Analysis of Combustion Instability in a Single-Burner Test Rig with Variations in Hydrogen Co-Firing Ratio and Thermal Power

Jaewoo Jang; Sanghyeon Lee; Minsung Choi; Min Kuk Kim; Jeongjae Hwang; Do Won Kang; Daesik Kim

doi:10.6108/KSPE.2025.29.3.017

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RESEARCH PAPERS

Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers. 30 June 2025. 17-26
https://doi.org/10.6108/KSPE.2025.29.3.017

Analysis of Combustion Instability in a Single-Burner Test Rig with Variations in Hydrogen Co-Firing Ratio and Thermal Power

단일버너 연소 시험리그에서 수소 혼소율 및 출력 변화에 따른 연소불안정 해석

Jaewoo Jang^a

Sanghyeon Lee^b

Minsung Choi^b

Min Kuk Kim^c

Jeongjae Hwang^c

Do Won Kang^c

Daesik Kim^a^*

장 재우^a

이 상현^b

최 민성^b

김 민국^c

황 정재^c

강 도원^c

김 대식^a^*

^aDepartment of Mechanical Engineering, Gangneung-wonju National University, Korea

^bDepartment of Automative Engineering, Gangneung-wonju National University, Korea

^cDepartment of Carbon-free Power Generation, Korea Institute of Machinery & Materials, Korea

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

In this study, the effects of hydrogen co-firing rates and thermal power variations on combustion instability were analyzed in a single burner combustion test rig, using CFD and 1D network modeling techniques. the time delay and its distribution in a flame zone derived from CFD were applied to the network model in order to evaluate the combustion instability characteristics. The analysis results confirmed that the key modeling characteristics closely matched the experimental measurements. Consequently, we verified that the increase in hydrogen co-firing rates and thermal power significantly influence the time delay and its distribution, and that these changes are the primary causes of alterations in combustion instability characteristics.

Keywords

1D Network Model

Time Delay

Time Delay Distribution

Combustion Instability

Computational Fluid Dynamics

본 연구에서는 CFD 해석과 1D 네트워크 모델링 기법을 활용하여 단일버너 연소 시험리그를 대상으로 수소 혼소율과 출력 변화가 연소불안정에 미치는 영향을 분석하였다. CFD 해석을 통해 화염으로부터 time delay와 time delay distribution을 도출한 후, 이를 네트워크 모델에 적용하여 수소 혼소율 및 출력 변화에 따른 연소불안정 특성을 분석하였다. 분석 결과, 주요 모델링 특성이 실험 결과와 잘 일치함을 확인하였다. 이를 통해 수소 혼소율과 출력의 증가는 time delay와 time delay distribution에 큰 영향을 미치며, 이러한 변화가 연소불안정 특성을 변화시키는 주요 원인임을 확인하였다.

키워드

1D 네트워크 모델

시간지연

시간지연분포

연소불안정

전산유체역학

MAIN

Nomenclature
1. 서 론
2. 해석 방법
2.1 단일버너 연소 시험리그
2.2 네트워크 모델 지배방정식
2.3 네트워크 모델 구현
2.4 열섭동 고려를 위한 화염 모델
2.5 CFD 해석조건
3. 모델링 결과
3.1 CFD 해석결과
3.2 네트워크 모델 결과
3.3 출력 및 혼소율 변화에 따른 연소불안정
4. 결 론

Nomenclature

p : pressure

𝜌 : density

$u$ : velocity

$w$ : radial velocity

^ : complex amplitude

$'$ : perturbation

$T$ : temperature

$c$ : sound of speed

$M$ : mach number

$A$ : amplitude

$x$ : axial direction

$r$ : radial direction

𝜃 : circumferential direction

$k$ : axial wave number

$n$ : circumferential wave number

¯ : mean quantity

± : upstream and down stream

$A F T$ : adiabatic flame temperature

$L_{c o m}$ : distance to the center of mass

𝜏 : time delay

$△ τ$ : time delay distribution

$n$ : gain

1. 서 론

연소불안정 현상은 가스터빈 연소기에서 연소 과정 중 발생하는 음향 파동과 연소 반응 간의 상호작용으로 인해 발생하며, 이는 연소효율을 저하시키고 장기간 지속될 경우 연소기에 물리적 손상을 초래할 수 있다. 따라서 연소기의 설계 및 운용 단계에서 연소불안정을 예측하고 제어하는 것은 매우 중요하다. 특히 수소를 혼소할 경우, 기존 천연가스와는 다른 연소 특성을 보이며, 빠른 반응속도와 높은 발열량으로 인해 연소 불안정이 발생할 가능성이 높다. 또한, 출력(thermal power) 변화의 경우도 수소와 마찬가지로 연소불안정 특성에 중요한 영향을 미치는데 출력이 증가하면 연소기의 화염 온도와 열 방출률이 상승하여 연소 반응의 동특성을 변화시켜 연소불안정 발생 및 성장률에 직접적인 영향을 미칠 수 있다. 이를 해결하기 위해 기존 연구자들[1,2]에 의하여 연소불안정을 예측하는 기법으로 열음향(thermoacoustic) 모델인 1D 네트워크 모델을 널리 사용되고 있다. 1D 네트워크 모델은 실제 가스터빈 연소기의 복잡한 유동 및 연소장을 직접 풀어 해석하는 CFD 기반의 Reynolds averaged Navier-Stokes (RANS) 및 large eddy simulation(LES)와 달리, 가스터빈 연소 시스템의 복잡한 기하학적 구조를 단순화하여 유동장과 연소장을 직접 계산하지 않고도 음향 특성을 분석하고 연소 불안정을 예측할 수 있다. 이러한 모델은 해석 시간 및 비용을 절감할 뿐만 아니라, 실제 연소 시스템과의 정확성을 검증하고 운전 조건을 반영한 모델 구축이 가능하다는 장점을 가지고 있다. 따라서 이러한 장점을 바탕으로 본 연구에서는 가정과 지배방정식을 통해 1D 네트워크 모델을 구현하여, 한국기계연구원의 단일 버너 연소시험리그에서 수소 혼소율과 출력 변화에 따른 연소불안정 해석을 수행하였다. 해석 결과로 도출된 주파수, 동압 분포, 성장률을 실험 결과와 비교하여 결과의 신뢰성을 검증하였다.

2. 해석 방법

2.1 단일버너 연소 시험리그

본 연구의 해석 대상은 한국중부발전 보령복합발전소의 150 MW급 GT24 가스터빈 1단 연소기인 EV(environmental) 버너이며, 50% 수소 혼소 목표 달성을 위해 한국기계연구원이 제작한 실스케일 단일버너 연소 시험리그이다. Fig. 1은 전체 시험리그의 개략도 및 작동방식을 보여주며, 시험리그는 EV 버너 1개가 장착되어 있고, 연소실 길이는 총 3 m이다.

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Fig. 1.

Schematic of EV combustor test rig geometry .

시험리그의 작동방식은 다음과 같다. 공기는 EV 버너 상류에서 유입된 후 Wind box를 거쳐 air slit을 통해 버너 내부로 들어오고, 연료는 버너 어셈블리를 거쳐 위아래 연료홀을 통해 버너 내부로 공급된다. EV 버너 내부에서는 연료와 공기가 강한 스월 유동을 형성하며 연소가 이루어지고, 생성된 배출가스는 연소실 하류를 지나 T형 덕트를 통해 배출된다. EV 버너의 세부 구조 및 작동원리는 참고문헌[3]에 기술되어있으며, 시험리그의 작동방식과 실험조건은 다음 참고문헌[4]에 자세히 기술되어 있다.

Table 1은 본 연구에서 해석에 사용된 실험조건을 정리한 것이다. 실험은 동일 출력조건에서 수소 혼소율을 0%, 30%, 50%, 60%로 단계적으로 증가시키는 방식으로 진행되었다.

Table 1.

Experimental operating condition.

Operating condition
Pressure(bar)	1.3
Air mass flow rate(kg/s)	0.36
Fuel mass flow rate(kg/s)	0.00492 ~ 0.0122
Inlet fuel temperature(K)	291
Fuel composition (Volume fraction ratio[%])	NG 100
	H2 30/NG 70
	H2 50/NG 50
	H2 60/NG 40
Thermal power(kW)	417~612
Air property
Inlet air temperature(K)	757
AFT(K)	1630 ~ 1950
Density(kg/m³) (EV burner / Combustor)	0.59/ (0.28 ~ 0.23)
Speed of sound(m/s) (EV burner / Combustor)	552/ (809 ~ 885)

Fig. 2는 Table 1에 제시된 실험조건에 따라 수행된 실험 결과를 보여준다. 주요 불안정은 약 90 Hz와 265 Hz 부근의 주파수에서 계측되었으며, 이 중 동압 진폭이 큰 연소불안정이 관측된 주파수는 90 Hz로 나타났다. 90 Hz 불안정의 단열화염온도 변화에 따른 진폭 변화를 Fig. 2의 그래프에 확대하였으며, 265 Hz 불안정은 진폭이 매우 작아서 생략하였다. 그림에서 보이듯이 90 Hz 불안정의 경우, 수소 혼소율이 증가함에 따라 압력 진폭이 상승하는 경향을 보였으며, 특히, 혼소율 60% 및 단열화염온도 1900 K 이상의 조건에서 약 1% 이상의 연소진동이 관측되었다.

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Fig. 2.

Frequency and pressure amplitude under experimental conditions.

2.2 네트워크 모델 지배방정식

본 연구의 해석 대상인 단일버너 연소시험리그는 기존 연구자들[5,6]과 마찬가지로 길이 방향 모드를 타겟으로 모델을 개발하였다. 모델 개발에는 Stow[7]가 제안한 방법을 적용하였으며, 모든 유체는 비점성 유체이며 이상기체로 가정하였다. 좌표계는 원통형 좌표계를 사용하였으며, 반경( $r$ ) 방향은 길이 및 원주에 비해 짧은 특성으로 인해 무시하였다. 또한, 네트워크 모델에서 EV 버너의 여러 연료분사 지점을 정의하기 어려운 점을 고려하여, Schuermans[8]이 제안한 가정을 통해 연료분사 지점을 하나의 위치에서 분사되는 것으로 간소화하여 모델링을 진행하였으며, 모델링에 사용된 압력, 속도, 밀도에 대한 섭동 방정식은 아래 식 (1), (2), (3)에 제시되어 있다.

(1)

\hat{p} = A_{+ -} \exp (i k_{+ -} + i ω t)

(2)

\hat{u} = \frac{k_{\pm}}{\bar{ρ} α_{\pm}} A_{\pm} \exp (i k_{\pm} + i ω t)

(3)

\hat{ρ} = \frac{1}{{\bar{c}}^{2}} A_{\pm} \exp (i k_{\pm} + i ω t)

이때, $A$ 는 음향파의 진폭(amplitude)을 나타내며, 하첨자 ±는 음향파의 상류와 하류를, $k$ 와 $n$ 은 각각 길이 방향 및 원주 방향의 파수(wave number)를 의미한다. 또한, 식 (4), (5), (6), (7)에서 $α_{\pm}, w_{c}, k_{\pm}, k_{0}$ 는 다음과 같이 정의할 수 있다.

(4)

α_{\pm} = w + \bar{u} k_{\pm}

(5)

w_{c} = \frac{n \bar{c}}{R} (1 - M)^{\frac{1}{2}}

(6)

k_{\pm} = \frac{\bar{M} w \mp \sqrt{w^{2} - w_{c}^{2}}}{\bar{c} (1 - {\bar{M}}^{2})}

(7)

k_{0} = - \frac{w}{\bar{u}}

앞서 설명한 가정을 바탕으로 선형화된 질량, 운동량, 에너지 방정식을 통해 식 (8)과 같은 비제차(inhomogeneous) 파동방정식의 도출이 가능하다.

(8)

\frac{1}{{\bar{c}}^{2}} \frac{{\bar{D}}^{2} p^{'}}{D t^{2}} - \nabla^{2} ∙ p^{'} = \frac{γ - 1}{{\bar{c}}^{2}} \frac{\bar{D} p^{'}}{D t}

전달행렬기법을 이용하여 식 (1), (2), (3)에서 나타낸 각 섭동 성분들을 식 (11), (12), (13)와 같은 연산으로 표현할 수 있다.

(9)

W (x) = {(A_{+} e^{i k_{+} x}, A_{-} e^{i k_{-} x}, A_{E} e^{i k_{0} x})}^{T}

(10)

F = A ∙ (\begin{matrix} 1 & 1 & 0 \\ - \frac{k_{-}}{\bar{ρ} α_{+}} & \frac{k_{-}}{\bar{ρ} α_{-}} & 0 \\ \frac{1}{{\bar{c}}^{2}} & \frac{1}{{\bar{c}}^{2}} & - \frac{1}{{\bar{c}}^{2}} \\ - \frac{n}{R \bar{ρ} α_{+}} & - \frac{n}{R \bar{ρ} α_{-}} & 0 \end{matrix})

(11)

(\hat{p}, \hat{u}, \hat{ρ})^{T} = F ∙ W (x)

수정된 보존방정식을 적용하여 식 (12)와 같이 축 방향 운동량의 섭동을 보존하였으며, 이때 임의의 축 방향 위치 $x_{0}$ 에서 $x_{1}$ 까지 이동시의 전파행렬식은 식 (13)~(14)처럼 표현할 수 있다.

(12)

A_{2} ρ_{2} u_{2}^{2} - A_{1} ρ_{1} u_{1}^{2} = A_{2} (p_{1} - p_{2})

(13)

W (x_{0} + x_{1}) = P (x_{1}) W (x_{0})

(14)

P (x_{1}) = (\begin{matrix} e^{i k_{+} x_{1}} & 0 & 0 \\ 0 & e^{i k_{-} x_{1}} & 0 \\ 0 & 0 & e^{i k_{0} x_{1}} \end{matrix})

이때, 식 (12)에서 하첨자 1과 2는 면적변화 전과 후를 나타내며, $P (x_{1})$ 은 $x_{1}$ 만큼의 길이 변화를 의미한다. 마지막으로 jump condition 및 열방출 섭동을 고려한 지배 방정식들은 다음 참고문헌[9,10,11]에 자세하게 기술되어있다.

2.3 네트워크 모델 구현

Fig. 3(a)는 실제 형상을, Fig. 3(b)는 2.2절에서 설명한 가정과 지배방정식을 바탕으로 구현한 1D 네트워크 모델을 보여준다. 음향해석에서는 작동 유체로 공기만을 고려하여, 연료 관련 버너 어셈블리와 연료홀을 모델에서 제거하였으며, 후단의 T형 덕트는 음향학적 영향이 적어 연소기 출구까지를 직관(straight duct)으로 단순화 하였다. Fig. 3(a)에서 확인할 수 있듯이, 실제 형상에는 Wind box 일부와 EV 버너의 경사진 면이 포함되어 있으나, 이를 1D 네트워크 모델로 구현하는 데 어려움이 있어 Bloxsidge 등[10,11,12]의 방법을 참고하여 경사진 면을 점진적인 면적변화로 표현한 다단 덕트 형태로 모델링하였다. 또한, 해석에 사용된 경계조건은 blockage ratio를 고려하여 EV 버너 입구와 출구 모두 음향학적으로 닫힘(closed) 조건으로 설정하였다.

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Fig. 3.

Geometry of (a) the real test rig (b) the 1D network model.

2.4 열섭동 고려를 위한 화염 모델

기존의 연구들에서 연소불안정 해석을 위해 사용된 화염전달함수는 Crocco[13]의 $n - τ$ 모델로 식 (15)과 같이 표현된다.

(15)

F T F_{τ} = n ∙ e^{- i w τ}

$n - τ$ 모델에서 화염의 동특성은 절대값 인덱스인 $n$ 과 시간지연인 𝜏로 정의된다. 하지만, $n - τ$ 모델의 경우 화염의 공간적 분포는 고려할 수 없기 때문에 이에 따른 해석에 불확실성이 발생할 수 있다. 이를 해결하기 위해 본 연구에서는 이러한 문제점 해결을 위해 Sattelmayer[14]가 제안한 식 (16)과 같은 𝜏+ $△ τ$ 모델을 적용하였다.

(16)

F T F_{Δ τ} = - n ∙ \frac{e^{- i ω (τ + Δ τ)} - e^{- i ω (τ - Δ τ)}}{2 i ω Δ τ}

이때 시간지연 값인 𝜏와 시간지연분포 값인 $△ τ$ 는 수소혼소율과 출력 변화에 따른 3차원 정상상태 CFD의 해석 결과에서 얻은 OH 농도 데이터를 기반으로 도출되었으며, 도출방법을 Fig. 4에 표시하였다.

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Fig. 4.

Measurement of time delay and time delay distribution through OH mass fraction results.

Fig. 4에서도 확인할 수 있듯이, 𝜏의 경우 Schuermans [8,15]등의 제안을 바탕으로 연료 분사 지점부터 질량중심(center of mass)까지 거리인 $L_{c o m}$ 을 통해 체류시간을 측정하여 도출하였으며, $△ τ$ 의 경우 OH 농도의 최대강도에서 50% 지점을 기준으로 계산하여 도출하였다.

2.5 CFD 해석조건

본 연구에서 연소불안정 해석에 사용된 시간지연 값(𝜏)와 시간지연분포 값( $△ τ$ )을 도출하기 위해 수행한 CFD 해석의 도메인 및 경계조건을 Fig. 5에 나타내었다. 해석에는 ANSYS Fluent V22를 사용하였으며, RANS 기반의 반응 유동 해석을 수행하였다. 난류 모델로는 벽면 근처 유동을 효과적으로 표현할 수 있는 $k - ω$ SST 모델을 적용하였고, 화학 반응 모델로는 GRI 3.0 Mechanism[16]을 사용하였다. 난류 화학 반응속도 계산은 EDC(eddy dissipation concept)[17]를 적용하였으며, DP(discrete phase) 모델을 활용하여 체류시간 측정을 통해 연소불안정 해석에 필요한 𝜏와 $△ τ$ 를 도출하였다.

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Fig. 5.

Boundary conditions in the CFD analysis domain.

CFD 해석에 사용할 격자를 선정하기 위해 격자 의존성 테스트를 수행하였으며, 그 결과를 Fig. 6에 제시하였다. 일반적으로 셀의 개수가 많을수록 해석의 정확도가 향상되는 경향이 있지만, 계산 시간이 크게 증가할 뿐만 아니라, 경우에 따라 오히려 부정확한 결과를 초래할 수 있다. 따라서 신뢰성 있는 해석을 수행하기 위해서는 격자 의존성 테스트가 필수적이다. 본 연구에서는 370만 개, 490만 개, 650만 개의 세 가지 격자를 사용하여, 버너 출구면과 출구면으로부터 일정 거리 떨어진 위치에서의 반경 방향에 따른 축방향 속도 분포를 비교하였다. 분석 결과, 세 가지 격자 모두 유사한 속도 분포를 나타내는 것으로 확인되었다. 일반적으로 이와 같은 경우, 계산 비용을 고려하여 370만 개의 격자를 선택하는 것이 보편적이지만, 본 연구에서는 보다 보수적인 접근 방식을 적용하여 추가적인 불확실성을 줄이고자 490만 개의 격자를 선택하여 해석을 수행하였다.

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Fig. 6.

Grid dependency test results.

해석에 사용된 경계 조건은 Table 1에 요약하였다. 본 연구는 동일 출력 조건에서 수소 혼소율이 미치는 영향을 분석하는 것을 목표로 하였으며, 수소 혼소율을 0%, 30%, 50%, 60%로 단계적으로 증가시키며 해석을 수행하였다. 또한 수소 혼소율이 동일할 때 출력 변화의 영향을 확인하기 위해, 가장 낮은 출력 조건(417 kW)과 가장 높은 출력 조건(611 kW)에서도 혼소율을 증가시키며 추가 해석을 진행하였다.

3. 모델링 결과

3.1 CFD 해석결과

수소 혼소율과 출력 변화에 대한 해석을 수행하기에 앞서, 해석 모델의 신뢰성을 검증하기 위해 한국기계연구원으로부터 제공받은 실험 데이터의 NOx 값과 해석 결과로부터 도출된 NOx 값을 비교하였다. 그 결과를 Fig. 7에 제시하였으며, 비교 결과 해석과 실험 모두 수소 혼소율 증가에 따라 NOx 값이 증가하는 경향을 보였다. 또한, 각 혼소율별 계측값과 해석값이 거의 일치함을 확인하여, 이를 통해 CFD 해석 모델과 격자에 대한 검증을 완료하였다.

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Fig. 7.

Comparision of NOx emissions between CFD and measurements.

Table 1의 해석 조건을 기반으로 수행한 수소 혼소율 변화에 따른 정상상태 CFD 해석 결과를 Fig. 8에 도시하였다. Fig. 8(a)는 혼소율 0%와 60%에서의 온도 분포를 보여주고, 1600 K 이상의 영역은 검은색 선으로 표시하였으며, 화염 전면부와 flame tip까지의 거리를 나타냈다. 분석 결과, 수소 혼소율이 증가하면서 반응 속도가 빨라져 화염 전면부가 상류로 이동하는 경향을 보였다. Fig. 8(b)는 동일한 조건에서의 OH 농도 분포를 제시하며, 혼소율 증가로 OH 반응영역이 축소되는 것을 확인하였다. 이는 수소 혼소 시 빠른 반응 속도로 인해 연소가 좁은 영역에서 집중적으로 이루어지기 때문이며, flame tip 거리 감소와 함께 $L_{c o m}$ 의 거리 감소에도 영향을 미쳤다.

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Fig. 8.

CFD modeling results under varying hydrogen co-firing ratio (a) temperature distribution (b) OH mass fraction.

Fig. 9은 Table 1의 해석조건을 기반으로, 수소 혼소율 60%에서 실험이 수행된 가장 낮은 출력(417 kW)와 가장 높은 출력(611 kW)을 기준으로 정상상태 CFD 해석결과를 제시하였다. 출력 증가에 따라 OH 반응영역이 상대적으로 상류의 좁은 영역으로 집중되는 경향이 관찰되었고, 이로 인하여, $L_{c o m}$ 의 감소로 이어지는 결과로 확인되었다.

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Fig. 9.

CFD modeling results under varying thermal power (a) temperature distribution (b) OH mass fraction.

이러한 OH 농도 결과를 바탕으로, 앞서 2.4절에서 설명한 𝜏 및 $△ τ$ 도출 방안을 적용하여 혼소율 변화에 따른 화염전달함수의 매개변수들을 도출하였으며, 이를 Table 2에 정리하였다. 동일한 출력에서, 𝜏 및 $△ τ$ 의 차이는 혼소율의 변화를 의미하며, 이득값인 $n$ 은 0.2에서 2.0까지 비교적 넓은 범위에서 검토되었다.

Table 2.

Flame transfer function parameter.

Parameter	Value
Gain	0.2~2.0(interval : 0.2)
𝜏(ms)	417 kW	4.00~7.60
	530 kW	3.55~5.70
	611 kW	2.70~4.15
$△ τ$ (ms)	417 kW	3.6~1.2
	530 kW	2.5~1.05
	611 kW	1.4~0.9

3.2 네트워크 모델 결과

2.2절에서 사용된 가정과 지배방정식을 기반으로 구현된 1D 네트워크 모델의 검증을 위해, Table 1의 물성치 및 경계조건과 Table 2의 611 kW 조건의 매개변수를 이용하여 연소불안정 해석을 수행하였다. 해석에는 𝜏+ $△ τ$ 모델을 적용하였고, 실험에서 연소불안정이 관측된 주파수 90 Hz를 기준으로 결과를 비교하였다.

Fig. 10은 해석 결과와 실험 데이터의 주파수 및 동압 분포를 비교한 결과를 보여준다. 주파수 및 동압 분포를 비교한 결과, 첫 번째 길이모드에서 유사한 경향이 확인되었으며, 이득값을 1.2로 고정한 상태에서 611 kW 출력 조건에서 𝜏+ $△ τ$ 모델을 적용한 연소불안정 해석 결과는 Fig. 11에 90 Hz를 기준으로 제시하였다.

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Fig. 10.

Comparison of dynamic pressure distribution between the network model and experiment for ~ 90 Hz instability.

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Fig. 11.

Combustion instability analysis results according to the hydrogen co-firing ratio.

Fig. 11에서 $x$ 축은 주파수를, 왼쪽 $y$ 축은 실험에서 관측된 동압 진폭을, 오른쪽 $y$ 축은 성장률을 나타낸다. 동압 진폭이 1% 이상이고 성장률이 양수일 경우에는 불안정한 상태를 의미하며, 동압 진폭이 1% 미만이고 성장률이 음수일 경우에는 안정한 상태를 나타낸다. 분석 결과, 혼소율이 30%와 50%인 조건에서는 동압 진폭이 1% 미만이고 성장률이 음의 값을 보이는 안정한 경향을 보였으나, 혼소율 60% 조건에서는 실험과 마찬가지로 동압 진폭이 1% 이상이고 성장률이 양의 값을 보여 불안정한 경향을 확인하였다. 이를 통해 구현된 네트워크 모델의 검증을 수행하였다.

3.3 출력 및 혼소율 변화에 따른 연소불안정

이후, 앞서 설명한 Table 2의 연소불안정 매개변수를 활용하여, 실험에서 실제로 연소불안정이 관측된 90 Hz 대역을 기준으로 수소 혼소율 및 출력 조건 변화에서의 Case study를 수행하였다.

각 출력 및 성장률 조건에서 성장률 변화를 분석한 결과를 Fig. 12에 제시하였다. 분석 결과, 동일한 출력 조건에서는 이득값과 혼소율이 증가할수록 성장률이 높아지는 불안정한 경향이 나타났다. 이는 앞서 설명했듯이 혼소율 증가로 인해 반응속도가 빨라지고, 화염이 버너 전면부로 이동하면서 flame tip 사이의 거리가 감소하는 현상에서 기인하는 것으로 확인되었다. 이 과정에서 $L_{c o m}$ 의 거리가 함께 줄어들며 𝜏가 짧아지고, 연소가 좁은 반응영역에 집중되면서 이로 인해, $△ τ$ 가 짧아지는 것이 성장률 증가에 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한, 동일한 혼소율 조건에서도 마찬가지로 이득값과 출력이 증가할수록 성장률도 증가하는 경향이 확인되었는데, 이는 출력 증가로 화염 중심부 온도가 상승하고 반응속도가 증가함에 따라 연소가 좁은 반응영역에서 이루어지기 때문이다. 이러한 변화는 화염이 전면부로 이동하면서 $L_{c o m}$ 의 거리가 감소하고, 화염의 길이가 짧아짐에 따라 𝜏와 $△ τ$ 의 감소로 이어져 성장률이 증가하는 것으로 분석되었다. 결론적으로, 이득값과 혼소율 및 출력의 증가가 모두 반응 속도를 높이고, 화염 길이를 단축시키며, 연소 반응영역을 축소시켜 성장률을 증가시키는 주요 원인으로 작용하였다. 이는 𝜏와 $△ τ$ 를 변화시킴으로써 성장률에 직접적인 영향을 미치며, 연소불안정 현상과 관련된 중요한 설계 및 제어 요소임을 시사한다.

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Fig. 12.

Case study results on hydrogen co-firing ratio and thermal power variations.

4. 결 론

본 연구에서는 한국기계연구원의 단일버너 연소시험리그를 기반으로 1D 네트워크 모델을 구현하여, 수소 혼소율과 출력 변화에 따른 연소불안정 특성을 분석하였다. 혼소율 0%, 30%, 50%, 60%와 출력 417 kW 및 611 kW 조건을 바탕으로 연소불안정 해석을 수행하였으며, 주요 해석 변수인 𝜏와 $△ τ$ 는 3차원 정상상태 CFD 해석 결과인 OH 농도 데이터를 기반으로 도출하였다. 모델 검증은 실험에서 계측된 NOx 데이터와 비교하여 진행되었다.

CFD 결과에서 수소 혼소율과 출력이 증가할수록 반응속도가 빨라지고 화염이 전면부로 이동하면서 연소 반응영역이 축소되고 flame tip의 거리가 감소하는 경향이 확인되었다.

1D 네트워크 모델 해석 결과에서도 실험의 주파수와 동압 분포가 해석 결과와 거의 일치하였으며, 수소 혼소율 변화에 따른 성장률 경향 또한 유사함을 확인하였다. 이후 혼소율 및 출력 변화에 따른 이득값, 𝜏와 $△ τ$ 를 활용한 case study를 수행한 결과, 이득값과 혼소율, 출력이 증가할수록 성장률이 증가하는 경향이 나타났다. 이는 수소 혼소율과 출력 증가로 반응속도가 빨라지면서 화염이 버너 전면부로 이동하고, flame tip 및 $L_{c o m}$ 거리가 감소하여 𝜏가 짧아지며, 반응영역 축소로 인해 $△ τ$ 가 짧아지는 현상이 성장률 증가의 주요 원인으로 작용한 것으로 분석되었다. 결론적으로, 이득값, 혼소율, 출력의 증가는 화염 길이 단축과 반응 영역 축소를 통해 성장률을 증가시키며, 이는 연소불안정과 관련된 중요한 설계 및 제어 요소임을 확인하였다.

Acknowledgements

본 연구는 2022년 중부발전의 지원(제2022-현장-16호)을 받아 수행되었습니다.

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Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers ISSN:1226-6027(Print) 2288-4548(Online) 한국추진공학회지

Preview

Analysis of Combustion Instability in a Single-Burner Test Rig with Variations in Hydrogen Co-Firing Ratio and Thermal Power

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

Schematic of EV combustor test rig geometry .

Table 1.

Experimental operating condition.

Fig. 2.

Frequency and pressure amplitude under experimental conditions.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

Fig. 3.

Geometry of (a) the real test rig (b) the 1D network model.

(15)

(16)

Fig. 4.

Measurement of time delay and time delay distribution through OH mass fraction results.

Fig. 5.

Boundary conditions in the CFD analysis domain.

Fig. 6.

Grid dependency test results.

Fig. 7.

Comparision of NOx emissions between CFD and measurements.

Fig. 8.

CFD modeling results under varying hydrogen co-firing ratio (a) temperature distribution (b) OH mass fraction.

Fig. 9.

CFD modeling results under varying thermal power (a) temperature distribution (b) OH mass fraction.

Table 2.

Flame transfer function parameter.

Fig. 10.

Comparison of dynamic pressure distribution between the network model and experiment for ~ 90 Hz instability.

Fig. 11.

Combustion instability analysis results according to the hydrogen co-firing ratio.

Fig. 12.

Case study results on hydrogen co-firing ratio and thermal power variations.

Acknowledgements

References