1. 서 론
2. 실험장치 및 조건
2.1 인젝터 설계
2.2 실험 조건 및 설정
2.3 분무 특성 측정
3. 전산해석 조건
3.1 전산해석 설정
3.2 전산해석 조건 타당성 검토
4. 결과 및 분석
4.1 분무 특성 분석
4.2 연소 특성 분석
5. 결 론
1. 서 론
전단 동축형 인젝터는 이원 추진제 분사기의 일종으로, 높은 속도로 분사되는 기체 연료와 액체로 분사되는 산화제의 전단 상호작용(shear interaction)으로 미립화가 이루어지는 인젝터이다. Fig. 1과 같은 형상을 가지는 전단 동축형 인젝터는 구조와 설계가 간단하고, 미립화 및 혼합 성능이 검증되어 있으며, 압력 손실이 작다는 장점이 있고, 이러한 장점들 덕분에 로켓 엔진에서 가장 많이 사용되는 인젝터이다.
전단 동축형 분사기의 분무 및 연소 특성을 확인하기 위해 다양한 선행연구가 수행되었다. Tani et al.[2]은 고압 극저온 실험을 통해 리세스 길이와 테이퍼 각도가 분열 길이 감소에 영향을 미친다는 것을 확인하였으며, Glogowski et al.[3]은 상압 물/공기 수류 실험에서 테이퍼 각도의 유무가 미립화 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 또한 Jiawen Song et al.[4]은 리세스 길이가 길어질수록 연소 성능이 향상된다는 예측을 ANSYS Fluent를 통해 제시하였다. Asakawa et al.[5]은 다양한 전단 동축형 분사기의 연소 성능을 실험으로 평가해 최적 설계안을 도출하였으며, Lux et al.[6]은 리세스 길이가 연소 특성에 미치는 영향을 확인하였다.
이러한 연구들은 전단 동축형 인젝터의 기하학적 형상 및 리세스 길이가 분무 및 연소 특성에 미치는 영향을 이해하는 데 중요한 기초 데이터를 제공하고 있다.
Fig. 2[7,8,9]에서 확인할수 있듯이, 전단 동축형 인젝터를 사용한 다양한 엔진의 추력제어 기술 적용에 대한 연구가 수행되어 왔다. 그 중에서는 RL10A-1와 같이 딥 스로틀링(deep throttling)에 해당하는 추력까지 추력을 조절하고자 하는 시도도 수행되었고, 그 외에도 다양한 엔진에 대한 추력제어 실험이 수행되었지만 대부분의 실험은 수소와 산소를 추진제로 사용한 엔진에 집중되었으며, 인젝터 특성에 대한 세부 정보는 공개되지 않았다.
본 연구의 목적은 전단 동축형 인젝터에 딥 스로틀링에 해당하는 추력까지 추력제어 기술을 적용했을 때의 분무 및 연소 특성을 확인하는 데 있다. 기존 연구에서는 전단 동축형 인젝터의 형상이 분무 및 연소 특성에 미치는 영향과 추력제어 기술 적용 가능성을 확인한 바 있으나, 딥 스로틀링 기술 적용에 따른 구체적인 분무 및 연소 특성에 대한 연구는 충분하지 않았고 그 세부 정보를 공개하지 않았다.
따라서 본 연구에서는 추력을 제어하는 동안 전단 동축형 인젝터의 형상이 분무 및 연소 특성에 미치는 영향을 분석하였다.
2. 실험장치 및 조건
2.1 인젝터 설계
본 연구에서는 전단 동축형 인젝터의 분무 특성을 확인하기 위해 총 4가지 타입의 인젝터를 설계하고 제작하여 실험에 사용하였다. 모든 인젝터는 산화제 오리피스를 환형으로 둘러싼 연료 오리피스 구조를 가지고 있으며, 전단 동축형 인젝터의 분무 및 연소 성능에 큰 영향을 미치는 주요 변수로는 리세스 길이(recess length)와 테이퍼 각도(taper angle)가 알려져 있으며[2,10,11,12] 본 연구에서는 이를 변수로 하여 4가지의 서로 다른 인젝터를 설계하였다. 각 인젝터의 형상은 Table 1과 같다.
리세스 길이는 0 mm, 3.5 mm, 5 mm로 차이를 두어 설계하였으며, 산화제 오리피스의 테이퍼 각도는 0°와 15°로 제작하였다. Fig. 3은 인젝터 매니폴드의 개략적인 형상이다. 이때 산화제와 연료는 인젝터 내부의 리세스 영역에서 혼합된다.
Table 1
Geometries of the shear coaxial injector.
2.2 실험 조건 및 설정
제작된 분사기들은 진공 추력 3톤급 팽창형 메탄 엔진에 적용하기 위한 목적으로 설계되었으며, 정격 조건에서의 연소실 압력은 45 bar 이다. 단일 분사기에 해당하는 추진제 유량은 액체 산소 108.83 g/s, 기체 메탄 32.17 g/s로 설정되었다. 상온 및 상압 조건에서의 물/공기 수류실험 환경에서 정격 조건을 모사[13,14,15,16,17]하기 위해 Eq. 1을 사용하여 운동량 플럭스 비(J)를 상사조건으로 설정하였다. 운동량 플럭스 비는 전단 동축형 인젝터의 분무 특성에 영향을 미치는 주요특성으로, 다수의 선행연구에서 수류실험의 상사조건으로 사용되었다[18,19,20].
실제 정격 조건에서 기체 메탄과 액체 산소의 속도비를 계산하기 위해 인젝터의 산화제 오리피스 직경, 연료 오리피스 직경, 각 추진제의 밀도를 이용하였다. 상온 및 상압에서 물과 공기의 밀도 및 분사 속도를 계산하여 상사 조건을 만족하는 수류 실험의 정격 유량은 물 102.5 g/s, 공기 8.68 g/s로 설정되었다. 또한, 이를 기준으로 딥 스로틀링(deep throttling, 5:1) 추력에 해당하는 20% 수준까지 물과 공기의 유량을 제어하며 수류 실험을 수행하였다.
상사 조건을 적용하고 딥 스로틀링 추력 단계를 고려하여 설정한 상세한 실험 조건은 아래 Table 2에 제시되어 있다.
상온 및 상압에서 수행된 수류 실험을 위한 장치 구성은 Fig. 4에 개략적으로 나타나 있다. 물과 공기를 상온 및 상압에서 각각 모사 추진제로 사용하였으며, 각 유체는 개별적으로 조절하여 공급되었다. 전단 동축형 인젝터는 수류 실험 리그의 중앙에 설치되었으며, 물과 공기를 공급하기 위한 공급 라인이 각각의 매니폴드에 연결되었다.
물 공급 시스템에서는 고압 탱크와 레귤레이터를 통해 물탱크를 일정한 압력으로 가압하여 물을 조절하였다. 공기 공급 시스템에서는 고압 공기 탱크와 레귤레이터를 사용하여 MFC(MKP, TSC-145) 전단의 압력을 일정하게 유지한 후, MFC 컨트롤러(MKP, MPR-3000S)를 통해 유량을 제어하였다. 산화제와 연료 매니폴드에 분기된 관에는 차압 센서를 설치하여 압력을 계측하였다. 질량 유량과 압력 데이터는 NI-cDAQ를 통해 수집되었으며, 이 데이터를 바탕으로 분사기의 추진제 유속, 질량 유량, 운동량 플럭스 비(J), 압력 등을 계산하였다.
분무 이미지는 Back-light 기법을 사용하여 수집되었다. 전단 동축형 인젝터에서 분사된 분무를 촬영하기 위해 DSLR(Canon EOS 7D)과 Strobo 광원(Sugawara Stroboscope MS-230DA)을 서로 마주 보게 설치하였다. Dark core length는 DSLR(Canon EOS 7D)과 EF24-70 mm 렌즈를 사용하였으며, 촬영 시 1/40초의 노출 시간, ISO 감도 1600, F 값은 9로 설정하였다. Strobo 광원은 40Hz로 설정하여 실험 조건당 300장의 사진을 촬영하였다. SMD는 DSLR(Canon EOS 7D)과 EF 180 mm(1:3.5) 렌즈를 사용하였으며, 1/100초의 노출 시간, ISO 감도 1600, F 값은 9로 설정하였다. Strobo는 100 Hz로 설정하여 실험 조건당 200장의 이미지를 촬영하였다.
Table 2
Cold-flow experimental condition.
2.3 분무 특성 측정
Back-light 기법으로 촬영된 이미지는 MATLAB 이미지 프로세싱 코드를 통해 Dark core length와 SMD 분석에 사용되었다. Dark core length를 측정하기 위한 이미지 처리 절차는 Fig. 5(a)에 제시되어 있다. 각각의 원본 이미지는 분석에 필요한 분사 부분만을 확인하기 위해 절단되었으며, 절단된 이미지는 Otsu 방법[21]을 사용하여 임계 값을 계산한 후 이진화 처리되었다. Otsu의 방법은 주어진 영상의 히스토그램을 작성하고, 이를 이용하여 유사 밝기 값을 갖는 객체들을 분리 추출하는 방법이다. 이 과정에서 얻어진 흑백 이미지에서 분사기 출구부터 액주가 분열되는 지점까지의 수직 길이를 Dark core length로 정의하여 분석을 진행하였다.
각 실험 조건별로 200장의 분무 이미지를 사용하여 Dark core length를 측정하였으며, 이 결과들의 평균값을 최종 분석에 사용하였다.
SMD를 측정하기 위한 이미지 처리 절차는 Fig. 5(b)에 제시되어 있다. 원본 이미지는 동일하게 Otsu 방법으로 이진화한 후 액적을 구분하는 작업을 진행하였다. 이때 액적이 이미지의 경계에 위치하거나 초점이 맞지 않은 경우, 그리고 구형이 아닌 액적은 거리가 일정하지 않고 액적의 크기를 정확하게 측정할 수 없으므로 제외하였다. 식별된 액적들은 빨간색 사각형으로 표시되며, 이를 통해 액적의 직경을 분석하였다.
Eq. 2를 사용하여 측정된 액적 직경으로부터 SMD를 계산하였다. 각 추력 단계별로 약 1,500개의 액적을 표본으로 선택하여 SMD를 분석하였다.
SMD는 매우 민감한 특성으로, 측정 위치에 따라 크게 영향을 받는다. 본 연구에서는 SMD를 인젝터에서 분무가 분사되는 축을 기준으로 왼쪽으로 15 mm, 축 방향으로는 150 mm 아래 영역에서 측정하였다. 이는 분무가 충분히 분열된 위치로 판단하여 선정된 지점이다. 이번 실험에서 사용된 해상도는 113.83 pixels/mm 이다. 또한, 촬영된 관심 영역의 크기는 가로 38 mm, 세로 25 mm로 설정되었다.
3. 전산해석 조건
3.1 전산해석 설정
설계된 전단 동축형 인젝터의 연소 특성을 확인하기 위해 단일 인젝터 연소기를 모델링하였다(Fig. 6). 본 연구에서는 상용 프로그램인 ANSYS Fluent를 사용하여 전산 해석을 수행하였다. 전산해석에 사용된 전단 동축형 인젝터의 세부 형상은 수류 실험을 위해 제작된 인젝터 형상을 기반으로 하며, 전산해석에 사용된 인젝터는 Type 2와 Type 3 두 가지이다. 연소기 형상은 선행 연구에서 정격 조건이 유사한 연소기를 활용하였다[22].
해당 연소기는 기체 메탄과 액체 산소를 추진제로 사용하며, 상압 조건에서 연소실 압력은 45 bar, 추진제 질량 유량은 141 g/s이다. 따라서 해당 연소기 수치를 사용하여 2차원 축 대칭으로 제작하였다.
전산 해석에 사용된 연소기의 분사기 면에서 노즐 목까지의 길이는 188.5 mm, 연소실 직경은 45.75 mm, 노즐 목 직경은 8.36 mm, 노즐 출구 직경은 21.10 mm이다. 앞서 수행한 격자 의존성 테스트 결과를 반영하여 격자 크기를 110 μm로 설정하였으며, 연소기 모델의 격자 수는 345,453개이다. 인젝터의 추진제가 유입되는 입구의 경계 조건은 mass flow inlet 조건을 사용하고, 연료와 산화제가 공급될 실제 운용 조건에서의 온도를 적용하였다. 연료는 500K으로 산화제는 96K으로 유입되는 것으로 설정하였고 세부 물성치는 NIST의 물성치를 적용하였다. 노즐 출구는 pressure outlet 조건을 사용하였다.
전산해석에 사용된 설정은 아래 Table 3에 정리되어 있으며, 이 설정은 모든 해석에서 동일하게 적용되었다. Steady state 해석을 수행하였고, 난류 모델은 효율적이고 경제적인 연소 해석을 위해 Standard k–ε 모델을 사용하였다. Standard k–ε 모델은 전단 동축형 인젝터의 연소 전산해석에 있어 분사된 분무의 혼합 과정을 잘 예측하였다[23,24]. 그리고 Standard k–ε 모델의 방정식 및 상수에 대한 자세한 내용은 참고 문헌[25]에서 확인할 수 있다.
지배 방정식의 압력 및 대류 항은 각각 PRESTO!와 Second Order Upwind 방법으로 해석하였다. 전산 해석에 사용된 반응 유동은 Non-premixed model이다. 비혼합 모델은 난류 특성이 강한 화염에 적용 가능한 반응 모델로, 연료와 산화제가 별도의 흐름으로 들어가는 비혼합 연소를 모델링한다.
극저온 유체에서 극저온 구간의 밀도는 ideal-gas 모델보다 real-gas 모델이 더 높은 정확도를 보임을 알수 있다[24,25]. 액체 산소는 극저온으로 인젝터에 유입되기 때문에 전산해석의 정확도를 높이기 위해 혼합물의 밀도 모델은 real-gas SRK 모델을 사용하였다.
전산 해석 유량 조건은 Deep throttling 성능을 확인하기 위해 정격 유량(100%)에서 20% 추력까지 추력 단계를 나누어 전산해석을 수행하였다. 각 추력 단계별로 전산해석에 사용된 추진제 유량 조건은 위의 Table 2에 정리되어 있다.
Table 3
Numerical analysis setting.
3.2 전산해석 조건 타당성 검토
본 연구에서는 연소 전산 해석 모델의 유효성을 검증하기 위해 전산 해석을 수행하였다. 검증을 위해 사용된 연소 실험 사례는 MASCOTTE의 test bench RCM03(V04) 모델의 G1 case이다. G1 case는 다수의 사전 연구에서 전산 해석 모델의 검증을 위해 활용되는 실험 사례[26,27]로, 연소기를 2차원 축 대칭으로 간략화하여 제작하였다. 제작된 연소기의 도메인과 경계 조건은 Fig. 7에 나타나 있다.
인젝터는 전단 동축형 인젝터로, 액체 산소가 유입되는 오리피스에는 테이퍼 각이 존재하는 형태이다. 세부 모델링 수치는 Fig. 7에서 확인할 수 있다. 기체 메탄과 액체 산소를 추진제로 사용하였다. 정격 조건에서 연소실 압력은 4.6 MPa이며, 기체 메탄은 288 K에서 101.2 g/s로 분사되고, 액체 산소는 85 K에서 43.9 g/s로 분사된다. 경계조건은 mass flow inlet 조건을 사용하고, 노즐 출구는 pressure outlet 조건을 사용하였다. 전산 해석 모델은 화염 길이와 온도 분포 비교를 통해 검증하였으며, 격자 의존성 분석도 수행하였다.
격자 의존성 분석을 위해 연소기 모델링 시 격자 크기를 달리하여 전산 해석 결과를 비교하였다. 격자는 90 μm에서 150 μm로 설정하여 총 4가지 케이스의 연소기 모델링을 수행하였다. 격자 크기에 따라 격자의 수는 738,547개에서 261,790개로 증가하였다. 격자 의존성을 분석하기 위한 척도로는 G1 case 실험 결과에서 확인된 화염 길이와 일치율을 선정하여 전산 해석 결과를 분석하였다. G1 case 실험 결과에서 화염의 길이는 0.06 m로 확인되었으며, 격자 크기에 따라 제작된 연소기 모델들의 화염 길이와 일치율을 비교하였다. 격자 크기와 그에 따른 화염 길이 예측 결과는 Table 4에 정리하였다.
Table 4
Comparison table of flame length by mesh size.
| Level | Mesh size [μm] | No. of mesh | Flame location [m] | Match rate [%] |
| Lv. 1 | 90 | 738,547 | 0.060 | 100 |
| Lv. 2 | 110 | 498,090 | 0.061 | 99.2 |
| Lv. 3 | 130 | 360,453 | 0.062 | 96.7 |
| Lv. 4 | 150 | 261,790 | 0.063 | 95.2 |
격자 의존성 분석 결과, 격자 크기가 110 μm 이상일 때 화염 길이의 일치율이 99% 이상으로 높은 정확도를 보였으며, 이를 채택하여 전산 해석을 수행함으로써 격자 수에 따른 정확도를 확보하고 동시에 전산 해석의 효율성을 달성할 수 있을 것으로 판단하였다. 따라서 향후 전단 동축형 인젝터의 연소 특성을 분석하기 위한 전산 해석 모델링에 격자 크기 110 μm을 적용하여 전산 해석을 수행하였다.
전산 해석을 통해 도출된 결과와 G1 case 실험 결과의 비교는 Fig. 8에서 확인할 수 있다. Fig. 8에서 전산 해석 결과로 도출된 OH contour와 온도 contour를 실제 G1 case의 OH 사진과 Back-light 기법으로 촬영한 화염 사진과 비교하였다.
4. 결과 및 분석
4.1 분무 특성 분석
질량 유량을 20%에서 100%까지 제어하며 수행한 상압 수류 실험에서 분무의 Back-light 촬영 결과는 Fig. 9에 제시되어 있다. 각 추진 단계별로 인젝터 형상에 따른 분무 특성의 차이가 관찰되었다. 이를 분석하기 위해 인텍터의 분열 성능을 특정할 수 있는 Dark Core Length와 인젝터의 추진제 미립화 성능을 확인할 수 있는 SMD를 평가 척도로 선정하였다.
4.1.1 Dark core length
본 연구에서는 Dark core length를 전단 동축형 인젝터에서 분사된 분무가 코어에서 첫 번째 분열이 일어날 때까지 연결된 어두운 유체 영역으로 정의하였다. 여러 선행 연구에서는 이와 유사한 개념으로 Potential core, Intact core, Breakup length 등의 용어를 사용해왔지만, 본 연구에서는 용어의 모호성을 피하기 위해 Dark core length로 정의하여 분석에 사용하였다.
Fig. 10은 Type 2 인젝터의 각 추력 단계에 따른 Dark core length를 측정한 이미지를 나타내며, 이미지 프로세싱 방법을 통해 Dark core length를 정량적으로 분석한 결과는 Fig. 11에 제시되어 있다.
Fig. 11에서 모든 인젝터 타입에서 Dark core length는 추력 단계가 20%에서 100%로 증가할수록 증가하는 경향을 보였다. 이러한 현상은 추력 단계가 증가함에 따라 분사 압력이 상승하고, 이에 따라 유체의 관성력이 커져 코어 길이가 증가하는 것으로 해석될 수 있다.
Type 1 인젝터는 100% 추력 단계에서 Dark core length가 80% 추력 단계보다 짧은 현상이 관찰되었다. 이는 100% 유량 조건에서 발생한 떨림 현상으로 인해 Dark core length가 비정상적으로 감소했기 때문으로 분석된다. 그리고 테이퍼 각도가 존재하는 Type 2~4 인젝터와 비교하였을 때, 유의미한 차이가 존재하지 않는 것으로 분석되었고, 동일한 리세스 길이를 가지고 있는 Type 2의 인젝터와 비교 시에는 동일 추력단계에서 Type 1의 Dark core length가 더 길었다.
또한, 산화제 오리피스의 테이퍼 각도가 15°로 동일한 Type 2, Type 3, Type 4 인젝터에서는 모든 추력 단계에서 Dark core length의 변화가 유사한 경향성을 보였다. 이는 테이퍼 각도가 Dark core length에 중요한 영향을 미친다는 것을 보여준다. 그러나 리세스 길이가 증가할수록 Dark core length가 감소하는 경향도 관찰되었으며, 이는 리세스 길이가 혼합 성능과 분무 성능을 향상시키는 주요 파라미터임을 시사한다.
특히, 리세스 길이가 0 mm에서 3.5 mm, 그리고 5 mm까지 증가할수록 Dark core length가 감소하는 것이 확인되었다. 이는 리세스가 길수록 혼합 효율이 향상되며, 산화제와 연료의 상호 작용이 더 효과적으로 이루어지기 때문이다. 이 결과는 리세스 길이가 테이퍼 각도보다 Dark core length에 더 큰 영향을 미친다는 것을 뒷받침한다.
마지막으로, 모든 타입의 인젝터를 비교한 결과, 리세스 길이가 5 mm이고 테이퍼 각도가 15°인 Type 2 인젝터가 모든 추력 단계에서 가장 짧은 Dark core length를 나타내었다.
4.1.2 SMD
추진제의 분무 수준은 인젝터 설계와 직접적으로 연관된 중요한 현상이다. 분무는 대량의 액체를 작은 액적(droplet)으로 분해하는 과정으로, 크게 최초 분열(primary breakup)과 2차 분열(secondary breakup)로 구분된다. 최초 분열은 액체 기둥을 작은 액주로 분리하는 과정이며, 2차 분열은 이러한 액주나 큰 액적을 더 작은 액적으로 분해하는 과정이다. Lefebvre[28] 등의 연구에 따르면, 분무 품질은 주로 평균 액적 크기로 정의된다.
분무는 일반적으로 균일하지 않기 때문에, 평균 액적 크기뿐 아니라 액적 크기 분포도 중요한 평가 요소로 고려된다. 이를 위해 로켓 인젝터 성능 평가에서는 SMD이 주로 사용된다. SMD는 분무된 액적의 크기를 일정하게 만들었을 때, 그 액적이 실제 부피와 단면적을 유지하는 이상적인 값이다. 또한, MMD(mass median diameter)도 중요한 지표로 사용되며, 이는 통계적으로 중간 크기 액적을 의미한다.
일반적인 분무의 액적 크기 분포는 Rosin-Rammler 분포식 Eq. 3을 따른다.
여기서 Q는 특정 액적 크기 D보다 작은 액적들의 비율을 나타내며, X와 q는 분무의 특성을 결정하는 상수이다.
q값이 클수록 액적 크기 분포가 균일해진다. Chin과 Lefebvre의 연구에 따르면, SMD와 MMD의 비율은 아래와 같은 Eq. 4을 따른다.
이 관계식에 따르면, q 값이 커질수록 SMD와 MMD의 비율은 1에 수렴하며, 이는 액적 크기가 균일한 이상적인 분무에 가까워진다는 것을 의미한다.
본 연구에서는 SMD를 대표값으로 선정하였다. 실험에서는 백라이트(back-light) 기법을 통해 촬영한 액적의 이미지를 이미지 프로세싱으로 처리하여 크기를 측정하고, 이를 바탕으로 SMD 값을 계산하였다.
Fig. 12는 인젝터별로 추력 단계에 따라 SMD를 분석한 그래프이다. 모든 인젝터에서 추력 단계가 20 %에서 100 %로 증가함에 따라 SMD 크기가 감소하였다. 이는 추력 단계가 증가함에 따라 분사기의 분사 속도가 증가하면서 미립화 성능이 향상된 결과로 판단된다. 또한, 모든 추력 단계에서 리세스 길이가 5 mm이고 테이퍼 각도가 15°인 Type 2 인젝터의 SMD가 가장 작았다. 이는 리세스 길이가 길수록, 그리고 테이퍼 각도가 존재할 때 전단 동축형 분사기의 미립화 성능이 향상됨을 나타낸다.
또한, 수집된 액적 직경의 중앙값인 MMD와 비교했을 때도 Type 2 인젝터의 SMD와 MMD 차이가 가장 작았다. 이는 분사된 액적의 분포가 가장 균일하게 이루어졌음을 의미하며, 해당 인젝터가 가장 우수한 미립화 성능을 보였음을 확인할 수 있었다.
Type 1와 Type 2 인젝터의 테이퍼 각도 유무에 따른 성능을 분석한 결과 이퍼 각도가 15°로 존재할 때에 미립화 및 혼합 성능이 향상되었음을 확인하였다.
Type 2와 Type 4 인젝터의 리세스 길이에 따른 분무 성능을 비교한 결과, 리세스 길이가 더 긴 Type 2 인젝터에서 우수한 분무 성능이 확인되었다. 이는 리세스 길이가 길수록 분사기 내부에서 추진제 혼합이 더 원활하게 이루어지기 때문이다. Type 4 인젝터의 경우 리세스 길이가 3.5 mm로 짧아, 추진제가 충분히 혼합되지 않은 채 분사기 출구로 빠져나가는 반면, Type 2 인젝터는 리세스 길이가 5 mm로 상대적으로 길어, 추진제 간의 접촉 및 혼합 시간이 증가하여 더 높은 분무 성능을 나타낸다. 이러한 결과는 리세스 길이가 인젝터 내부 혼합 과정에서 중요한 요소임을 시사하며, 분무 성능 향상에 기여하는 주요 설계 변수로 작용할 수 있음을 보여준다.
4.2 연소 특성 분석
전단 동축형 단일 인젝터 연소기를 모델링하고, 질량 유량을 20%에서 100% 범위로 제어하며 연소 전산해석을 수행하였다. 수류 실험을 통해 확인된 분무 특성 확인 결과, Type 2 인젝터가 가장 우수한 혼합 및 미립화 성능을 보였으므로, 이를 기반으로 연소 전산해석에 사용할 인젝터로 Type 2를 선택하였다. 또한 수류실험과 연소 전산해석의 결과가 동일한 경향성을 보일지 확인하기 위해 비교군으로는 Type 3 인젝터를 선정하여 두 인젝터의 연소 특성을 비교 분석하였다. 연소 특성 비교 척도로는 연소실 압력, 특성 속도, 운동량 플럭스 비, 화염 형상을 선정하였다. 연소실 압력은 Fig. 13에 나타난 측정면을 기준으로 전산해석을 수행하였다.
추력 제어는 딥 쓰로틀링(5:1) 수준에 해당하는 추력까지 조정하였으며, 각 인젝터 타입별로 추력 100%에서 20%까지의 범위에서 전산해석을 진행하였다. 각 추력 단계별 질량 유량은 Table 2에 제시하였다.
4.2.1 연소 압력
전단 동축형 인젝터 연소기의 전산해석 결과, 연소실 압력은 인젝터의 연소 성능을 평가하는 중요한 척도로 활용될 수 있다. 인젝터 성능이 우수할수록 더 높은 연소 압력이 예측된다. Fig. 13에 표시한 측정면에서 측정하였다. 해당 위치는 연소실에서 연소압의 측정위치는 화학반응과 난류 혼합으로 인한 불균일을 배제할 수 있어 선정하였다. Type 2와 Type 3 인젝터의 연소 압력을 추력 단계별로 비교한 결과는 Fig. 14에 나타나 있다. 추력 단계가 20%에서 100%로 증가함에 따라 두 인젝터 모두 연소 압력이 질량 유량에 비례하여 증가하였다. Type 2 인젝터는 추력 100%에서 20%로 감소할 때 연소실 압력이 각각 45.25 bar에서 8.84 bar로 분포되었고, Type 3 인젝터는 43.28 bar에서 8.65 bar로 분포되었다.
같은 추력 단계에서 두 인젝터의 압력을 비교한 결과, Type 2 인젝터가 Type 3 인젝터보다 더 높은 연소 압력을 형성할 것으로 예측되었다. 이는 Type 2 인젝터가 더 높은 연소 효율을 보이기 때문으로 판단된다. 앞서 수행된 수류실험에서도 Type 2 인젝터는 우수한 분무 및 혼합 성능을 나타냈으며, 이러한 특성이 연소 시에도 좋은 성능을 보일 것으로 예측되었다. 이를 통해 리세스가 존재하는 인젝터가 분무 및 혼합 성능을 향상시키고, 결과적으로 연소 성능 역시 개선됨을 확인할 수 있었다.
4.2.2 특성 속도(𝐶∗)
전단 동축형 인젝터 연소기의 전산해석을 통해 특성 속도(𝐶∗)를 분석하였다. 특성 속도는 연소 성능을 비교하는 데 자주 사용되는 지표[29]로, 질량 유량, 연소실 압력, 그리고 노즐 목 면적에 의해 결정된다. 그 관계는 아래의 Eq. 5으로 나타낼 수 있다:
여기서, 𝐶∗는 노즐 특성과는 독립적이며, 연소 성능, 챔버 디자인, 추진제 혼합비, 그리고 추진제의 특성과 관련된다. 본 연구에서는 동일한 추진제와 챔버 디자인을 사용함으로써 인젝터 형상에 따른 차이를 분석하였다.
이론적 특성 속도는 RPA(rocket propulsion analysis) [30] 프로그램을 사용하여 도출되었으며, CFD 특성 속도는 연소 전산해석 결과에서 도출된 연소 압력을 바탕으로 계산되었다. 두 인젝터의 특성 속도 효율을 분석한 결과는 Fig. 15이다.
Table 5에 나타난 바와 같이, Type 2 인젝터의 전산해석 결과는 모든 추력 단계에서 𝐶∗가 1700 m/s 이상의 값을 보였다. 반면, Type 3 인젝터는 40%에서 80% 추력 단계에서만 1700 m/s 이상의 값이 예측되었고, 100% 및 20% 추력 단계에서는 1700 m/s 이하의 값이 나타났다. 두 인젝터의 𝐶∗를 비교했을 때, 모든 추력 단계에서 Type 2 인젝터가 Type 3 인젝터보다 더 높은 𝐶∗ 값을 보였다. 이는 Type 2 인젝터가 더 우수한 연소 성능을 나타냄을 의미한다.
Table 5
Comparision of C* of type 2, 3 injector.
|
Thrust [%] | Type 2 | Type 3 | ||
[m/s] | [%] [%] | [m/s] | [%] | |
| 100 | 1761.6 | 96.2 | 1685.1 | 92.0 |
| 80 | 1784.2 | 97.7 | 1710 | 93.6 |
| 60 | 1795.6 | 98.6 | 1730.5 | 95.0 |
| 40 | 1787.8 | 98.7 | 1755.3 | 96.9 |
| 20 | 1720.7 | 95.7 | 1683.7 | 93.6 |
특성 속도 효율(𝜂𝐶∗)은 전산해석을 통해 계산된 특성 속도와 이론적 특성 속도의 비율로 정의된다. 그 관계식은 Eq. 6와 같다. 특성속도 효율은 이론적으로 계산된 특성속도와 예측된 특성속도를 비교함으로써, 연소의 효율성을 평가할 수 있다. 따라서 이를 통해 인젝터가 얼마나 설계 목표를 충족할 것인지 예측할 수 있다.
Type 2 인젝터는 모든 추력 단계에서 95% 이상의 특성 속도 효율을 보였다. 반면, Type 3 인젝터는 40%와 60% 추력 단계에서는 95% 이상의 특성 속도 효율을 보였으나, 100%에서는 92%, 20%에서는 88.6%의 효율을 나타냈다. 따라서 Type 2의 인젝터가 더 우수한 연소 효울성을 보일 것으로 예측되었다. 그리고 두 인젝터 모두 20% 추력 단계에서 낮은 특성 속도 효율이 관찰되었는데, 이는 산화제가 연소기에 액체 상태로 유입되지 않고 증발하면서 밀도가 감소했기 때문으로 판단된다. 이러한 현상은 산화제의 비등(boiling)으로 인한 산화제의 밀도 저하(40~50 kg/m3)가 주요 원인으로 보이며, 이는 기존 전단 동축형 인젝터의 저추력 연소 실험에서도 유사하게 보고된 바 있다[31,32].
결과적으로, 20% 추력 단계에서 이 같은 현상으로 인해 연소 성능이 저하되어 낮은 특성 속도 효율이 예측되었으나, Type 2 인젝터는 Deep Throttling(추력 5:1) 조건에서도 모든 추력 단계에서 95% 이상의 특성 속도 효율을 유지함으로써 안정적인 연소 성능을 제공하는 것으로 판단된다.
4.2.3 운동량 플럭스 비
전단 동축형 인젝터는 고속으로 분사되는 기체 연료가 저속으로 분사되는 액체 산화제와 상호작용하여 분열 및 혼합 과정을 거쳐 미립화되는 인젝터이다. 이 인젝터의 분사 및 연소 성능에 가장 중요한 영향을 미치는 요인은 기체 연료와 액체 산화제 간의 운동량 플럭스 비이다. 본 연구에서는 전산해석을 통해 인젝터 분사면에서 연료의 속도(𝑣𝑓𝑢𝑒𝑙)와 산화제의 속도(𝑣𝑜𝑥𝑖𝑑𝑖𝑧𝑒𝑟)를 도출하였으며, 연소실 압력과 추진제 유입 온도를 고려하여 NIST 자료를 기반으로 밀도를 확인하고, 다음의 Eq. 7을 통해 운동량 플럭스 비를 계산하였다.
추력 범위를 100%에서 20%까지 조정하여 Type 2 및 Type 3 인젝터의 연소 시 연료와 산화제의 운동량 플럭스 비를 분석하였다. Table 6에서 볼 수 있듯이, 두 인젝터 모두 100%에서 40%로 추력이 감소함에 따라 운동량 플럭스 비가 증가하였다. 이러한 운동량 플럭스 비의 증가는 인젝터의 분사 성능을 향상시켰으며, 이로 인해 특성 속도가 개선되고 특성 속도 효율 또한 증가하였다. Type 2 인젝터의 경우 100% 추력 단계에서 7.94의 운동량 플럭스 비가 예측되었으며, 40% 추력 단계에서는 20.98의 값이 예측되었다. 반면, Type 3 인젝터는 100% 추력에서 6.12, 40% 추력에서는 15.25의 운동량 플럭스 비를 보일 것으로 예측되었다.
Table 6
Momentum flux ratio of Type2, 3.
추력이 100%에서 40%로 감소할 때 운동량 플럭스 비가 증가하는 이유는 연료 속도는 일정하게 유지되지만, 액체 산화제의 속도는 추력 단계가 낮아질수록 비례적으로 감소하기 때문이다. Type 2 인젝터는 리세스가 존재하여 연료가 혼합 영역에서 더 가속되어 분사되므로, 각 추력 단계에서 Type 3 인젝터보다 높은 운동량 플럭스 비를 보였다. Fig. 16에서 볼 수 있듯이, 100% 추력 단계에서 Type 2 인젝터의 연료 분사 속도가 Type 3 인젝터보다 더 높게 나타났다. 이 차이는 100%에서 40%까지 모든 추력 단계에서 일관되게 나타났으며, 이는 리세스가 분사 성능을 향상시켜 운동량 플럭스 비를 증가시키고, 궁극적으로 분무 및 혼합 성능을 개선하여 연소 성능을 향상시키는 역할을 한다.
또한, 20% 추력 단계에서 산화제 증발 현상이 연료와 산화제의 운동량 플럭스 비에 영향을 미쳤다. Fig. 17에서 확인할 수 있듯이, 20% 추력에서 연료와 산화제 분사 속도 차이가 감소하였다. 이는 증발한 산화제가 고속으로 분사되면서 운동량 플럭스 비가 감소한 결과로 분석된다. 이에 따라 20% 추력에서 Type 2 인젝터는 0.38, Type 3 인젝터는 0.32의 운동량 플럭스 비를 나타낼 것으로 예상되었다. 운동량 플럭스 비 감소로 인해 연소 성능이 저하되고, 이에 따라 특성 속도 효율도 낮아질 것으로 예측되었다. 따라서 두 인젝터 모두 20% 추력 단계에서 가장 낮은 특성 속도 효율을 보였다.
4.2.4 화염 형상
전산 해석 결과를 통해 단일 전단 동축형 인젝터의 화염 형상을 분석하였다. 추력 단계를 100%에서 20%로 변화하며 화염 형상을 비교하였으며, 리세스의 유무에 따라서도 화염 형상을 비교하였다. 인젝터의 분사 및 혼합 성능은 화염의 형태와 길이에 영향을 미치며, 이는 연소 성능에도 영향을 미친다. 따라서 분사 성능이 우수한 인젝터는 더 빠른 증발과 연소를 하여 축방향의 화염 길이가 짧아지는 경향이 있다. 이에 따라 동일한 추력 수준에서 Type 2 인젝터와 Type 3 인젝터의 화염 형상을 비교하였다.
화염 형상을 비교하기 위해 OH-contour을 분석하였다. OH는 기체 메탄과 액체 산소의 연소 반응 과정에서 생성되는 대표적인 중간 생성물이다. OH-contour을 분석함으로써 연소 반응에서의 화염 형상을 예측할 수 있다.
Fig. 18에서 관찰된 단일 전단 동축형 인젝터의 연소 화염 형상은 OH-contour를 통해 예측되었다. OH-contour을 비교할 때, 리세스가 있는 Type 2 인젝터는 리세스가 없는 Type 3 인젝터에 비해 동일한 추력 수준에서 축방향으로 짧은 화염 길이를 나타낼 것으로 예측된다. 또한 두 인젝터 모두 추력 단계의 감소에 따라 화염 길이가 줄어들 것으로 예상된다. 특히 20 % 추력 단계에서 두 인젝터는 다른 추력 단계와는 다른 화염 패턴을 보였다. 이는 앞서 언급한 바와 같이 산화제의 증발 현상으로, 액체 상태의 산화제가 기화하는 과정에서 발생하는 현상이다. 20% 추력 수준에서는 속도 비의 감소와 위상 변화가 화염 형상 변화를 초래하여 화염 확산 각도의 감소가 예측된다. 또한 추력이 100%에서 40%로 감소할 때 화염 길이는 줄어들 것으로 예상되지만, 20% 추력에서는 분사 성능 저하로 인해 40% 추력보다 긴 화염 길이가 나타날 것으로 보인다.
5. 결 론
본 연구에서는 3톤급 기체 메탄/액체 산소 로켓 엔진용 전단 동축형 인젝터의 형상에 따른 분무 및 연소 특성을 분석하였다. 분무 및 연소 특성을 확인하기 위해 상압 수류 실험 및 연소 전산해석을 수행하였다. 인젝터 형상에 따른 영향을 평가하기 위해 리세스 길이와 테이퍼 각도를 변수로 하여 총 4가지 타입의 인젝터를 설계하였으며, 추력 단계를 100%에서 20%까지 조절하여 연구를 진행하였다.
수류 실험 결과, Dark core length와 SMD를 기준으로 한 분무특성 분석에서 리세스 길이가 길어질수록 미립화 및 혼합 성능이 향상된 것으로 확인되었다. 최고의 미립화 및 혼합 성능을 보인 인젝터(Type 2)와 비교군 인젝터(Type 3)에 대해 연소 전산해석을 수행한 결과, 리세스가 있는 경우 운동량 플럭스 비가 증가하여 혼합 성능이 향상됨에 따라 연소 성능 또한 개선됨을 확인하였다. 그러나 20% 추력 단계에서 산화제의 증발 현상이 발생하여 이를 해소하기 위해 산화제의 과냉각을 고려할 필요가 있음을 확인하였다.
본 연구를 통해 전단 동축형 인젝터의 분무 특성과 연소 특성 간의 상관성을 검증하였으며, 딥 스로틀링 까지 추력 조절 시에도 연소 성능이 유지됨을 확인하였다. 이를 바탕으로 해당 형상의 전단 동축형 인젝터에 딥 스로틀링 기술이 적용 가능하다는 결론을 도출하였다. 이러한 결과는 전단 동축형 인젝터를 적용한 재사용 발사체의 인젝터 설계에 기초 자료를 제공할 수 있는 의의가 있다.
