조건의 팽창비가 급격하게 증가하는 스트로크 0.3 이하에서 유동 박리가 발생할 것이라 가정하였고, 이를 바탕으로 초록색 영역에서 시험조건을 선정하였다.
Table 1은 지상 및 고도 모의시험에 대한 시험조건을 나타낸다. 시험번호 1~7은 지상에서 진행한 연소시험 조건을 나타내고, 시험번호 8~10은 고공 환경시험을 나타낸다. 유동 박리가 일어나지 않는다고 예상되는 핀틀 위치인 스트로크 0.4 ~ 1구간에서 지상 연소시험을 이용하여 추력 성능 계수를 도출하였고, 스트로크 0.3 이하의 구간에서는 고도 모의시험을 수행하여 도출하였다. 또한, 고공 환경시험과의 대조를 위하여 박리가 발생하는 스트로크 0.3 이하 조건인 0.2 위치에서 지상 연소시험을 추가로 수행하였다.
3. 시험 결과 및 분석
3.1 추력 성능 계수 도출 방법
성능 계수 도출 시 핀틀 노즐에서는 실제 유효 노즐 목 면적을 찾는 것이 중요하며, 유효 노즐목 면적은 측정할 수 없어 몇 가지 가정이 요구된다. 따라서 본 연구에서는 아래의 절차를 수행하여 추력 성능 계수 도출을 수행하였다.
핀틀 노즐은 Fig. 4와 같이 제작 및 조립을 위하여 노즐 확대 부가 조립체로 이루어져 있으며 각 조립체 사이에는 갭이 존재한다. 연소실 압력이 형성되는 초기에 노즐 확대 부 조립체가 핀틀과 멀어지는 밀림이 존재하고, 연소가 진행됨에 따른 핀틀의 열팽창으로 인해 핀틀과 가까워지는 거동을 보이게 된다. 핀틀 위치를 0.1 mm 이하의 분해능으로 세밀하게 제어하여 압력과 추력을 조절하기 때문에 이러한 밀림과 팽창은 유효 목 면적 변화에 큰 변화를 준다.
Fig. 8은 연소시험 시 계측된 연소 압력 및 핀틀 스트로크의 피드백 값의 시간 변화 선도이다. Stroke_FBK은 연소실의 압력제어를 위해 구동기가 움직인 핀틀 스트로크 위치를 나타낸다. PC_CMD는 압력제어를 위한 압력 명령이며, PC_FBK은 실제로 계측된 압력을 나타낸다. 연소실의 압력제어를 수행하게 되면 핀틀의 위치는 앞서 설명한 핀틀 노즐의 밀림을 보상하여 노란색 영역과 같이 움직이고, 팽창을 보상하여 빨간색 영역과 같이 움직이며 그 이후에는 움직임 없이 안정화된다.
본 논문에서는 연소 압력이 정상상태에 이르고 핀틀 스트로크의 밀림과 팽창이 보상되기 전인 약 0.2초 때의 스트로크 위치를 유효 노즐 목 면적으로 선정하였다.
3.2 지상 및 고도 모의시험 결과
지상 연소시험과 고도 모의시험을 수행한 결과를 대표적으로 각각 Fig. 9와 Fig. 10에 나타내었다. Fig. 10에서 진공 챔버의 압력(Pcell)은 PT0001이며, 시험 모터 점화 전(-0.5초~0초) 이젝터를 이용해 디퓨저 배압을 완성한 뒤 시험 모터를 작동시켜 목표하는 고도 압력인 25 mbar를 만족하였다.
3.3 추력 계수 분석
추력 계수는 Eq. 3을 이용하여 계측된 압력과 추력으로 산출하였고, 이를 압력추력에 관련된 항을 보정하여 Eq. 4와 같이 고공 추력 계수를 산출하였다. 이때 P0, Pa는 각각 지상 대기압 조건과 고공 대기압 조건을 나타낸다.
Fig. 11은 지상 연소시험과 고도 모의시험 결과로부터 산출한 추력 계수와 지상 연소시험을 25 km 고공 조건에 맞도록 보상한 추력 계수를 나타내었다. 이때 에러 바는 압력 및 추력의 계측 오차에 따른 값을 나타낸다. 유동 박리가 일어나지 않는다고 예상되는 스트로크 0.4 이상 조건의 지상 연소시험의 경우, 팽창비별 추력 계수의 차이가 크게 변화하지 않고 약 4% 이내의 값을 가진다는 것을 확인하였다. 스트로크 0.2 조건에서 유동 박리 확인 및 고도 모의시험과의 비교를 위하여 지상 연소시험을 진행하였으며, 스트로크 0.4 이상의 지상 연소시험 대비 추력 계수가 약 20% 낮게 산출되어 지상 연소시험에서 유동 박리가 발생했음을 간접적으로 확인하였다. 스트로크 0.2 조건에서 고도 모의시험을 진행하여 추력 계수를 산출하여 압력추력을 보상한 지상 연소시험의 추력 계수 값과 비교하였다. 고도 모의시험과 압력추력을 보상한 지상 연소시험의 추력 계수를 바탕으로 Eq. 5와 같은 스트로크별 추력 계수 실험식을 도출하였다.
