Acoustic Analysis of a Gas Turbine Combustor Using a Mean Flow Coupled 3D FEM Approach

Jaewoo Jang; Sojung Park; Youngbin Yoon; Daesik Kim

doi:10.6108/KSPE.2026.30.4.064

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RESEARCH PAPERS

Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers. 31 August 2026. 64-72
https://doi.org/10.6108/KSPE.2026.30.4.064

Acoustic Analysis of a Gas Turbine Combustor Using a Mean Flow Coupled 3D FEM Approach

Mean flow를 고려한 3D FEM 기반 가스터빈 연소기에서의 음향해석

Jaewoo Jang^a

Sojung Park^b

Youngbin Yoon^b

Daesik Kim^a^*

장 재우^a

박 소정^b

윤 영빈^b

김 대식^a^*

^aSchool of Mechanical Engineering, Kangwon National University, Korea

^bDepartment of Aerospace Engineering, Seoul National University, Korea

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

In this study, 3D finite element acoustic analysis based on the Linearized Navier Stokes was performed to assess the effect of mean flow on combustor acoustics. The CFD mean flow field was mapped onto the acoustic domain, with turbulent viscosity used as an acoustic damping term. Including the mean flow brought the predicted instability frequencies closer to the measured values, while the growth rate was zero without mean flow and became negative once it was included showed that the acoustic damping characteristics were identified by accounting for the mean flow. The predicted mode shapes also agreed well with the measured pressure fluctuation distributions, and the mean flow coupled 3D FEM model predicted the acoustic modes of the observed instability frequencies.

Keywords

Gas Turbine Combustor

3D FEM

Mean Flow

Combustion Instability

본 연구에서는 평균 유동이 연소기 음향 특성에 미치는 영향을 평가하기 위해 선형화 나비에 스토크스 기반 3차원 유한요소 음향해석을 수행하였다. CFD 평균 유동장을 음향해석 영역에 매핑하고 난류 점성을 음향 감쇠항으로 반영하였다. 평균 유동을 반영한 경우 예측된 불안정 주파수가 실험값에 더 근접하였으며, 성장률은 평균 유동 미 반영 시 0, 반영 시 음의 값으로 나타나 평균 유동을 고려함으로써 음향 감쇠 특성을 확인할 수 있었다. 또한 예측된 모드 형상이 실험 압력 섭동 분포와 잘 일치하였으며, 평균 유동을 고려한 3D FEM 모델이 실험에서 관측된 불안정 주파수의 음향 모드를 예측하였다.

키워드

가스터빈 연소기

3차원 유한요소 모델

평균유동

연소불안정

MAIN

Nomenclature
1. 서 론
2. 연구 방법
2.1 해석 대상 연소기 및 시험데이터
2.2 3D FEM 음향해석
2.3 CFD 해석
3. 해석 결과
3.1 CFD 해석결과
3.2 3D FEM 음향해석 결과
4. 결론 및 향후계획

Nomenclature

𝜔 : angular frequency

$p_{t}$ : acoustic pressure perturbation

$u_{t}$ : acoustic velocity perturbation

$T_{t}$ : acoustic temperature perturbation

$p_{0}$ : mean flow pressure

$u_{0}$ : mean flow velocity

$T_{0}$ : mean flow temperature

𝜌₀ : mean flow density

𝜇 : dynamic viscosity

𝛩 : real part of acoustic impedance

$X$ : imaginary part of acoustic impedance

1. 서 론

가스터빈 연소기에서 발생하는 연소불안정 현상은 연소기 내부의 압력 섭동이 유속 또는 당량비 섭동을 유발하고, 이로 인해 유도된 열방출 섭동이 다시 음향파를 증폭시키는 피드백 루프 구조를 가진다. 이때 유동·혼합 섭동, 음향 섭동, 열방출 섭동이 서로 연계되어 반복적으로 심화될 경우, 가스터빈 연소기에 심각한 구조적 손상을 초래할 수 있다[1,2,3]. 이러한 연소불안정의 발생 여부를 판단하는 대표적인 기준으로 Rayleigh Criterion[4,5]이 있으며, 압력 섭동과 열방출 섭동의 위상 차이가 90° 이내일 경우 음향장에 에너지가 공급되어 불안정 상태로, 90°에서 180° 사이일 경우 에너지가 소산되어 안정 상태로 판단한다.

연소불안정은 연소 조건에 따라 다양한 양상으로 나타나므로, 조건 변화에 따른 정확한 예측과 분석이 필수적이다. 기존 연구[6,7,8]에서는 주로 실험을 통해 불안정 주파수 및 압력 섭동 특성을 확인해 왔으나, 실험 결과만으로는 관측된 주파수가 연소기 내부의 어떤 음향 모드와 대응되는지 판단하기 어렵다. 따라서 연소기 형상을 반영하여 고유주파수와 모드 형상을 예측할 수 있는 3D FEM 음향해석을 통해, 실험에서 관측된 불안정 주파수와의 대응 관계를 분석하는 것이 효과적이다. 그러나 기존의 FEM 음향해석 연구[9,10,11,12]에서는 Helmholtz 방정식에 기반하여 평균 유동을 고려하지 않은 zero mean flow 조건에서 해석이 수행되는 경우가 많았다. 실제 연소기 내부에는 노즐 출구 유동, 재순환 영역, 급격한 온도 및 밀도 구배 등 복잡한 유동 환경이 형성되며, 이러한 평균 유동장은 음향파의 대류를 통해 음향 특성에 영향을 미친다. 따라서 대류 효과를 반영할 수 있는 선형화 나비에 스토크스 방정식(linearized Navier Stokes) 기반 해석을 적용하여, 평균 유동이 음향 특성에 미치는 영향을 정량적으로 검토할 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 정상상태 CFD 해석을 통해 연소기 내부의 평균 속도장, 온도장, 밀도장, 압력장 및 난류 점성을 도출하였다. 도출된 속도, 온도, 밀도, 압력 및 난류 점성 데이터를 3D FEM 음향해석 도메인에 보간·매핑하여 평균 유동이 반영된 LNS 기반 해석 모델을 구성하였다. 이후 실험에서 관측된 불안정 주파수 및 압력 섭동 분포와 해석 결과를 비교·검증함으로써, 평균 유동 반영 음향해석의 모드 예측 타당성을 검토하고자 하였다.

2. 연구 방법

2.1 해석 대상 연소기 및 시험데이터

Fig. 1(a)는 수소 혼소율 50%달성을 목표로 서울대학교에서 제작한 랩스케일 시험리그의 개략도이다[13]. 공기와 연료의 유량은 각각 질량 유량계(MFC)로 정밀하게 제어되며, 공기에는 Bronkhorst F-206BI(정확도 ±0.8%), 연료에는 F-201AV(정확도 ±0.5%)가 사용되었다. 계량된 공기와 연료는 전면부에서 완전 예혼합된 뒤, 노즐 끝단에 위치한 초크 플레이트와 스월러를 통과하며 강한 스월 유동을 형성한다. 덤프면 하류 연소실에는 화염 가시화를 위한 석영창을 설치하였으며, 연소기 하류에는 플러그를 두어 연소실 길이 조정 및 음향학적 닫힘 경계 조건 구현이 가능하도록 하였다. 아울러 노즐 끝단부터 플러그 사이에 배치된 10개의 동압 센서를 통해 연소실 내부의 압력 섭동 신호 및 음향 특성을 계측하였다. Fig. 1(b)와 (c)는 각각 오리지널 노즐(original nozzle)과 수소 혼소를 위해 설계를 일부 변경한 리트로핏 노즐(retrofit nozzle)의 개략도를 보여준다. 리트로핏 노즐의 경우, 수소 연료의 빠른 연소 속도로 인한 역화(flashback)를 방지하기 위해 기존 노즐의 bluff body 구조를 변경하여 중심부로 역화 방지용 냉각 공기가 분사되도록 설계하였다.

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Fig. 1.

Experimental combustor test rig nozzle configurations: (a) test rig, (b) original nozzle, (c) retrofit nozzle.

Table 1은 본 해석에서 사용한 실험 조건을 나타낸다. 사용 연료는 천연가스(NG)와 수소(H₂)이며, 실험은 상압 조건에서 공기 온도 600 K, 연료 온도 300 K, 전체 당량비 0.95, 노즐 출구 속도 25 m/s로 고정한 상태에서 수소 혼소율을 0%, 30%, 50%로 단계적으로 증가시키는 방식으로 수행되었다. 중심부 냉각 공기는 300 K로 총 질량 유량의 약 5% 유량으로 주입되었다.

Table 1.

Operating condition.

Pressure[atm]	1
Inlet air temperature[K]	600
Inlet air mass flow rate[kg/s]	0.0049
Inlet fuel temperature[K]	300
Inlet fuel mass flow rate[kg/s]	0.000271 (H₂ 0/ NG 100)
	0.000258 (H₂ 30/ NG 70)
	0.000244 (H₂ 50/ NG 50)
Inlet cooling air temperature[K]	300
Fuel composition (Volume fraction[%])	H₂ 0/NG 100
	H₂ 30/NG 70
	H₂ 50/NG 50

Fig. 2는 Table 1의 실험 조건에서 관측된 주요 불안정 주파수와 진폭을 나타낸다. 실험 결과, 오리지널 노즐과 리트로핏 노즐 모두 H₂ 0% 조건에서 각각 약 453 Hz, 445 Hz의 주요 불안정 주파수가 관측되었으며, 혼소율이 50%로 증가함에 따라 각각 약 612 Hz, 630 Hz 대역으로 이동하는 주파수 천이가 확인되었다. 불안정 진폭은 혼소율이 증가함에 따라 감소하는 경향을 보였으며, 동일 혼소율 조건에서는 리트로핏 노즐이 오리지널 노즐보다 높게 나타났다. 한편, H₂ 0% 조건에서는 두 노즐 모두 약 250 Hz 대역의 불안정주파수가 낮은 진폭으로 함께 관측되었다.

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Fig. 2.

Unstable frequencies and amplitudes for varying H₂ ratio.

2.2 3D FEM 음향해석

본 연구에서는 평균 유동을 반영하기 위해 식 (2)의 선형화 나비에 스토크스(LNS) 방정식을 적용하였다. 기존 3D FEM 음향해석에서 널리 사용되는 식 (1)의 Helmholtz 방정식은 정지 매질을 가정하여 평균 유동을 반영할 수 없는 반면, LNS는 대류 항과 점성 항을 포함하여 평균 유동과 음향파의 상호작용 및 감쇠를 모사할 수 있다.

(1)

\nabla ∙ (\frac{1}{ρ_{0}} \nabla p_{t}) + \frac{ω^{2}}{γ p_{0}} p_{t} = 0

(2)

i ω ρ_{t} + \nabla ∙ (ρ_{t} u_{0} + ρ_{t} u_{t}) = M

(3)

ρ_{0} (i ω u_{t} + (u_{t} ∙ \nabla) u_{0} + (u_{0} ∙ \nabla) u_{t}) + ρ_{t} (u_{0} ∙ \nabla) u_{0} = \nabla ∙ σ + F - u_{0} M

(4)

ρ_{0} c_{p} (i ω T_{t} + u_{t} ∙ \nabla T_{0} + u_{0} ∙ \nabla T_{t}) + ρ_{t} c_{p} (u_{0} ∙ T_{0}) - α_{p} T_{0} (i ω p_{t} + u_{t} ∙ \nabla p_{0} + u_{0} ∙ \nabla p_{t}) - α_{p} T_{t} (u_{0} ∙ \nabla p_{0}) = \nabla ∙ (k \nabla T_{t}) + Φ + Q

식 (2), (3), (4)에서 $p_{t}$ , $u_{t}$ , $T_{t}$ 는 각각 압력·속도·온도의 음향 섭동이며, 아래첨자 0은 정상상태 CFD 해석에서 도출한 배경 평균 유동량을 나타낸다.

𝜎는 점성응력 텐서, 𝛷는 점성 소산 함수이고, 우변의 $M$ , $F$ , $Q$ 는 각각 질량·운동량·열원항이다. 대류항 $(u_{0} ∙ \nabla)$ 은 평균 유동이 음향파를 대류시키며 나타나는 위상 변화를 모사하고, 점성응력항( $(\nabla ∙ σ)$ 은 음향 감쇠를 나타낸다. 특히 점성계수 𝜇에는 CFD 해석에서 매핑한 난류 점성을 포함하여 난류에 의한 음향 감쇠를 반영하였다. 점성응력 텐서와 선형화 상태방정식 등 세부 구성식은 참고문헌[13]에 자세히 기술되어있다. 마지막으로, 본 해석에서는 화염의 열방출 섭동을 고려하지 않았으며 평균 유동이 음향 모드에 미치는 영향에 초점을 두었다.

본 연구에서 성장률(growth rate)은 고유주파수 해석에서 도출되는 복소 고유주파수로부터 산출되는 값으로 정의되며, 양(+)이면 음향 에너지의 증폭, 음(−)이면 감쇠를 나타낸다. 다만 본 해석은 화염전달함수(FTF)를 포함하지 않아 열방출 섭동에 의한 음향 에너지 공급원이 없으므로, 도출되는 성장률은 연소불안정 여부를 판정하는 지표가 아니라 평균 유동 및 난류 점성에 의한 음향계 자체의 감쇠 특성을 나타낸다.

Table 2는 3D FEM 음향해석에 사용한 해석 모델과 조건을, Fig. 3은 해석 도메인과 CFD 평균 유동 매핑 결과를 나타낸다. 해석 영역은 초크 플레이트 이후부터 플러그까지로 선정하였다. 정상상태 CFD 해석에서 도출한 연소기 내부의 압력, 속도, 온도, 밀도 및 난류 점성(turbulent viscosity)을 음향해석 도메인에 매핑하여 평균 유동 물성치로 적용하였으며, 이 중 난류 점성은 음향 감쇠항으로 반영하였다.

Table 2.

3D FEM acoustic analysis setup.

Numerical code	COMSOL Multiphysics 6.4v
Analysis module	Linearized navier stokes
Study module	Eigenfrequency
Mean flow	Zero mean flow
Mean flow	With mean flow
Mapped properties	Pressure
	Velocity
	Temperature
	Density
	Turbulence viscosity
Mesh system
Cell type	Tetrahedral
Cell number	1,300,000

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Fig. 3.

Setup of 3D FEM acoustic analysis.

해석에는 상용 코드 COMSOL Multiphysics 6.4를 사용하였으며, 선형화 나비에 스토크스[14] 기반의 고유주파수 해석을 수행하였다. 평균 유동을 반영하지 않은 조건(zero mean flow)과 반영한 조건(with mean flow)을 비교하여 평균 유동이 음향 특성에 미치는 영향을 분석하였다. 격자는 사면체(tetrahedral) 격자를 사용하였으며, 총 격자 수는 약 130만 개다.

격자 해상도는 관심 주파수 대역을 충분히 분해할 수 있도록 식 (5)의 최대 격자 크기 기준에 따라 설정하였다.

(5)

h_{\max} = c_{0} / (f_{u} ∙ N)

식 (5)에서 $c_{0}$ 는 음속, $f_{u}$ 는 관심 상한 주파수, $N$ 은 파장당 격자 수이다. 본 해석에서는 입구 공기 온도 기준 음속 $c_{0}$ = 491 m/s, 관심 상한 주파수 $f_{u}$ = 650 Hz, 파장당 격자 수 $N$ = 6을 적용하여 최대 격자 크기를 약 0.126 m로 제한하였다. 이를 통해 관심 주파수 대역 전체에서 파장당 6개 이상의 격자를 확보하였다.

(6)

z = \frac{1}{ρ c} \frac{p}{\hat{u}} = Θ + i X

음향 경계조건은 다음과 같이 적용하였다. 입구에는 Two-Microphone Method(TMM) 실험으로 측정한 반사계수로부터 식 (3)의 임피던스를 산출하여 적용하였다. 여기서 z는 정규화 임피던스이며, 𝛩와 $X$ 는 각각 실수부와 허수부를 의미한다. 출구는 플러그로 인해 개방 면적이 매우 작아 음향적으로 닫힘(closed) 경계조건으로 처리하였다.

2.3 CFD 해석

3D FEM 해석에 적용할 평균 유도 데이터를 도출하기 위해 정상상태 CFD 해석을 수행하였으며, 해석 도메인과 경계조건을 Fig. 4에 나타내었다. 입구에는 mass flow inlet 조건을, 출구에는 pressure outlet 조건을 적용하였다.

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Fig. 4.

Computational domain and boundary conditions.

Table 3은 CFD 해석에 사용한 모델을 나타낸다. 해석에는 상용 코드 ANSYS Fluent V22.0을 사용하였으며, 난류 모델로 k-ω SST 모델을 적용하였다. 연소 해석에는 Species Transport 모델을, 복사 열전달에는 Discrete Ordinates(DO) 모델을 사용하였다. 화학 반응 메커니즘으로는 53개 화학종과 325개 반응식으로 구성된 GRI 3.0 메커니즘[15]을 적용하였다.

Table 3.

CFD analysis setup.

Numerical code	ANSYS Fluent V22.0
Turbulence model	k-ω SST
Combustion model	Species transport
Radiation model	Discrete Ordinate
Chemical reaction	GRI 3.0 mechanism (53 species, 325 reactions)
Time model	Steady-state

이후 CFD 해석에 사용할 격자를 선정하기 위해 격자 의존성 검사를 수행하였으며, 그 결과를 Fig. 5에 나타내었다. 약 150만, 350만, 550만 개의 세 가지 polyhedral 격자계를 대상으로, 노즐 출구면과 재순환 영역 중심부에서 반경 방향 위치에 따른 축방향 속도 분포를 비교하였다.

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Fig. 5.

Grid dependency test results.

비교 결과, 노즐 출구면에서는 세 격자계가 모두 유사한 속도 분포를 보였다. 재순환 영역 중심부에서는 350만 개 격자가 550만 개 격자와 잘 일치한 반면, 150만 개 격자는 다소 상이한 분포를 나타내었다. 이에 계산 정확도와 효율을 고려하여 350만 개 격자를 최종 해석에 사용하였다.

3. 해석 결과

3.1 CFD 해석결과

앞서 2.3절에서 설명한 격자 및 해석 모델을 바탕으로 노즐 형상과 수소 혼소율 변화에 따른 CFD 해석을 수행하였으며, H₂ 0% 및 50% 조건의 속도장 결과를 각각 Fig. 6(a)와 (b)에 나타내었다.

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Fig. 6.

Axial velocity contours of original and retrofit nozzles at (a) H₂ 0% and (b) H₂ 50%.

해석 결과, 두 노즐 모두 수소 혼소율이 증가함에 따라 내부 재순환 영역이 축소되는 경향을 보였다. 이는 수소의 빠른 화염 전파 특성으로 인한 화염 위치 변화에 기인하는 것으로 판단된다.

동일 혼소율에서 노즐 형상을 비교하면, H₂ 0% 조건에서는 두 노즐의 재순환 영역 분포에 뚜렷한 차이가 없었으나, 50% 조건에서는 리트로핏 노즐의 재순환 영역이 오리지널 노즐보다 축소된 것으로 나타났다.

그 후 혼소율 및 노즐 형상 변화에 따른 온도장 결과를 Fig. 7(a)와 (b)에 각각 나타내었다. 온도장에서도 혼소율이 증가함에 따라 고온 영역이 노즐 출구면 방향으로 이동하는 경향이 나타났다. 이는 속도장 결과에서 확인된 재순환 영역 축소와 마찬가지로, 수소 혼소율 증가에 따른 화염 위치 변화에 기인하는 것으로 판단된다.

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Fig. 7.

Temperature contours of original and retrofit nozzles at (a) H₂ 0% and (b) H₂ 50%.

동일 혼소율에서 두 노즐을 비교하면, H₂ 0% 및 H₂ 50% 조건에서는 온도 분포에 뚜렷한 차이가 관측되지 않았다.

마지막으로 CFD 해석 모델의 검증을 위해, 실험에서 측정한 OH 자발광 이미지와 CFD 해석에서 도출한 OH 분포를 비교하였으며, 그 결과를 각각 Fig. 8(a)와 (b)에 나타내었다. 실험에서는 혼소율이 증가함에 따라 화염 전면부가 노즐 출구면 방향으로 이동하는 경향이 관찰되었다. 또한 동일 혼소율에서 리트로핏 노즐은 중심부 냉각 공기의 영향으로 화염 전면부가 노즐 출구면으로부터 부상된 형태를 나타내었다. CFD 해석에서도 이러한 화염 모양 및 위치 변화가 정성적으로 잘 재현되어, 해석 모델이 노즐 형상과 혼소율 변화에 따른 화염 특성을 타당하게 모사함을 확인하였다. 이를 바탕으로 도출된 평균 유동 데이터를 음향해석 도메인에 매핑하여 3D FEM 음향해석에 활용하였다. 다만 본 검증은 OH 자발광 이미지를 활용한 정성적 비교에 한정되었으며, 속도장 및 온도장에 대한 정량적 실험 데이터와의 비교는 향후 과제로 남는다.

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Fig. 8.

Comparison of OH chemiluminescence and OH mass fraction (a) H₂ 30% and (b) H₂ 50%.

3.2 3D FEM 음향해석 결과

앞서 3.1절에서 수행된 혼소율 및 노즐 형상 변화에 따른 CFD 해석 결과를 2.2절에서 구현된 3D FEM 음향 해석 모델에 맵핑하여 음향해석을 수행하였으며, 그 결과를 Fig. 9(a)와 (b)에 나타내었다.

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Fig. 9.

Predicted unstable modes with and without mean flow for (a) original nozzle and (b) retrofit nozzle.

Fig. 9(a)와 (b)는 각각 오리지널 노즐과 리트로핏 노즐에 대한 결과로, zero mean flow 및 mean flow 조건에서 예측된 모드의 주파수와 성장률을 나타낸다. 채워진 기호는 zero mean flow 조건, 빈 기호는 mean flow 조건을 의미하며, 분홍색 점선은 실험에서 관측된 주요 불안정 주파수를 나타낸다.

주파수 측면에서는, 실험에서 관측된 세 대역 약 250, 450, 610 Hz에 대응하는 음향 모드가 두 조건 모두에서 나타났다. 이는 본 음향해석 모델이 연소기 형상을 바탕으로 실험에서 관측된 불안정 주파수에 대응하는 음향 모드를 적절히 예측함을 의미한다.

각 모드의 예측 주파수와 실험값 간 오차를 Table 4에 정리하였으며, 두 조건 모두 실험값과 비교적 잘 일치하는 가운데 with mean flow 조건의 오차가 모든 모드에서 zero mean flow 조건보다 작게 나타났다. 이로부터 평균 유동의 반영이 주파수 예측 정확도를 다소 개선함을 정량적으로 확인하였다.

Table 4.

Frequency prediction errors with and without mean flow.

Nozzle	Measured	Zero mean flow (Error)	With mean flow (Error)
Original	252 Hz	268 Hz (+6.3%)	238 Hz (-5.6%)
Original	453 Hz	478 Hz (+5.5%)	445 Hz (-1.8%)
Original	612 Hz	630 Hz (+2.9%)	610 Hz (-0.3%)
Retrofit	250 Hz	253 Hz (+1.2%)	248 Hz (-0.8%)
Retrofit	445 Hz	468 Hz (+5.2%)	443 Hz (-0.4%)
Retrofit	630 Hz	563 Hz (-10.6%)	604 Hz (-4.1%)

성장률 측면에서는 두 조건 간 뚜렷한 차이가 나타났다. zero mean flow 조건에서는 감쇠를 유발하는 평균 유동 물성이 반영되지 않아 성장률이 0으로 나타난 반면, mean flow 조건에서는 매핑된 난류 점성에 의한 음향 감쇠가 모사되어 모든 모드에서 성장률이 음의 값을 보였다.

본 해석은 화염전달함수를 포함하지 않아 음향 에너지 공급원이 없으므로, mean flow 조건에서 모든 모드의 성장률이 음의 값을 갖는 것은 감쇠만이 작용한 결과이다. 위 결과로부터, 평균 유동은 주파수 예측을 다소 개선하는 한편 음향 감쇠 특성 예측에는 보다 뚜렷한 영향을 미침을 확인하였다. 특히 zero mean flow 조건에서는 감쇠 정보를 도출할 수 없으므로, 연소기 내부의 음향 감쇠 특성을 예측하기 위해서는 평균 유동의 반영이 필요하다.

그 후, mean flow 고려 조건에서 실험에서 관측된 동압 분포와 해석을 통해 도출된 모드 분포를 비교를 수행하였으며, 그 결과를 Fig. 10(a)와 (b)에 나타내었다. Mean flow를 반영한 해석 조건에서 도출된 세 가지 주파수 대역의 압력 모드 분포를 실험 동압 분포와 비교하였다. 오리지널 노즐의 경우, 약 250 Hz, 450 Hz, 610 Hz의 세 대역 모두에서 압력분포가 길이방향으로 분포된 전형적인 길이방향 모드(longitudinal mode)가 지배적으로 나타났으며, 각 대역에서 3D FEM으로 예측된 해석 주파수 및 압력 모드 분포가 실험값과 유사한 경향이 나타남을 확인하였다.

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Fig. 10.

Comparison of pressure mode shapes between 3D FEM and experiments for (a) original nozzle, (b) retrofit nozzle.

리트로핏 노즐에 대해서도 동일한 방법으로 비교를 수행한 결과, 약 250 Hz, 450 Hz, 600 Hz의 세 대역 모두에서 길이방향 모드가 지배적으로 나타났으며, 해석과 실험 간 동압 분포 및 모드 분포의 전반적인 경향이 잘 일치하는 것을 확인하였다. 위의 결과로부터, mean flow를 포함한 3D FEM 모델이 오리지널 및 리트로핏 노즐 모두에서 연소불안정 주파수 및 모드 형상 예측에 실질적으로 적용 가능함을 검증하였다.

4. 결론 및 향후계획

본 연구에서는 연소기 내부의 평균 유동(mean flow)이 음향 특성에 미치는 영향을 평가하기 위하여 평균 유동을 고려한 3D FEM 음향해석을 수행하였다. 정상상태 CFD 해석으로부터 평균 압력, 속도, 온도, 밀도 및 난류 점성을 도출하고, 이를 3D FEM 음향해석 도메인에 보간·매핑하여 평균 유동이 반영된 해석 조건을 구성하였다.

CFD 해석 결과는 실험에서 측정한 OH 자발광 이미지와 비교하였으며, 노즐 형상 및 혼소율 변화에 따른 화염 구조를 정성적으로 예측하였다.

음향해석 결과, 평균 유동을 반영한 경우 zero mean flow 조건보다 실험에서 관측된 주요 불안정 주파수에 다소 더 근접한 결과를 나타내었다. 또한 zero mean flow 조건에서 0이던 성장률이 평균 유동 반영 시 음의 값으로 나타나, 평균 유동을 고려함으로써 음향 감쇠 특성을 확인할 수 있었다. 오리지널 노즐과 리트로핏 노즐 모두에서 길이방향 모드가 지배적으로 나타났으며, 각 대역의 해석 모드 분포는 실험에서 계측한 압력 섭동 분포와 잘 일치하였다.

향후에는 본 모델에 화염전달함수(flame transfer function)를 결합하여 연소불안정 해석으로 확장하고, 속도장 및 온도장 계측을 포함한 다양한 실험 조건에 대한 정량적 검증을 수행하고자 한다.

Acknowledgements

본 연구는 기후에너지환경부(MCEE)와 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구 과제입니다(RS-2023-00270080).

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Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers ISSN:1226-6027(Print) 2288-4548(Online) 한국추진공학회지

Preview

Acoustic Analysis of a Gas Turbine Combustor Using a Mean Flow Coupled 3D FEM Approach

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

Experimental combustor test rig nozzle configurations: (a) test rig, (b) original nozzle, (c) retrofit nozzle.

Table 1.

Operating condition.

Fig. 2.

Unstable frequencies and amplitudes for varying H2 ratio.

(1)

(2)

(3)

(4)

Table 2.

3D FEM acoustic analysis setup.

Fig. 3.

Setup of 3D FEM acoustic analysis.

(5)

(6)

Fig. 4.

Computational domain and boundary conditions.

Table 3.

CFD analysis setup.

Fig. 5.

Grid dependency test results.

Fig. 6.

Axial velocity contours of original and retrofit nozzles at (a) H2 0% and (b) H2 50%.

Fig. 7.

Temperature contours of original and retrofit nozzles at (a) H2 0% and (b) H2 50%.

Fig. 8.

Comparison of OH chemiluminescence and OH mass fraction (a) H2 30% and (b) H2 50%.

Fig. 9.

Predicted unstable modes with and without mean flow for (a) original nozzle and (b) retrofit nozzle.

Table 4.

Frequency prediction errors with and without mean flow.

Fig. 10.

Comparison of pressure mode shapes between 3D FEM and experiments for (a) original nozzle, (b) retrofit nozzle.

Acknowledgements

References

Unstable frequencies and amplitudes for varying H₂ ratio.

Axial velocity contours of original and retrofit nozzles at (a) H₂ 0% and (b) H₂ 50%.

Temperature contours of original and retrofit nozzles at (a) H₂ 0% and (b) H₂ 50%.

Comparison of OH chemiluminescence and OH mass fraction (a) H₂ 30% and (b) H₂ 50%.