1. 서 론

고체 추진제의 연소속도는 로켓의 성능과 직결되는 매우 중요한 특성으로 해외를 비롯한 국내에서는 스트랜드 버너(Strand Burner, SB)를 이용한 측정법이 규격화되어 오랜 기간 사용되어 오고 있다. 스트랜드 버너는 궐련형(cigarette type)의 고체 추진제를 일정 온도 및 압력 하에서 길이 방향으로 연소속도를 측정하는 장치다[1]. 스트랜드 버너는 측정 원리가 단순하여 연소속도 계산이 쉽다는 장점이 있지만, 압력에 따른 연소속도의 변화를 관찰하기 위해서는 많은 횟수의 시험이 필요하다. 특히 복기 추진제(double-base propellants)는 연소속도의 변화가 거의 없는 plateau 구간이나 압력이 증가할 때 반대로 연소속도가 감소하는 mesa 구간이 존재할 수 있는데, 이 경우 스트랜드 버너로는 상기 구간들을 명확히 구별하기 어렵다[2].

최근 체코의 OZM Research는 밀폐용기(Closed Bomb, CB)를 이용한 고체 추진제 전용 연소속도 측정 장비인 스토얀 베슬(Stojan Vessel, SV)을 개발하였다[3,4]. CB는 주로 화포용 고체 추진제의 연소속도 측정에 사용되고 있으며 스트랜드 버너로 측정하기 어려운 고압에서의 연소속도 측정에 매우 유용하다[5]. CB는 특정 형상을 가지는 시편을 일정 용기 안에 넣고 점화시킨 후 연소실 내부의 압력 변화로부터 추진제의 연소속도를 계산할 수 있다. 이때 추진제의 형상 함수(form function)와 예상되는 연소가스의 열역학적 데이터 등이 필요하고 압력-시간 곡선으로부터 연소속도를 추산하는 복잡한 계산이 필요하다. SV는 CB의 크기를 약 2 L까지 키워 co-volume에 의한 압력 변화를 최소화한 것이 특징이며, 이 경우 연소속도 계산에 필요한 식은 매우 간단해진다.

본 연구에서는 SV의 이론 및 측정 방법에 관해 기술하였으며 추진제 3종에 대해 SV로 연소속도를 측정하고 기존 CB 이론 및 SB로 측정한 값들과 각각 비교하였다. 또한 고체 추진제의 열역학 물성치 및 연소생성물을 예측하여 추진제 연소와 압력과의 상관관계를 분석하고자 하였다.

2. 이론 및 실험

2.1 Closed Bomb

CB 시험에서의 연소속도 r은 Eq. 1과 같이 주어진 압력 P에서 미소 구간의 길이(x) 변화를 시간(t)으로 나누어 구할 수 있다. Eq. 2에서 시편은 기둥 모양으로 가정하였으며 이때 추진제의 밀도와 단면적은 각각 ρ_p와 A로 표기하였다.

여기서 ρ_p와 A는 정해져 있으므로 dm/dp를 계산하면 연소속도를 추산할 수 있다.

압력 변화에 따른 추진제의 질량 변화(dm/dp)를 구하기 위해서는 이상기체 방정식(Eq. 3)으로부터 몇 가지 가정을 통해 구할 수 있다.

여기서 V는 부피, n은 기체의 몰수, R은 이상기체 상수, T는 온도를 각각 나타낸다. Noble-Abel 식에 의하면 실제 가스의 부피는 Eq. 4와 같이 초기 부피에서 연소가스의 co-volume을 제거한 값으로 표현할 수 있다[6].

여기서 V_B는 밀폐용기의 부피, W_p는 추진제 무게, W_pc는 임의의 압력 P까지 연소한 추진제의 총질량, W_i는 점화제의 질량, W_a는 챔버 내 공기의 질량, b_p는 추진제 연소 가스의 co-volume, b_i는 점화제 연소 가스의 co-volume, b_a는 공기의 co-volume을 각각 나타낸다.

기체의 몰수 n은 Eq. 5와 같이 세 개 항의 합으로 쓸 수 있다.

여기서 M_n,p는 추진제의 분자량, M_n,i는 점화제의 분자량, M_n,a는 공기의 분자량을 각각 나타낸다.

밀폐용기 내부 기체에 대한 에너지 보존식을 Eq. 6과 같이 쓸 수 있다[7].

여기서 C_v,p는 추진제 연소가스의 비열, C_v,i는 점화제 연소가스의 비열, C_v,a는 공기의 비열, T_p는 추진제의 단열 화염 온도(adiabatic flame temperature), T_i는 점화제의 화염 온도, T₀는 초기 온도(300 K), h_L은 외부로의 열손실을 각각 나타낸다.

Eq. 6의 좌측 항은 밀폐용기 내부의 온도로서 우측 항에 존재하는 추진제 및 점화기에서 발생되는 열에 의해 결정된다. 이때 밀폐용기 외부로 손실되는 에너지가 클수록 이론 대비 내부의 온도는 줄어들게 된다. 열손실 h_L은 이론 대비 실제 온도와의 차이에 의해 발생하므로 주어진 압력 P에서 Eq. 7과 같이 구할 수 있다.

그러나 CB 시험에서는 챔버 내부의 온도를 따로 측정하지 않기 때문에 압력에 따른 h_L을 계산할 수 없다. 대신 미국 SRI(Stanford Research International)의 BLAKE 코드를 이용하면 최대압력의 이론치 P_th,max를 계산할 수 있으며[8], CB 시험을 통해 최대압력의 P_max를 측정하여 이 둘의 차이로부터 h_L을 Eq. 8과 같이 계산할 수 있다.

2.2 Stojan Vessel

SV는 화포 추진제가 아닌 로켓용 고체 추진제 전용으로 설계된 CB를 말한다. Fig. 1은 SV의 형상(Model: SV-2) 및 개략도를 보여준다[9].

Fig. 1.

(a) Appearance and (b) schematic diagram of SV-2.

SV의 내부에는 압력 센서가 장착되어 있으며 측정 최대압력은 500 bar이다. 온도조절을 위해 SV의 외부는 이중재킷으로 구성되어 있으며 냉각수로는 물과 에틸렌글리콜을 혼합하여 사용한다. 내부에는 시편과 시편 홀더(sample holder)가 위치해 있다. 시편은 60 ± 15 g로 준비해야 하며 이때 시편의 형태는 디스크 또는 튜브 모양이다. 시편의 연소면을 제외한 나머지 면은 난연 테이프로 접착하여 화염의 확산을 방지하였다.

CB의 부피가 일반적으로 200 – 700 cm³인 것을 고려하면 SV의 부피는 상대적으로 매우 크다고 할 수 있다. CB의 충전 밀도(loading density)는 0.2 – 0.3 kg/dm³이므로 최대압력 3,000 – 5,000 bar까지 연소속도를 측정할 수 있다. 그러나 로켓용 고체 추진제의 운용 압력은 화포용 고체 추진제와 달리 대부분 300 bar 이하에서 운용되므로 높은 측정 압력이 필요하지 않다. 특히 CB는 높은 충전 밀도로 인해 분자들 간 상호작용에 의한 부피의 영향을 많이 받는다. 그러므로 연소속도를 계산하기 위해서는 co-volume을 계산해야 하는 번거로움이 있다.

SV의 충진 밀도는 대략 0.03 kg/dm³으로 CB 대비 10분의 1 수준으로 매우 낮다. 이 경우 co-volume에 의한 압력 변화는 무시할 수준으로 낮아지게 되므로 Eq. 4는 Eq. 9와 같이 간단히 정리된다.

또한 W_pc ≫ W_i 조건에서 Eq. 5와 Eq. 6을 각각 Eq. 10과 Eq. 11로 바꿀 수 있다.

SV의 연소속도는 CB와 동일하게 이상기체 방정식(Eq. 10)과 에너지 보존식(Eq. 11)의 관계로부터 계산할 수 있다. 그러나 SV는 압력에 따른 연소 질량의 변화 즉, dm/dp가 일정하다고 가정을 하고 있기 때문에 Eq. 12와 같이 쉽게 연소속도를 계산할 수 있다[3].

여기서 e₀는 추진제의 높이, P’_max는 추진제의 열 손실을 고려한 최대압력, P_z는 점화 압력을 나타낸다. 즉, 주어진 시편의 길이를 알고 있다면 최대압력과 최소압력의 차와 시간에 따른 압력 변화율을 계산하여 추진제의 연소속도를 추산할 수 있다.

2.3 고체 추진제 제조

본 연구에서 Table 1과 같이 3종의 고체 추진제를 준비하였다. 추진제 혼합은 50℃ 진공 하에서 planetary 혼합기를 사용하여 실시하였다. A와 B 추진제는 일반적인 HTPB(Hydroxyl Terminated PolyButadiene)계 혼합형 고체 추진제이며 B 추진제가 상대적으로 산화제를 적게 포함하고 있다. C 추진제는 NEPE(Nitrate Ester Plasticized PolyEther)계 혼합형 고체 추진제로 GAP(Glycidyl Azide Polymer) 폴리머에 가소제로 BTTN(ButaneTriol TriNitrate)과 TMETN(TriMethylolEthane TriNitrate)을 일정 비율로 혼합하였으며, 산화제로 HMX(cyclotetramethylene tetranitramine)와 AP(Ammonium Perchlorate)를 사용하였다.

2.4 열역학 물성치

각 추진제 조성에 대해 BLAKE로 계산된 열역학 물성치는 Table 2와 같이 정리하였다. 이때 추진제의 충진 밀도 0.028 kg/dm³로 설정하였다. B 추진제는 A 추진제 대비 산화제의 양이 적기 때문에 최대온도나 최대압력이 상대적으로 낮다. C 추진제는 최대온도와 최대압력이 상대적으로 높으며, 나이트레이트(nitrate, O-NO₂)와 니트라민(nitramine, N-NO₂)이 연소되면서 발생되는 저분자량의 연소가스로 인해 기체의 평균 분자량이 낮은 것이 특징이다.

2.5 연소속도 측정

고체 추진제의 스트랜드 버너 연소속도(BR_SB)는 질소 분위기에서 측정되었으며 장치의 개략도는 Fig. 2와 같다. 스트랜드 버너는 외부 서지탱크(surge tank)와 연결하여 추진제 연소가스로 인해 상승하는 압력을 최소화하였다. 추진제는 니크롬선으로 점화시켰으며, 추진제를 관통하는 일정 거리에 위치한 두 개의 납선이 끊기는 전기적 신호를 측정하여 연소속도를 계산하였다. 이때 추진제의 길이 방향으로 연소가 이루어지도록 시편의 측면을 에폭시로 도포하였다.

Fig. 2.

A schematic diagram of strand burner.

SV 시험에는 45 ± 1 g의 추진제와 점화제로 흑색화약(black powder)이 사용되었다. SV의 시편 또한 연소면을 제외한 나머지는 난연 테이프로 접착하여 화염의 확산을 방지하였다. SV 시험을 통해 추진제 연소 시 시간에 따른 압력 변화(P vs. t)를 획득할 수 있다. 여기서 OZM Research의 자체 소프트웨어인 ABSW를 사용하여 Eq. 12의 관계로부터 연소속도(BR_SV)를 구할 수 있다. 추가로 본 연구에서는 SV 시험에서 획득한 압력 데이터와 Table 2의 열역학 물성치로부터 dm/dp를 추산하고 Eq. 2를 이용해 CB 이론에 기반한 연소속도(BR_CB)를 계산하였다.

3. 결과 및 토의

Fig. 3(a)는 A 추진제의 시간에 따른 연소실 압력 변화를 나타낸다. 이때 최대압력(P_max)은 265.6 bar이며 점화 압력(P_z)은 15.5 bar이다. Fig. 3(a)로부터 압력 변화에 따른 dp/dt를 Fig. 3(b)와 같이 계산할 수 있다. CB 이론으로 추진제의 연소속도를 계산하기 위해서는 Eq. 2의 dm/dp를 구해야 한다. 먼저 추진제 연소 질량 W_pc에 따른 연소실 내부의 온도를 Eq. 11을 이용해서 계산하였다(Fig. 3(c)). 연소 직후에는 외부로의 열 손실이 적어 연소실 내부의 온도가 급격히 증가하는 경향을 보이며, 이후 W_pc가 증가할수록 외부로의 열손실 h_L도 같이 증가하므로 온도의 증가량은 점차 줄어드는 경향을 보인다. A 추진제의 연소실 온도는 2,991 K에 도달하는 것으로 계산되었다.

Fig. 3.

Combustion characteristic curves of propellant A: (a) pressure vs. time, (b) dp/dt vs. pressure, (c) temperature vs. Wpc, and (d) dm/dp vs. pressure.

압력은 Eq. 10의 관계를 통해 계산할 수 있으며 압력에 따른 dm/dp를 Fig. 3(d)와 같이 구할 수 있다. dm/dp는 최초 추진제 점화 이후 약 50 bar까지는 급격히 증가하지만, 그 이후에는 변화가 거의 없이 0.170으로 수렴한다. 상기 이유로 SV 이론에서 가정하고 있는 dm/dp의 상수는 50 bar 이상에서 유효하다고 할 수 있다.

Fig. 4에서는 A 추진제의 SB 연소속도와 CB와 SV 이론으로 계산된 연소속도를 비교하였다. 여기서 CB*와 SV*는 동일한 시편에 대해 추가 실험한 것으로 50 bar 이상에서는 두 시험 모두 유사하게 연소속도가 계산되었지만, 저압으로 갈수록 그 차이가 벌어지는 것을 볼 수 있다. CB에 의한 연소속도 측정법은 근본적으로 점화제에 의해 발생된 압력부터 연소속도를 계산하기 때문에 점화 압력 이하에서의 연소속도는 측정할 수 없다. 그 결과 연소속도는 점화 압력에 가까워질수록 0으로 수렴하게 된다. 이러한 측정 방법의 한계로 인해 CB에 의한 연소속도 측정법은 점화제의 양에 따라 연소속도의 측정 압력이 달라질 수 있다.

Fig. 4.

Burning rates of propellant A by different measurement methods.

전체적으로 BR_SB이 BR_CB 또는 BR_SV보다 높다. 50 bar 이하에서는 BR_SV이 BR_CB보다 BR_SB에 더 가까운 값을 제공하는 것으로 보인다. 반대로 50 bar 이상에서는 BR_CB와 BR_SV 모두 BR_SB에 가까워지는 것으로 확인되었다. dm/dp은 대략 50 bar 이하에서 급격히 감소하는데 SV 이론은 이를 반영하지 않기 때문에 BR_SV와 BR_CB의 차이가 발생할 수 있다.

추진제의 연소속도 측정 결과는 아래 Eq. 13으로 피팅하여 표현할 수 있다.

여기서 BR(Burning Rate)은 연소속도, a는 연소속도 상수, P는 절대압력, n은 압력지수를 각각 나타낸다.

Table 3은 측정 방법에 따른 A 추진제의 압력지수와 연소속도 상수를 나타내며 피팅 압력 구간은 50 bar에서 150 bar이다. BR_SB의 압력지수는 0.4373이며 BR_CB과 BR_SV의 압력지수는 상대적으로 큰 값을 보인다.

Fig. 5(a)는 B 추진제의 시간에 따른 연소실 압력 변화를 나타낸다. 이때 최대압력(P_max)은 266.6 bar이며 점화 압력(Pz)은 12.4 bar이다. Fig. 5(a)로부터 압력 변화에 따른 dp/dt를 Fig. 5(b)와 같이 계산하였다. B 추진제는 A 추진제보다 대체로 dp/dt가 작게 측정되었으며, 50 bar 이하에서 A 추진제처럼 급격한 dp/dt의 상승은 관찰되지 않았다.

Eq. 11을 이용해 B 추진제의 W_pc에 따른 연소실 내부의 온도를 Fig. 5(c)와 같이 계산하였다. 그 결과 B 추진제는 A 추진제보다 상대적으로 낮은 온도인 2,756 K로 수렴하는 것을 알 수 있다. Table 2의 B 추진제의 낮은 단열 화염 온도로 인해 A 추진제보다 챔버의 온도가 낮게 계산된 것으로 보인다. B 추진제의 dm/dp는 A 추진제와 유사하게 50 bar까지 급격히 증가하고 0.173으로 수렴하는 경향을 보인다(Fig. 5(d)).

Fig. 5.

Combustion characteristic curves of propellant B: (a) pressure vs. time, (b) dp/dt vs. pressure, (c) temperature vs. Wpc, and (d) dm/dp vs. pressure.

Fig. 6에서는 B 추진제의 SB 연소속도와 CB와 SV 이론으로 계산된 연소속도를 비교하였다. BR_CB과 BR_SV는 25 bar까지 급격히 증가하며 이후 완만하게 상승한다. 두 방법 모두 SB보다 낮은 연소속도로 계산되었으며 압력이 증가할수록 그 차이가 줄어들었다. Table 4는 측정 방법에 따른 B 추진제의 압력지수와 연소속도 상수를 나타내며 이때 피팅 구간은 50 bar에서 150 bar이다. BR_SB의 압력지수는 0.5924이며 BR_CB과 BR_SV의 압력지수는 A 추진제와 유사하게 BR_SB 대비 상대적으로 큰 값을 보인다. B 추진제는 A 추진제보다 연소속도는 느리지만 압력지수는 높게 형성되어 있다.

Fig. 6.

Burning rates of propellant B by different measurement methods.

Fig. 7은 미국 NASA의 CEA(Chemical Equilibrium with Applications) 코드를 이용하여 계산한 추진제별 연소생성물을 예측한 것이다[10]. B 추진제는 A 추진제보다 AP가 4.5% 적기 때문에 상대적으로 산소가 부족한 상태이다. 이 경우 CO와 H₂의 양이 증가하고 CO₂와 HCl처럼 분자량이 큰 연소생성물이 줄어들면서 Table 2와 같이 연소가스의 평균 분자량(M_n,p)은 감소하게 된다. B 추진제는 평균 분자량이 낮음에도 불구하고 A 추진제보다 화염 온도가 낮아 상대적으로 높은 압력 상승을 기대할 수 없다. B 추진제의 dm/dp는 A 추진제와 유사한 수준이다. 그러므로 B 추진제의 연소속도는 압력 생성 속도(dp/dt)와의 직접적인 비례 관계가 성립하게 된다.

Fig. 7.

Combustion product predictions of propellants A, B, and C by CEA.

Fig. 8(a)는 C 추진제의 시간에 따른 연소실 압력 변화를 나타낸다. 이때 최대압력(P_max)은 315.7 bar이며 점화 압력(P_z)은 6.2 bar이다. C 추진제는 A와 B 추진제 대비 상대적으로 높은 dp/dt를 보이며 50 bar 이하에서 급격한 변화는 관찰되지 않았다(Fig. 7(b)). Fig. 7(c)는 연소된 질량에 따른 기체의 온도를 예측한 것으로 C 추진제는 A 추진제보다 상대적으로 높은 온도인 3,100 K로 수렴하는 것을 알 수 있다. Table 2에서도 알 수 있듯이 C 추진제의 높은 화염 온도로 인해 챔버의 온도가 높게 계산되었다.

Fig. 8.

Combustion characteristic curves of propellant C: (a) pressure vs. time, (b) dp/dt vs. pressure, (c) temperature vs. Wpc, and (d) dm/dp vs. pressure.

C 추진제는 HTPB 폴리머 기반의 추진제와 달리 고에너지 가소제인 BTTN과 TMETN을 GAP 폴리머와 함께 사용하는 NEPE계 추진제다. 그러므로 C 추진제는 높은 함량의 나이트레이트와 니트라민으로 인해 A 및 B 추진제 대비 질소를 과량 발생시킬 수 있다. Fig. 7에서도 C 추진제는 저분자량의 CO와 N₂를 높은 비율로 생성시키며 CO₂와 HCl의 함량은 상대적으로 매우 낮게 계산되었다. C 추진제는 높은 화염 온도와 낮은 평균 분자량으로 인해 그림 Fig. 8(d)와 같이 dm/dp가 타 추진제 대비 낮게 형성되어 있다.

Fig. 9에서는 C 추진제의 SB 연소속도와 CB와 SV 이론으로 계산된 연소속도를 비교하였다. 점화 이후 빠른 압력 상승으로 인해 연소속도의 변화가 완만해지기 시작하는 시점이 15 bar로 A와 B 추진제 대비 낮아졌다. BR_SV이 BR_CB보다 BR_SB에 더 가깝다. 50 bar 이후로 BR_SV와 BR_CB는 점차 벌어지며 250 bar에서는 약 2 mm/s의 연소속도 차이를 보였다. 50 bar에서 150 bar 구간에서의 추진제 압력지수와 연소속도 상수를 Table 5와 같이 구하였다. BR_SB의 압력지수는 0.7773이며 BR_CB와 BR_SV의 압력지수는 BR_SB 대비 높게 계산되었다. C 추진제는 앞선 A, B 추진제보다 빠른 연소속도와 높은 압력지수를 갖는다.

Fig. 9.

Burning rates of propellant C by different measurement methods.

4. 결 론

본 연구에서는 스토얀 베슬을 이용하여 고체 추진제의 연소속도 측정 및 분석을 수행하였다. 기존 밀폐용기 시험 방법으로 고체 추진제의 연소속도를 측정하기 위해서는 상태방정식과 에너지 수지식 및 열역학 물성치들이 필요하다. 그러나 SV는 베슬의 부피를 늘리고 충전 밀도를 줄임으로써 co-volume에 의한 부피 변화를 무시할 수 있게 되어 계산을 위한 식들이 매우 간단해진다. HTPB계 추진제인 A와 B 추진제에서는 CB와 SV 이론으로 계산된 연소속도가 SB로 구한 것보다 느렸으며, 압력이 증가할수록 그 차이가 감소하였다. 반면 NEPE계 추진제인 C 추진제는 저압에서 측정법 간의 연소속도 차이는 상대적으로 적었으나 압력이 증가할수록 그 차이가 증가하는 경향을 보였다. 대체로 CB가 SV 이론보다 연소속도를 높게 계산하였으며 압력지수는 두 방법 모두 SB보다 큰 값을 가진다.

HTPB계 추진제가 연소하기 위해서는 AP와 HTPB 바인더의 분해생성물이 추진제 표면에서 기상(gas phase)으로 확산이 되고 고온의 화염을 형성해야 한다[11]. SB는 연소가스가 서지탱크로 바로 빠지면서 분해생성물의 기상으로의 확산을 돕고, 그 결과 추진제 표면에서 연소생성물의 축적은 상대적으로 덜 일어난다. CB는 폐쇄된 공간에서 추진제를 연소시키기 때문에, 분해생성물의 확산이 제한되고 HCl과 Cl₂와 같은 연소생성물들이 추진제 표면에 축적되면서 산화 분위기 형성이 제한된다. 그러므로 저압에서는 HTPB계 추진제의 연소속도가 CB보다 SB에서 빠를 수 있지만, 압력이 올라갈수록 추진제 표면보다는 기상에서의 반응이 활발해지면서 연소 메커니즘이 압력에 지배적인 영향을 받아 SB와 CB 간의 차이가 줄어드는 것으로 보인다.

반면 HMX의 분해와 NO₂의 환원반응은 대부분 응축상(condensed phase)에서 일어나며, GAP 또한 N₂를 생성하면서 발열반응에 의한 응축상에서의 열분해를 촉진시킨다[12,13]. 이 경우 추진제 표면에서의 연소생성물 축적 또는 확산이 추진제의 연소에 미치는 영향이 줄어들어 CB도 SB와 유사한 연소속도를 가질 수 있다. HMX의 분해생성물인 NO와 HCN은 반응성이 매우 높은 기체로 알려져 있다[12]. 위 생성물들은 기상에서 활발히 반응하므로 CB처럼 폐쇄된 공간에서는 반응물의 농도가 높아 추진제의 연소속도가 증가할 수 있다.

현재 고체 추진기관 설계에는 SB로 측정된 연소속도를 보정하여 사용하고 있다. SB는 측정 원리가 단순하여 측정값의 오차가 적다는 장점이 있지만 시편 준비와 측정에 많은 시간이 소요된다. 반면 SV는 한 번의 실험으로도 압력에 따른 연소속도 변화를 측정하여 시간을 획기적으로 줄일 수 있다. 그러나 SV는 점화제에 의해 발생된 압력부터 연소속도를 계산하기 때문에 점화 압력 이하에서의 연소속도를 추산할 수 없으며, 점화 압력에 가까워질수록 연소속도가 왜곡될 수 있다.

그럼에도 압력에 따른 연소속도의 변화를 한 번에 측정할 수 있는 것은 SV의 분명한 장점이다. SV는 특히 직격요격체(kill vehicle) DACS(Divert and Attitude Control System)와 같이 저압부터 고압까지 넓은 범위의 압력에서 작동되는 추진기관의 특성상 압력에 따른 추진제의 연소속도를 파악하는 데 매우 유용하며, 복기 추진제와 같이 복잡한 연소 거동을 갖는 추진제를 분석하는 데 활용될 수 있다.