Nomenclature
1. 서 론
2. 본 론
2.1 팬 블레이드 모델
2.2 격자 의존도 테스트
2.3 검증(validation)
2.4 손상 모델
3. 전산해석 결과
3.1 성능 변화
3.2 마하수 분석
3.3 엔트로피 분석
3.4 유선 분석
3.5 입출구 유동각 분석
4. 결 론
Nomenclature
: pressure ratio
𝜂 : isentropic efficiency : rotor inlet total pressure
: stator outlet total pressure
: rotor inlet total temperature
: stator outlet total temperature
: corrected mass flow rate
1. 서 론
최근 고효율 항공 엔진 및 터보팬 시스템의 개발이 가속화됨에 따라, 팬 블레이드의 구조적 건전성과 공력적 성능 확보가 중요한 연구로 진행되고 있다. 특히, 운용 중에 발생하는 국소적인 블레이드 손상은 경제적인 손실뿐만 아니라 공기역학적 성능저하와 구조적 불안정성을 야기 할 수 있는 잠재적인 결함 요소로 간주된다.
FOD(Foreign Object Damage)는 먼지, 우박, 조류 등의 다양한 외부적 요인으로부터 발생하는 손상을 통칭하는 용어이다. FOD로 인해 블레이드에 나타나는 손상의 형태는 다음과 같이 몇 가지로 구분할 수 있으며 비틀림(twist), 찍힘(notch), 함몰(dent), 찢어짐(tear), 깨짐(crack) 등이 대표적인 사례이다.
FOD로 인한 손상은 엔진뿐만 아니라 다양한 부분에 물적 피해를 입히므로 FOD로 인한 손상의 대처와 사고 후처리는 중요한 사안이다. 전 세계 연간 손실이 약 40억 달러에 달하고[1], 항공편 지연과 같은 간접 손실도 발생하게 된다.
FOD는 그 위험성으로 인하여 다양한 선행 연구가 존재한다. Muir 등[2]은 조류 충돌에 의한 변형으로 인한 블레이드 구조의 탄성 반응을 연구하였다. Sun 등[3]은 팬 블레이드를 평판으로 단순화하여 평판 위치별로 충돌이 발생하였을 때의 변형량과 구조적 영향을 확인하였다. Duo 등[4]은 V자 형태로 파손된 블레이드가 정상 모델과 비교하였을 때 피로파괴에 영향이 있다는 것을 확인하였다. Sayma 등[5]은 팬 블레이드 앞전에 생긴 손상의 크기에 따라 양력과 같은 공력 특성의 변화를 확인하였다. Liu 등[6]은 무인기와 엔진의 충돌을 가정하고 이륙, 상승, 착륙의 상황을 시뮬레이션하여 압축기의 구조적 손상과 공력 성능의 변화를 확인하였다. Zhang 등[7]은 단일 블레이드를 스팬의 10% 위치 단위로 0~100%까지 손상시켜 windmilling 불균형 조건이 발생하는 연구를 진행하였고 다양한 손상 정도에 따른 블레이드 간 상호작용을 분석하였다.
기존의 FOD 관련 연구는 조류 충돌로 인한 변형 및 파손이 구조, 공력적으로 어떠한 영향을 끼치는지에 대한 사례가 대부분이며, 최근에는 1단 축류 압축기 및 다단 축류 팬 로터 블레이드에 발생한 FOD에 의한 공력 저하를 블레이드 파손 크기에 따라 분석 연구한 사례들[8,9]이 있다. 축류 팬 블레이드에 발생하는 손상은 주로 압력면의 전방부에 발생하는데[10] 이로 인해 경계층 박리, 압력 손실 증가, 후류 형성 등 다양한 공력적 이상이 나타난다[11]. 그러나 운용 환경에서 발생할 수 있는 함몰(dent) 손상의 영향에 대한 분석은 부족하며 특히 팬 블레이드 함몰(dent) 형상이 공력 성능에 미치는 영향을 연구한 사례는 드물다.
본 연구는 팬 블레이드 앞전에 발생한 함몰(dent) 손상의 위치에 따른 공력 변화를 전산 해석을 통해 수행하고 손상이 없는 기준 모델과 비교·분석하였다.
2. 본 론
2.1 팬 블레이드 모델
본 연구에서는 팬 블레이드에 발생한 함몰 손상이 축류 팬 성능 변화에 미치는 영향을 알아보기 위해 NASA Stage 67[12,13] 모델을 선정하였다. Stage 67은 충분한 실험 데이터를 바탕으로 전산 해석을 진행하는 데에 검증 사례로 활용된다. Stage 67은 Rotor 67이라는 회전 익렬과 그 뒤에 위치한 스테이터로 구성된 1단 고속 축류 압축기 모델로 22개의 로터와 34개의 스테이터로 구성되어 있다. Fig. 1에는 Stage 67의 전체 형상이 나와 있다. Stage 67 모델은 16,043 rpm의 회전속도와 1.59의 압축비, 0.8의 효율을 가지며 로터 날개 끝단에서 초음속으로 회전하도록 설계된 천음속 팬 모델로 상세 설계 조건은 Table 1에 정리하였으며 이를 바탕으로 해석을 진행하였다.
Table 1.
NASA Stage 67 specification[12].
2.2 격자 의존도 테스트
연구에 필요한 전산 해석을 위해 Stage 67 모델의 격자 의존도 테스트를 진행하였다. 상용 전산해석 프로그램인 Ansys cfx 18.0을 이용하였다. 난류 모델은 standard , 강도는 5%를 설정하고 이상기체를 작동유체로 가정하였다. 난류 모델에 맞게 벽면격자를 으로 만족하는 상태로 생성하였다. 기준 격자 개수를 90만 개로 설정하여 ±30만개의 격자를 더해 Coarse, Medium, Fine 총 3가지 케이스를 가지고 테스트를 진행하였다. 최고 효율점에서 전압력비를 기준으로 케이스를 비교하였다. 전압력비는 Eq. 1과 같은 관계식으로 나타낸다.
Fig. 2는 최고 효율점에서의 압력비 결과를 비교한 그래프이다. 각각의 압력비는 Coarse 1.63, Medium 1.6388, Fine 1.6381로 계산되었다. Coarse 케이스와 비교하여 볼 때 Medium과 Fine의 전압력비 오차가 0.1% 미만이기 때문에 이후 계산에는 Medium 케이스의 격자 수준을 기준으로 모델링하였다.
2.3 검증(validation)
본 연구에서 수치 계산 검증을 위해 NASA의 실험 조건을 참고하여 계산을 진행하였다. 적합한 난류 모델을 선정하기 위해 standard 과 SST 두 난류 모델을 적용해 그 결과값을 실험값과 비교하였다. Fig. 3은 질량유량에 대한 압력비를 실험데이터[12]와 두 난류 모델을 적용한 결과를 비교하여 나타낸 그래프이다. 해석 결과 SST 모델에 비해 standard 모델이 질유량 전 구간에서 실험값에 더 가까운 결과를 나타내었다. 이에 따라 본 연구에서는 standard 모델로 연구를 진행하였다. 그래프에 사용된 질량유량은 보정된 질량 유량(corrected mass flow rate)를 적용하였으며 Eq. 2와 같은 관계식으로 표현된다. 여기서 와 는 팬 입구의 값을 사용하였다.
Fig. 4는 최고 효율점에서 로터 블레이드 70% 스팬 위치의 등마하수 선도를 실험 결과와 비교한 그래프이다. NASA 실험값[12]과 전산해석 결과를 비교했을 때 전체적으로 유동 구조가 비슷한 흐름을 보여주고 있다.
Fig. 4.
Contour plot of Mach number at 70% rotor blade span : (up) numerical result, (down) experimental result[12].
2.4 손상 모델
본 연구에서는 NASA Stage 67 블레이드를 기반으로 손상 모델을 설계하였다. 팬 블레이드 손상을 결정하기 위해 다음과 같이 몇 가지 가정을 하였다. 손상부의 중심이 앞전(leading edge)에 위치하고 손상반경이 인 반원이 깊이 만큼 뒤로 함몰된 형태를 가정하였고, 손상반경()을 로터 블레이드 평균반경 코드 길이의 10%인 10 mm, 깊이()는 ⅔, 폭()은 2로 선정하였다. 크기 선정을 위해 FAA의 FOD 분류 기준[14]을 참고하였는데, 해당 기준에 따르면 소형 FOD는 길이 6.35 mm(0.25 in.) 미만, 중형은 6.35 mm ~ 12.7 mm(0.5 in.), 대형은 12.7 mm 이상이라고 명시되어 있다. 본 논문에서는 중·대형 크기의 FOD 입자를 가정하여 함몰 반경을 10 mm로 지정하였다. 충돌 위치는 엔진 입구에서 유입된 물질이 블레이드 압력면 전방에 주로 충돌한다는 점[10]을 반영하여 전방 압력면에 적용하였으며, 손상 부위의 높이에 따른 성능 변화 차이를 분석하기 위해 스팬의 20%, 50%, 80% 지점에 손상을 구현하였고 각각 D20, D50, D80 모델로 명명하였다. 스테이터의 형상과 격자는 모든 모델에서 동일하다. 손상 로터 블레이드 모델의 형상은 Fig. 5에 나타냈다. Full annulus 해석은 계산 시간과 자원이 크게 요구되므로 본 연구에서는 손상 영향의 경향성을 파악하기 위해 전체 블레이드에 동일한 손상이 반복된다고 가정하고 단일 결함 블레이드를 모델링하여 회전 주기 경계 조건으로 해석을 수행하였다. 이 방법은 단일 손상 블레이드 모델보다 다소 큰 성능 변화가 발생할 수 있다는 점은 고려하여야 할 부분이다.
3. 전산해석 결과
3.1 성능 변화
손상이 없는 기준 모델과 손상 모델의 전산 해석을 위한 경계조건을 다음과 같이 설정하였다. 난류 모델은 검증에서 사용한 것과 동일 조건인 Standard 모델을 사용하였다. 작동유체는 이상기체 공기로 설정하고 기준 온도는 288.15 K, 기준 압력은 101.325 kPa의 대기압 조건을 부여하였다. 기준 모델과 손상 모델의 압축기 성능 맵 변화를 비교하기 위해 Fig. 6과 Fig. 7에 보정 질량유량 대 전압력비와 등엔트로피 효율 그래프를 각각 나타내었다. 그림에서 손상이 없는 기준 모델과 비교했을 때 3개의 손상 모델 모두에서 초킹 유량, 압력비, 효율이 감소하는 것을 볼 수 있고 손상 위치가 허브에서 팁 방향으로 이동할수록 (D20→D50→D80) 압력비와 효율이 더 낮은 결과를 나타내었다. 최대 전압력비는 기준 모델은 1.632이고 손상 모델은 D20, D50, D80 순으로 1.594, 1.575, 1.566의 값을 가지며 기준 모델 대비 약 2.3%~4.0%의 차이를 보였다.
초킹 유량은 기준 모델이 34.49 kg/s, D20, D50, D80순으로 34.08 kg/s, 34.10 kg/s, 34.12 kg/s의 값을 나타내었다. 등엔트로피 효율에서는 기준 모델이 0.853, 손상 모델은 D20, D50, D80순으로 0.841, 0.818, 0.799로 계산되었다. 기준 모델과 비교해 손상 모델의 상대적인 값을 Table 2에 정리하였다.
Table 2.
Performance comparison of baseline and damaged models.
| Baseline | 1.000 | 1.000 | 1.000 |
| D20 | 0.976 | 0.986 | 0.992 |
| D50 | 0.964 | 0.957 | 0.985 |
| D80 | 0.958 | 0.932 | 0.988 |
성능맵에서의 압력비 저하가 손상부와의 연관성이 있는지 알아보기 위해 Fig. 8에서 각 모델별 로터와 스테이터 출구에서 전압력비 분포를 확인했다. Fig. 8의 결과 값은 원주방향으로 평균한 전압력비를 무차원화한 스팬을 따라 그래프로 나타낸 것이다. 로터와 스테이터 출구에서 기준 모델과 비교했을 때 모두 각 모델의 손상 위치 부근에서 전압력비가 하락하는 것을 볼 수 있다. 로터 출구에서는 최대 전압력 감소 위치가 손상부 위치를 기준으로 조금 더 스팬 위쪽에서 나타나는 것을 볼 수 있는데 이는 손상부로 인해 생긴 2차 유동이 압축기 회전에 의한 원심력에 의해 로터 팁 방향으로 확산된 것으로 보여진다[15]. 스테이터 출구에서는 압력 저하 영역이 손상부 위아래로 확대되어 넓은 영역에 압력 저하가 발생하는 것을 확인할 수 있다.
3.2 마하수 분석
압축기의 최고 효율점은 안정적인 유동 특성이 나타나는 지점으로, 성능 저하 원인을 분석하기에 적절하다. 따라서 이후의 분석은 최고 효율점을 기준으로 확인하였다. 성능맵 상으로 기준 모델과 D80 모델의 차이가 가장 크게 나타나므로 두 모델의 마하수 분포를 비교해 성능 변화를 분석하였다.
Fig. 9는 기준 모델과 D80 모델의 자오면 평균 상대 마하수 분포를 나타내며 마하수가 1인 음속선(sonic line)을 검은색 가는 실선으로 나타내었다. D80 모델은 기준 모델과 비교했을 때 음속선이 로터 전방으로 당겨졌으며 재차 음속선이 생긴 것을 확인할 수 있다. D80 모델의 손상부로 인해 스팬의 80% 부근에서 유동이 불안정하게 진행되고 있다. 스테이터 영역 또한 손상부 높이에서 저 마하수 영역이 확대됐지만 Hub 근방에서는 오히려 마하수가 증가하는 것을 볼 수 있다.
Fig. 10, 11, 12, 13은 세부적인 마하수 분포를 확인하기 위해 스팬의 40%, 60%, 80%(손상부 위치) 및 스팬의 90%에서 두 모델을 비교한 그림이다.
Fig. 10을 살펴보면 입구로 들어온 유동이 로터 앞전과 만나 급격한 유동 각도 변화로 인해 흡입면에서 충격파가 발생하고 뒷전에서 경계층이 두꺼워져 박리가 생기는 일반적인 유동 패턴인 것을 확인할 수 있다. 손상부에서 떨어져 있는 위치이기에 손상의 영향이 도달하지 않아 D80 모델도 기준 모델과 거의 유사한 마하 분포를 보인다. 스테이터에서는 기준 모델에 비해 뒷전의 박리영역이 감소한 것을 볼 수 있다. Fig. 11은 스팬 60% 높이에서 비교한 그림으로 손상부에 가까워져 기준 모델과 D80의 마하수 등고선 형태가 변화함을 볼 수 있다. 두 모델 모두 앞전에서 발생한 궁형 충격파(bow shock)와 블레이드 중간의 통로 충격파(passage shock)가 합쳐져 있다. D80 모델은 충격파의 세기가 보다 증가했고 통로 충격파가 기준 모델에 비해 앞전으로 이동했다. 충격파의 세기가 증가하면 통로 충격파가 강해지면서 에너지 손실이 커져서 효율 저하의 원인이 된다고 알려져 있다[16]. Fig. 12는 스팬 80%(손상부) 위치로, 기준 모델의 경우 로터로 들어오는 유속이 블레이드 팁에 가까워져 가속되었고, 충격파가 앞전에 밀착된 경사 충격파 형태로 나타난다. 통로 충격파는 수직충격파의 형태에서 𝜆형 충격파로 변한다. D80 모델은 손상부로 인해 앞전에서 떨어진 위치에 강한 궁형 충격파가 발생한다. 입사각이 급격하게 바뀌고 박리영역이 크게 나타나 와류가 로터 뒷전까지 이어진 모습이 보인다. 압력면에는 손상부의 영향으로 강한 수직충격파가 발생했다. 이와 같은 불안정한 유동은 스테이터 유로까지 영향을 미쳐 전압력과 효율이 감소하도록 작용한다. Fig. 13은 팁 근방 90% 스팬에서의 결과로 기준 모델은 80% 높이의 마하수 분포 구조와 비슷한 양상을 보이는데 스테이터 뒷전에서는 박리영역이 확대되어 있다. D80 모델은 손상부의 영향이 팁 근처까지 이어져 궁형 충격파와 강한 통로 충격파가 앞전에서 발생한다. 이후 유로 내에서 유동이 다시 가속되었다가 통로 충격파가 추가로 발생하면서 충격파 손실이 생겼다.
3.3 엔트로피 분석
유동 손실의 원인을 파악하기 위해 엔트로피 수치로 손실의 위치와 정도를 확인했다. Fig. 14와 Fig. 15는 로터와 스테이터 출구에서 축방향에 수직인 면의 엔트로피 분포를 보여주고 있다. 유동 손실은 주로 블레이드 상, 하 벽 그리고 블레이드 표면 경계층에서 공통적으로 발생한다[17]. Fig. 14는 로터 뒷전에서 기준 모델과 손상 모델의 엔트로피를 비교한 그림이다. 기준 모델은 로터 팁 누설 와류로 인해 팁 근방에서 높은 엔트로피값이 나타난다. Fig. 15는 스테이터 뒷전에서 엔트로피를 비교한 그림이다. 손상 모델은 공통적으로 로터에서 생긴 유동 변화가 스테이터까지 영향을 미쳤다.
Fig. 16은 기준 모델의 팁 누설 와류를 3차원 유선으로 나타낸 그림이다. 팁 누설 와류는 로터 블레이드 압력면과 흡입면의 압력차로 인해 틈새를 통과한 유동이 주 유동과 섞이며 형성되는 강한 손실 와류이다[18]. Fig. 14의 손상 모델 결과를 살펴보면 D80 모델은 로터 앞전 손상부로 인해 발생한 와류가 로터 뒷전까지 영향을 미쳐 손실이 증가했다. 그러나 큰 와류로 인해 팁 누설 와류가 간섭을 받아 약해졌다. D50 모델도 손상으로 인해 손실이 증가했고 압력면에도 그 영향이 있는 것으로 보인다. D80 모델과 마찬가지로 손상의 영향으로 팁 누설 와류가 약하게 존재한다. D20 모델도 함몰 손상으로 인한 손실을 확인할 수 있다. 다만 손상의 영향이 팁 누설 와류까지 간섭을 주지 않아 기준 모델과 같이 팁 근처에서 높은 엔트로피값을 보인다.
Fig. 17은 코너 박리를 도식화하여 나타낸 그림으로 일반적으로 압축기 블레이드에서 끝벽(end wall)과 흡입면이 만나는 코너에서 3차원 유동 박리가 발생함을 설명하고 있다. 벽면에서 역압력구배와 점성경계층이 합쳐져 유동이 벽면에서 떨어져 나간다. 그 결과 와류가 발생하고 손실의 원인이 된다[19]. Fig. 15의 기준 모델은 로터와 마찬가지로 블레이드 표면 경계층으로 인한 엔트로피 증가를 볼 수 있고 팁과 허브에서 코너 박리로 인한 높은 엔트로피값을 확인할 수 있다. D80 모델의 경우 코너 박리와 손상부로 인한 유동 불안정이 더해져 손실 영역이 크게 확장되어 있는 것을 확인할 수 있다. D50 모델은 코너 박리로 인한 손실은 줄었지만 손상으로 인한 손실 영역이 스팬 50% 높이에서 넓게 분포하고 있다. D20 모델은 팁 부근의 손실이 줄었지만 허브 위치의 코너 박리와 손상부의 유동 변화가 이어져 기준 모델에 비해 손실이 증가했음을 볼 수 있다. 엔트로피 변화를 보았을 때 D80이 가장 넓은 면적에서 엔트로피 증가가 크게 나타났고 D50, D20 순으로 손실이 큰 것을 알 수 있다. 이는 Fig. 6과 Fig. 7에서 보았듯이 팁에 가까운 위치에 발생한 손상일수록 압력비와 효율이 더 감소하는 성능 변화와 동일한 경향을 나타낸다.
3.4 유선 분석
앞 절에서 등마하수선도와 엔트로피 변화를 통해 손상 모델의 추가적인 손실을 확인했다. 본 절에서는 로터와 스테이터 표면 유선을 확인하여 기준 모델과 비교해 유동의 흐름이 어떻게 변화하는지 살펴보았다.
Fig. 18은 기준 모델과 D80, D50, D20 모델의 로터 흡입면 표면 유선 흐름을 나타낸 그림이다. 기준 모델에서는 로터의 전 영역에 걸쳐 균일한 유동이 형성되고, 팁 누설 와류와 코너 와류가 확인된다. 허브에서 팁까지 난류 및 와류 형성이 상대적으로 적은 양상을 보인다. D80 모델은 와류로 인해 손상부 뒤쪽으로 유선이 흐트러졌고 팁 누설로 인한 와류가 확인되지 않는다. 또한 박리선(separation line)이 스팬 50% 높이 이상에서는 앞당겨져 있다. D50 모델 또한 손상으로 인해 근방의 유선이 왜곡되어 있다. 박리선이 기준 모델보다 앞쪽으로 이동해 있고, 팁 누설 와류가 국소적으로 발생하고 있다. D20 모델은 손상부 뒤 유선이 표면을 타고 올라가는 형태를 보인다. 손상이 낮은 위치에 있어 중간을 기준으로 위쪽에는 기준 모델과 유사한 유선의 형태가 나타난다. Fig. 19는 스테이터 흡입면의 유선 흐름을 나타내고 있다. 기준 모델은 허브와 팁에서 코너 박리가 존재하고 유동이 원심력에 의해 상승하는 흐름이 있다. D80 모델은 허브의 코너 박리가 약해졌지만 팁 코너 박리와 손상의 영향으로 상단부에서의 유동 변화가 전체 흐름을 바꿨다. D50 모델은 허브, 팁 박리가 줄었지만 손상부 높이에서 위, 아래로 흩어지는 흐름이 생겼다. D20 모델은 허브 근처의 손상으로 하단부의 유동 변화가 생겼지만 상단부에서 기준 모델과 유사한 유동 패턴이 나타난다. 엔트로피가 상승한 로터와 스테이터의 유동변화는 유선으로 확인이 가능했고, 기준 모델과 다르게 손상으로 생긴 와류와 박리로 인해 유선의 변화가 나타난 것으로 보인다.
3.5 입출구 유동각 분석
Fig. 20은 기준 모델과 손상 모델의 로터 출구 및 스테이터 입구에서의 원주 평균 유동각을 정규화한 스팬 방향을 따라 나타낸 그래프이다. 손상 모델은 기준 모델의 유동각과 비교해 손상 위치를 중심으로 급격한 유동 각도 변화가 공통적으로 발생하였다. D80 모델은 로터 출구에서 손상 모델 중 각도 변화가 가장 작았지만 스테이터 입구에서는 전 구간에 걸쳐 입사각의 변화가 크게 나타났다. D50 모델 또한 유사하게 로터보다 스테이터에서 큰 각도 변화가 있었다. 다만 손상부보다 위쪽인 스팬 65% 지점에서 가장 큰 각도 변화가 나타났다. D20 모델은 로터 손상부 근처에서는 오히려 각도가 감소하는 현상이 있었고 스테이터에서는 스팬 30% 위치 근방에서 각도가 가장 크게 변했다.
Fig. 21은 기준 모델과 D80 모델에 대해 스팬 80% 위치의 스테이터 입구 속도 벡터를 비교하여 나타낸 것이다. D80 모델의 속도 벡터에서 로터 손상으로 인해 스테이터 입사각이 커진 것을 확인 할 수 있고 이로 인해 박리가 발생하게 되었다. 결과적으로 스테이터의 유입각이 설계각보다 커져 성능을 저하시키는 원인이 된다. 이런 경향은 Fig. 22의 속도 삼각형으로도 설명되며 손상에 따른 유입 유동각 감소는 유량 계수를 감소시키는 주요 원인 중 하나이다.
4. 결 론
FOD(Foreign Object Damage)는 외부 물질이 엔진 내부로 유입되며 블레이드에 다양한 형태의 치명적 손상을 유발한다. 본 연구에서는 팬 블레이드 전방의 함몰(dent) 손상이 축류 압축기 성능과 유동 특성에 미치는 영향을 확인하기 위해 손상 위치가 다른 D80, D50, D20 모델을 구성하고 기준 모델과 비교하였다. 성능 분석 결과, 모든 손상 모델은 압력비, 전압력비, 효율이 감소했으며, 초킹 유량은 최대 1.2%, 전압력비는 최대 4.2%, 그리고 효율은 최대 5.4%포인트 감소하였다. 특히 손상 위치가 허브에서 팁으로 이동할수록 성능 저하가 크게 나타났다. 마하수 비교에서는 특히 D80 모델에서 로터 전방 충격파가 심화되고 위치가 변형되며 유동 불안정성이 증가했다. 엔트로피 분포 역시 손상 모델이 기준 대비 손실 영역이 넓게 나타났고, 팁 근처 손상일수록 팁 누설 와류와 코너 박리가 강화되어 손실이 크게 증가했다. 유선 분석에서는 손상 모델에서 와류가 확대되고 박리선이 앞당겨지는 등 비정상 유동이 나타났으며, 입출구 유동각 또한 손상부로 인해 로터 출구와 스테이터 입구에서 입사각 증가하였고 유량계수 감소로 이어졌다. 종합적으로 블레이드 전방 함몰 손상은 팬의 성능 저하와 유동 불안정을 유발하며 손상 위치에 따라 손실 규모가 달라짐을 확인할 수 있었다.
