A Numerical Study on the Ramjet/Scramjet Mode Transition of an RBCC Engine according to Embedded Rocket Chamber Pressure Regulation

Sangwon Lim; Sang Hun Kang

doi:10.6108/KSPE.2026.30.5.012

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RESEARCH PAPERS

Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers. 31 October 2026. 12-22
https://doi.org/10.6108/KSPE.2026.30.5.012

A Numerical Study on the Ramjet/Scramjet Mode Transition of an RBCC Engine according to Embedded Rocket Chamber Pressure Regulation

임베디드 로켓의 챔버 압력 조절에 따른 RBCC 엔진의 램제트/스크램제트 모드 천이 전산 해석 연구

Sangwon Lim^a

Sang Hun Kang^b^*

임 상원^a

강 상훈^b^*

^aConvergence major of future mobility, Konkuk University, Korea

^bDepartment of Aerospace and Mobility Engineering, Konkuk University, Korea

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

To ensure stable mode transition of Rocket-Based Combined Cycle (RBCC) engines, precise control of thermal choking and inlet unstart occurring during transition is essential. This study proposes a strategy of regulating only the chamber pressure of the embedded rocket without variable geometry mechanisms and investigates mode transition characteristics through three-dimensional numerical analysis. As a result of sequential analyses for flight Mach numbers ranging from 3 to 6, it was confirmed that appropriately decreasing the chamber pressure of the embedded rocket as flight speed increases controls heat addition, thereby enabling stable transition to the ESJ mode. Finally, the mode-transition boundary, where the occurrence of thermal choking is determined by the rocket operating pressure, was identified at flight Mach 4.25.

Keywords

Rocket-Based Combined Cycle

Embedded Rocket

Mode Transition

Thermal Choking

로켓 기반 복합 사이클(RBCC) 엔진의 안정적인 모드 천이를 위해서는 천이 시 발생하는 열 질식 및 흡입구 불시동에 대한 정밀 제어가 필수적이다. 본 연구에서는 가변 형상 기구 없이 임베디드 로켓의 챔버 압력만을 조절하는 전략을 제안하고, 3차원 전산 해석을 통해 모드 천이 특성을 규명하였다. 비행 마하수 3에서 6 사이의 영역을 대상으로 순차적 해석을 수행한 결과, 비행 속도가 증가함에 따라 임베디드 로켓의 챔버 압력을 적절히 하향 조정하여 열 방출량을 제어하는 것이 ESJ 모드를 안정적으로 유도함을 확인하였다. 최종적으로 비행 마하수 4.25 조건에서 로켓 작동 압력에 따라 열 질식 발생 여부가 결정되는 모드 천이의 경계 지점을 식별하였다.

키워드

로켓 기반 복합 사이클

임베디드 로켓

모드 천이

열 질식

MAIN

Nomenclature
Abbreviations
1. 서 론
2. 전산 해석 방법
2.1 지배 방정식 및 난류 모델
2.2 연소기 형상 및 격자 시스템
2.3 해석 조건 및 경계 조건 설정
2.4 추력 계산 방법
3. 전산 해석 결과
3.1 저마하수 영역에서의 ERJ 작동 특성
3.2 고마하수 영역에서의 ESJ 작동 특성
3.3 임베디드 로켓 챔버 압력에 따른 모드 천이
3.4 추력 계산 결과
4. 결 론

Nomenclature

$A$ : cross-sectional area

$A^{*}$ : sonic throat area

$A_{t h}$ : nozzle throat area

$A_{e}$ : nozzle exit area

$F$ : thrust

$M$ : Mach number

$M_{\infty}$ : flight Mach number

$M_{e}$ : exit Mach number

$M_{e, o p t}$ : optimal exit Mach number

$q_{\infty}$ : flight dynamic pressure

${\dot{m}}_{0}$ : freestream air mass flow rate

${\dot{m}}_{e}$ : exit mass flow rate

$P_{s}$ : static pressure

$P_{t}$ : total pressure

$P_{0}$ : ambient static pressure

$P_{c}$ : total pressure of embedded rocket chamber

$T_{t}$ : total temperature

$T_{e, o p t}$ : optimal exit static temperature

$V_{0}$ : freestream velocity magnitude

$V_{e}$ : exit velocity magnitude

$V_{e, o p t}$ : optimal exit velocity

𝛾 : ratio of specific heats

𝜖 : nozzle expansion ratio

𝜙 : fuel-oxidizer equivalence ratio

$π_{d}$ : total pressure recovery

Abbreviations

RBCC : rocket-based combined cycle

ERJ : ejector-ramjet

ESJ : ejector-scramjet

1. 서 론

전통적인 우주 발사체 기술은 국가 주도의 고신뢰도 확보 및 극한의 추진 성능 달성을 최우선 과제로 삼아 발전해 왔다. 초기 발사체 개발 과정에서의 집중적인 투자는 현대 항공우주 선진국들이 보유한 발사체 시스템의 기술적 성숙을 가져왔으며, 이는 안정적인 우주 자산 운용의 토대가 되었다. 그러나 21세기 민간 주도의 뉴스페이스(new space) 시대가 도래함에 따라, 우주 개발의 패러다임은 과거의 성능 지향적 모델에서 비용 효율 중심의 상업적 모델로 급격히 재편되고 있다.

특히 정보통신 및 정밀 관측을 위한 저궤도 위성망 구축 수요가 폭발적으로 증가하면서, 발사 비용 절감은 우주 시장에서의 생존과 직결되는 핵심 경쟁력으로 부상하였다. 저궤도 위성은 상대적으로 짧은 운용 수명으로 인해 지속적인 보충 발사가 요구되며, 이는 발사체 중량 절감 및 비추력 향상을 가능케 하는 로켓 기반 복합 사이클(Rocket-Based Combined Cycle, RBCC) 엔진을 차세대 상업용 발사체의 결정적인 기술 대안으로 주목받게 하였다.

RBCC 엔진은 단일 추진 시스템 내에서 이젝터(ejector), 램제트(ramjet), 스크램제트(scramjet), 그리고 로켓 모드를 순차적으로 수행함으로써 넓은 비행 포괄 범위(flight envelope)를 확보할 수 있는 차세대 추진기관으로 주목받고 있다[1,2]. 대기권 비행 시 공기 흡입식 엔진의 높은 비추력을 활용하여 산화제 탑재량을 줄일 수 있으며, 이는 곧 발사체 전체의 이륙 중량(GLOW) 및 구조 중량을 절감하는 핵심 요소가 된다[3]. 특히 강상훈 등의 연구에 따르면, 재사용 발사체에 RBCC 엔진을 적용할 경우 시스템의 통합화 및 추진체 효율 향상을 통해 기존 액체 로켓 엔진 대비 발사체 중량을 25.8% 수준까지 절감할 수 있음이 입증된 바 있다[4]. 이러한 경제적 이점으로 인해 RBCC 추진 체계는 저비용 우주 수송 수단 실현을 위한 필수적인 연구 대상으로 간주된다.

하지만 이러한 장점에도 불구하고, RBCC 엔진이 임무 전 영역에서 안정적인 성능을 발휘하기 위해서는 작동 모드 간의 정밀한 천이(transition) 기술이 뒷받침되어야 한다[5]. 특히 램제트에서 스크램제트로의 천이 단계는 연소기 내 유동 구조가 급격히 변화하는 구간으로, 내장된 로켓 유동에 의한 열 질식(thermal choking) 및 이에 따른 흡입구 불시동(unstart) 현상이 발생할 위험이 크다[6]. 연소기 내부에서 발생하는 과도한 배압(back pressure)은 불연속적인 충격파열(shock train)을 통해 상류로 전파되어 흡입구의 안정적인 유동 구조를 붕괴시키며, 이는 엔진 작동 정지뿐만 아니라 기체 구조에도 심각한 손상을 줄 수 있다[7]. 따라서 안정적인 모드 천이를 위해서는 연료 분사 조건과 내부 유동 구조의 상관관계를 면밀하게 분석하고, 이를 효과적으로 제어할 수 있는 전략이 필수적이다.

기존의 연구들은 주로 가변 목(variable throat)이나 확장 각(expansion angle) 조절과 같은 가변 형상 시스템을 통해 비행 조건에 대응하고자 하였다[8,9]. 그러나 가변 목 시스템은 고온, 고압의 극한 환경에서 가동부의 기밀 유지(sealing) 및 냉각 구조 설계가 까다로우며, 구동 장치와 보조 시스템 추가에 따른 구조적 중량 증가는 추진 시스템의 추력 대 중량비(thrust-to-weight ratio)를 저하시키는 주요 원인이 된다[8,10]. 또한, 초음속 비행 중 급격한 유동 구조 변화에 비해 기계적 구동의 응답 지연(dynamic lag)이 발생할 수 있어, 실시간 모드 천이 제어에서의 신뢰성에 한계를 노출하였다. 형상적 측면에서도 선행 연구[2]에서 제안된 연소기 유로의 확장 각은 초음속 비행 최적화에 초점이 맞춰져 있다. 따라서 이를 이젝터 모드와 같은 저마하수 영역에 적용할 경우, 유로의 확장이 아음속 연소 유지를 어렵게 만드는 기하학적 한계를 보였다. Dong, Z 등의 연구에 따르면 연소기 확장이 과도할 경우 저마하수 이젝터 모드에서 유동의 과팽창으로 인한 경계층 박리를 유발하여 추력 성능을 급격히 저하시키는 요인이 된다[10].

이러한 기계적 복잡성과 형상적 한계를 극복하기 위해, 최근에는 임베디드 로켓의 추력을 정밀하게 제어하는 능동 제어(active control) 방식이 효과적인 대안으로 주목받고 있다[11]. 임베디드 로켓의 당량비를 조절하는 Throttling 기술은 기계적 가변 구조 없이도 유동의 모멘텀 플럭스(momentum flux)를 직접 제어함으로써, 모드 천이 시의 열 질식 임계점을 유동적으로 확장할 수 있다는 점에서 그 적합성이 입증된 바 있다[12].

이에 본 연구에서는 고정된 단일 형상 연소기 내에서 고정 당량비 임베디드 로켓의 챔버 압력( $P_{c}$ )만을 능동적으로 조절하여 안정적인 모드 천이를 유도하는 방안을 제안한다. 저마하수부터 고마하수까지 광범위한 조건에 대해 3차원 수치해석을 수행하였으며, $P_{c}$ 를 제어하여 연소기 내 열 방출량과 모멘텀 플럭스 비율을 조절함으로써 열 질식을 억제하고 안정적인 초음속 연소 유동을 형성하는 물리적 메커니즘을 상세히 고찰하고자 한다.

2. 전산 해석 방법

2.1 지배 방정식 및 난류 모델

본 연구에서는 아음속에서 초음속에 이르는 광범위한 작동 영역에서의 연소 유동 특성을 정밀하게 분석하기 위해 ANSYS Fluent를 활용하여 전산 해석을 수행하였다. RBCC 엔진의 전 비행경로 내에서 발생하는 복잡한 충격파와 경계층의 상호작용을 효과적으로 모사하기 위해, 질량, 운동량, 에너지 보존 법칙을 기반으로 하는 RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 방정식을 지배 방정식으로 채택하였다. 압축성 유동의 포착에 유리한 Density- Based Solver를 사용하였으며, 공간 이산화(spatial discretization)를 위해 Second-order upwind 기법을 적용하여 해석의 정확도를 확보하였다.

난류 모델로는 역압력 구배가 발생하는 벽면 근처 경계층에서의 박리 예측 능력이 우수한 SST k-ω(Shear Stress Transport) 모델을 적용하였다[13]. 화학 반응 모사를 위해 Species Transport 모델을 적용하였으며, 기상(gas-phase)의 모든 화학 종이 체적 내에서 반응한다고 가정하는 Volumetric reaction 기법을 사용하였다. 특히 $P_{c}$ 를 Throttling함에 따른 추진 성능 변화를 고찰함에 있어, 화학 반응 기작(Arrhenius rate)과 난류 혼합(mixing rate)을 동시에 고려할 수 있는 Finite-Rate/Eddy-Dissipation 모델을 채택하였다. 이는 본 연구와 같은 초음속 고속 유동 환경에서 점화 지연이나 불완전 연소와 같은 화학 반응 기작의 영향과 난류 혼합에 의한 연소 제한 특성을 종합적으로 반영하기 위함이다[14,15]. 해당 모델은 유한 화학 반응 속도와 난류 에디의 소산 속도 중 더 느린 값을 최종 반응 속도로 결정함으로써, 계산 효율성을 유지하면서도 복잡한 초음속 연소 현상을 효율적으로 모사할 수 있다는 장점이 있다[15]. 이를 통해 연료 과농(𝜙 = 1.2) 조건에서의 메탄 연소에 따른 열 방출과 그로 인한 유동 구조의 변화를 정밀하게 예측하고자 하였다.

2.2 연소기 형상 및 격자 시스템

연소기 형상은 본 연구의 선행 연구[2]에서 제안된 Strut-type RBCC 엔진을 기반으로 설계되었다. 추후 지상 연소 시험 적용을 고려하여 선행 연구[2] 대비 임베디드 로켓 수를 4기에서 2기로 줄였으며, 연소기 유로 면적비와 임베디드 로켓 노즐 팽창비는 동일하게 유지한 채 전체 형상을 축소(scaling-down)하였다. 특히, 본 엔진 시스템은 구조적 단순화와 경량화를 위해 별도의 외부 연료 분사 장치를 배제하고, 임베디드 로켓을 유일한 연료 공급원으로 활용하는 단일 연료 공급 시스템을 채택하였다. 이를 위해 임베디드 로켓은 당량비(𝜙) 1.2의 연료 과농(fuel-rich) 조건으로 작동하도록 설계되었으며, 로켓 노즐에서 배출되는 미연소 가스가 흡입된 공기와 혼합되어 연소기 내부에서 2차 연소를 일으킴으로써 추가적인 추력을 생성한다. 제한된 노즐 길이 내에서 최대 추력 성능을 확보하기 위해 특성곡선법(method of characteristics) 기반의 Rao 노즐을 설계하여 연소기 후단에 부착하였다[16]. 최종적으로 도출된 형상은 아래 Fig. 1과 같고, 형상의 격자계는 Fig. 2에 나타내었다.

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Fig. 1.

Schematic of the baseline model.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/jkspe/2026-030-05/N0580300502/images/kspe_2026_305_012_F2.jpg

Fig. 2.

Grid system of the baseline model.

계산의 비용 절감을 위해 중앙 대칭면(y = 0)에 Symmetry 경계 조건을 적용하여 전산 해석을 수행하였다. 다만, 결과 분석 시 유동 내부의 파동 구조, 충격파 상호작용 및 파동 격점(wave nodes)의 시각적 명확성을 확보하기 위해, 필요에 따라 대칭면을 기준으로 확장된 전체 단면 형상으로 마하수와 압력 분포도를 제시하였다.

Strut 기반 임베디드 로켓을 포함한 RBCC 엔진은 내부 충격파 체계와 아음속, 초음속 연소 유동이 복잡하게 얽혀 있어 정밀한 격자 설계가 필수적이다. 격자계는 약 30만 개(coarse), 90만 개(medium), 150만 개(fine)의 세 가지 수준으로 비교하였다. 약 30만 개 격자에서는 국부 열 질식 발생 위치와 강도의 재현이 불충분하였다. 반면 90만 개와 150만 개 격자에서는 벽면 압력 분포와 추력 결과가 2% 미만의 작은 차이를 나타내어, 계산 효율과 정밀도를 고려하여 약 90만 개의 격자를 채택하였다.

2.3 해석 조건 및 경계 조건 설정

본 연구의 전산 해석을 위한 비행 조건 및 엔진 경계 조건을 Table 1에 요약하여 나타내었다. 수치해석의 계산 영역은 계산의 편의를 위해 흡입구(intake)를 제외한 연소기와 노즐부만을 포함하도록 설정하였다. 비행 영역은 램제트 운용 범위인 마하수 3부터 스크램제트가 활성화되는 마하수 6 사이의 구간을 대상으로 하였으며, 마하수 3, 4, 4.25, 4.5, 6의 조건에 대하여 해석을 수행하여 모드 천이 임계 지점을 식별하였다.

Table 1.

Summary of flight conditions and computational boundary conditions( $q_{\infty}$ = 50 kPa).

Flight conditions	Altitude [km]	17.65	21.30	22.08	22.80	26.54
Flight conditions	Flight Mach number	3.0	4.0	4.25	4.5	6.0
Intake parameter	Total pressure recovery	0.96	0.91	0.90	0.89	0.79
Combustor inlet boundary conditions	Static pressure [kPa]	51.9	47.2	46.9	47.0	50.5
	Static temperature [K]	375.5	438.5	465.8	475.7	601.5
	Mach number	1.75	2.33	2.46	2.58	3.20
Nozzle outlet boundary conditions	Ambient static pressure [kPa]	8.94	4.46	3.97	3.56	1.94
Nozzle outlet boundary conditions	Backflow total temperature [K]	606.6	915.4	1008.9	1108.2	1830.2

비행 고도는 선정된 비행 마하수에 대해 동압 조건 50 kPa을 만족하도록 설정하였으며, 4-shock 흡입구를 설계하여, 전압력 회복률( $π_{d}$ )을 산출하였다. 주어진 비행 조건 및 전압력 회복률을 적용하여 연소기 입구의 경계 조건(정압력, 정온도, 마하수)을 설정하였다. 노즐의 출구 조건은 주어진 비행 조건의 대기압으로 설정하고, 역류 발생 시 에너지 유입을 고려하여 비행 조건의 전온도를 Backflow Total Temperature 조건으로 부여하였다.

Table 2에는 NASA CEA(Chemical Equilibrium with Applications) 코드를 통해 도출된 임베디드 로켓의 작동 조건을 나타내었다. 본 연구에서는 추진기관의 연소 성능 모사를 위해 CH₄/O₂ 혼합물을 당량비(𝜙) 1.2의 연료 과농 조건으로 설정하였다. 연료 과농 조건에서의 화학 반응 특성을 분석하기 위해 Eq. 1과 같은 총괄 반응식을 사용하였다. 로켓의 작동 압력은 비행 조건과는 독립적인 제어 변수로서, 전체 해석에서 1.1 ~ 5.8 MPa 범위의 작동 압력을 비행 조건에 따라 적용하여 챔버 압력 변화가 모드 천이에 미치는 영향을 분석하였다. $P_{c}$ 의 감소는 연료와 산화제의 질량 유량 감소를 수반하며, 이는 최종적으로 임베디드 로켓의 추력을 낮추어 모드 천이를 유도하게 된다. 이때 분석의 기준점으로 선정한 3.0 MPa은 로켓 노즐 배기 유동이 충분히 팽창(expansion)하여 그 정압력이 연소기 유입 공기의 압력 수준보다 다소 낮은 지점으로, 이를 통해 작동 압력 변화에 따른 질량 유량의 변동 특성을 고찰하고자 하였다.

(1)

1.2 {CH}_{4} + 2 O_{2} \to 0.2 {CH}_{4} + {CO}_{2} + 2 H_{2} O

Table 2.

Embedded rocket operating conditions obtained from NASA CEA(𝜙 = 1.2, CH₄/O₂).

Total pressure of chamber [MPa]	5.8	5.0	3.5	3.2	3.0	1.1
Total temperature of chamber [K]	3,589.5	3,568.8	3,519.0	3,506.5	3,497.6	3,359.5
Static pressure of embedded rocket’s throat [MPa]	3.358	2.895	2.028	1.855	1.739	0.639
Static temperature of embedded rocket’s throat [K]	3,399.4	3,399.4	3,355.6	3,345.6	3,336.7	3,214.3

2.4 추력 계산 방법

본 연구에서는 고정형 단일 노즐을 적용함에 따라, 비행 고도 및 작동 모드 변화로 인해 설계점(design point)을 벗어나는 탈 설계점(off-design) 조건에서의 추력 재계산이 요구된다. 이때, 비행 고도와 마하수가 달라짐에 따라 대기압( $P_{0}$ )과 연소기 내부 유동 상태가 변화하므로 등엔트로피(isentropic) 관계식을 활용한 이론적 추력 보정이 수행되어야 한다. 이를 위해 전산 해석 결과로부터 추출된 노즐 단면의 정압( $P_{s}$ ), 전온도( $T_{t}$ ), 그리고 비열비(𝛾)를 기초 데이터로 활용하였으며, 임의의 단면적 $A$ 와 음속 단면적 $A^{*}$ 사이의 관계는 다음 Eq. 2의 면적비-마하수 관계식에 의해 결정된다.

(2)

\frac{A}{A^{*}} = \frac{1}{M} {[\frac{2}{γ + 1} (1 + \frac{γ - 1}{2} M^{2})]}^{\frac{γ + 1}{2 (γ - 1)}}

작동 모드에 따른 유동의 질식(choking) 메커니즘 차이를 고려하여 음속 단면적 $A^{*}$ 를 다음과 같이 정의하여 계산에 적용하였다. 먼저 ERJ 모드에서는 노즐목에서의 물리적 질식 현상을 가정하여 설계된 실제 노즐목 면적인 $A_{t h}$ 를 $A^{*}$ 로 채택한다. 반면 연소기 내부 전 구간에서 초음속 유동이 유지되는 ESJ 모드에서는 물리적 노즐목에서의 질식이 발생하지 않으므로, 연소기 가장 후단의 유동이 마하 1에 도달했을 때 가지는 가상 음속 단면적(virtual sonic throat area)을 역산하여 이를 $A^{*}$ 로 적용하였다. 결정된 $A^{*}$ 와 실제 노즐 출구 면적 $A_{e}$ 사이의 팽창비( $ϵ = A_{e} / A^{*}$ )로부터 출구 마하수( $M_{e}$ )를 도출하고, 이를 바탕으로 유동의 전압력( $P_{t}$ )을 Eq. 3과 같이 산출하였다.

(3)

P_{t} = P_{s} {(1 + \frac{γ - 1}{2} M_{e}^{2})}^{\frac{γ}{γ - 1}}

이후 노즐 출구 정압이 대기압( $P_{0}$ )과 일치하는 최적 팽창(optimal expansion) 조건을 가정하여 Eq. 4를 통해 이론적 최대 출구 마하수( $M_{e, o p t}$ )를 결정하였다.

(4)

M_{e, o p t} = \sqrt{\frac{2}{γ - 1} [{(\frac{P_{t}}{P_{0}})}^{\frac{γ - 1}{γ}} - 1]}

산출된 최적 마하수와 전온도를 등엔트로피 관계식에 적용하여 최적 출구 정온도( $T_{e, o p t}$ )를 계산하였다. 이후 $T_{e, o p t}$ 로부터 음속을 산출하고, 이를 $M_{e, o p t}$ 와 결합하여 최적 출구 속도( $V_{e, o p t}$ )를 계산하였다. 최종적으로 출구 밀도와 단면적, $V_{e, o p t}$ 를 이용하여 출구 질량 유량( ${\dot{m}}_{e}$ )을 산출한 뒤, Eq. 5와 같이 최종 추력( $F$ )을 계산하였다.

(5)

F = \dot{m_{e}} V_{e, o p t} - \dot{m_{0}} V_{0}

3. 전산 해석 결과

3.1 저마하수 영역에서의 ERJ 작동 특성

비행 고도 17.65 km, 비행 마하수 3의 조건에서 $P_{c}$ 가 5.0 MPa일 때의 연소기 내부 마하수 분포도와 $C H_{4}$ 질량 분율 분포도를 Fig. 3에 나타내었다.

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Fig. 3.

Mach number and CH₄ mass fraction contours at the mid-plane(z = 0) in ERJ mode at altitude 17.65 km and $M_{\infty}$ = 3 for $P_{c}$ = 5.0 MPa.

해석 결과, Fig. 3(a)와 같이 높은 $P_{c}$ 조건에서는 연소기 입구(x = 0)에서부터 아음속 유동이 형성되는 것을 확인할 수 있다. 이는 전산 해석에 적용된 Pressure Inlet 경계 조건이 하류 배압에 따른 유입 유동의 물리적 감속을 허용하기 때문이며, 후단 Rao 노즐목에서의 질식 한계와 밀접한 관련이 있다. 즉, 공기 유입과 임베디드 로켓의 질량 첨가로 인해 후단 노즐목의 질량 유량 수용 한계에 도달하며, 로켓 배기와 유입 공기의 2차 연소에 따른 열 방출이 연소기 내부의 압력 상승을 더욱 가중시킨다. 이로 인해 형성된 높은 배압은 충격파열을 상류로 이동시키고, 결과적으로 연소기 입구 유동을 아음속으로 감속시킨다.

연료의 혼합 및 소모 특성을 확인하기 위해 Fig. 3(b)에 $P_{c}$ = 5.0 MPa 조건에서의 CH₄ 질량 분율 분포를 나타내었다. Fig. 3(b)에서 로켓 노즐 하류(x = 0.2 m)부터 연료 유동이 y축 방향으로 확산되어 유입 공기와 혼합되며, 하류로 갈수록 혼합 및 연소 반응에 의해 CH₄ 질량 분율이 점차 감소하는 모습을 확인할 수 있다.

Fig. 4에는 Fig. 3과 같은 고도와 비행 마하수에서 임베디드 로켓을 Throttling 하여 $P_{c}$ 를 3.5 MPa, 3.0 MPa, 1.1 MPa로 낮췄을 때의 마하수 분포도를 제시하였다. 임베디드 로켓을 Throttling함에 따라(Fig. 4(a), (b)), 로켓 플룸이 연소기 유로를 점유하는 폐쇄 면적이 감소하며 이로 인한 연소기 유로 내 유동 간섭 효과가 완화된다. 그 결과, 연소기 유입 유동이 로켓 플룸에 의해 저해받지 않고 원활하게 공급되어 유속이 점진적으로 상승하며, 마하수가 증가하는 시작 지점이 x = 0.4 m 부근 상류로 이동하는 양상을 보인다. 특히 Fig. 4(b)는 (a) 대비 $P_{c}$ 를 0.5 MPa 추가 감압함에 따라 마하수가 증가하는 위치가 전방으로 더 이동하는 경향을 보인다. 로켓 플룸의 영향을 최소화하기 위해 $P_{c}$ 를 대폭 하향 조정한 Fig. 4(c)의 $P_{c}$ = 1.1 MPa 조건에서는, 로켓 플룸에 의한 유로 간섭 영향이 저감되어 초음속( $M$ ≈1.75)으로 유입되는 것을 확인할 수 있다. 그러나 유입된 유동은 연소기 내부에서 로켓 플룸과의 혼합 및 연소에 의한 열 방출로 인해 급격히 감속되며 아음속 연소로 천이된다.

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Fig. 4.

Mach number contours at the mid-plane (z = 0) in ERJ mode at altitude 17.65 km and $M_{\infty}$ = 3 for various $P_{c}$ .

결과적으로, 비행 마하수 3 조건에서는 로켓 압력 조절을 통해 유입 유동의 특성을 변화시킬 수는 있으나, 연소기 전역을 초음속 연소 상태로 유지하며 완전한 ESJ 모드로 천이하기에는 유동 에너지가 부족한 것으로 판단된다. 특히 $P_{c}$ 를 본 연구의 해석 범위 중 최저 압력인 1.1 MPa까지 감압하여 유입 공기의 질량 유량을 확보하고 유로 내 유동 간섭 효과를 최소화하더라도, 해당 비행 조건에서는 ESJ 모드 구현에 한계가 있음을 확인하였다. 하지만 본 해석 결과를 통해 $P_{c}$ 의 조절이 흡입 공기의 질량 유량과 유속을 능동적으로 제어할 수 있음을 확인하였으며, 이는 임베디드 로켓 챔버 압력의 제어가 유입 유동의 특성과 내부 압력장을 변화시킬 수 있음을 보여줌으로써 모드 천이 능동 제어 개념의 타당성을 뒷받침한다.

3.2 고마하수 영역에서의 ESJ 작동 특성

다음으로 비행 고도 26.54 km, 비행 마하수 6의 조건에서 $P_{c}$ 의 변화에 따른 연소기 내부 마하수 분포를 Fig. 5에 나타내었다. Fig. 5(a)부터 (d)에 이르는 결과들을 종합해 볼 때, 해당 비행 조건에서는 유입 유동의 강력한 관성력이 임베디드 로켓의 플룸에 의한 유동 간섭 효과에 비해 우세하게 작용한다. 이로 인해 연소기 전역에서 초음속 유동이 유지되는 ESJ 모드의 특성이 지배적으로 나타난다.

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Fig. 5.

Mach number contours at the mid-plane (z = 0) in ESJ mode at altitude 26.54 km and $M_{\infty}$ = 6 for various $P_{c}$ .

Fig. 5(a)에서 (c)로 $P_{c}$ 가 5.0 MPa에서 3.0 MPa까지 단계적으로 감소함에 따라, 로켓 플룸에 의한 유동 간섭 효과가 점진적으로 완화되면서 연소기 입구 마하수가 소폭 상승하고 유입 공기의 질량 유량이 증가하는 양상이 관찰된다. 비행 마하수 6에서는 유입 유동이 가진 강력한 관성력이 로켓 플룸 및 연소 배압의 영향보다 우세하므로, $P_{c}$ 를 조절하더라도 연소기 전 구간에서 초음속 유동이 유지되며 ESJ 모드의 작동이 지속된다. 결과적으로 $P_{c}$ 의 Throttling을 통한 임베디드 로켓 유동과 공기 유동 간의 모멘텀 플럭스 비율 제어는 내부 충격파 체계 및 열 방출 분포의 미세한 조정을 가능케 한다.

본 연구의 해석 범위 중 최저 압력인 Fig. 5(d)의 $P_{c}$ = 1.1 MPa 조건에서는 다른 조건에 비해 유입 유동의 높은 속도가 큰 손실 없이 연소기 후단까지 전달된다. 결과적으로 이는 임베디드 로켓의 에너지가 유입 유동의 속도를 제어하거나 연소 반응을 유지하기에 제한적임을 시사한다. 즉, 공급되는 연료량과 열 방출량이 고속 유동의 체류 시간 내에서 충분한 연소를 유도하지 못해 연소기의 추력 성능이 크게 저하되고, ESJ 모드에서 유의미한 추력 성능 확보를 위해 일정 수준 이상의 챔버 압력이 요구됨을 확인하였다. 종합적으로 비행 마하수 6 조건에서는 $P_{c}$ 를 1.1 MPa에서 5.0 MPa까지 증가시키더라도, 로켓 플룸 및 연소 배압의 영향에 비해 유입 유동의 관성 효과가 우세하므로 유동을 아음속으로 감속시켜 ERJ 모드를 형성하는 데 한계가 있음을 확인하였다.

3.3 임베디드 로켓 챔버 압력에 따른 모드 천이

본 연구의 초기 해석 단계에서 비행 고도 17.65 km, 비행 마하수 3 조건은 연소기 내 유동 에너지가 부족하여 모드 천이를 유도하기에 다소 낮은 작동 영역임을 확인하였다. 반면 비행 고도 26.54 km, 비행 마하수 6 조건은 고속 유동에 의한 ESJ 모드가 지배적으로 나타나 천이 거동을 분석하기에 한계가 있었다. 이에 따라 모드 천이가 발생하는 임계 비행 영역을 식별하고자, 이전 해석 조건들의 중간 지점인 비행 마하수 4.5를 해석 조건으로 선정하여 전산 해석을 수행하였다.

비행 고도 22.8 km, 비행 마하수 4.5의 조건에서 $P_{c}$ 의 변화에 따른 연소기 내부 마하수 및 압력 분포를 Fig. 6에 나타내었다. 이때, 해석 결과의 유동 구조를 명확히 관찰하기 위해, Fig. 6을 포함한 이후 그림에는 대칭면(y = 0)을 기준으로 대칭 복사(symmetric mirroring)된 전 유동 영역의 분포도를 제시하였다. 먼저 $P_{c}$ 를 5.8 MPa로 설정한 Fig. 6(a)의 마하수 분포를 보면, 연소기 후단(x = 0.8 m)에서 마하수가 약 0.9로 감속되며 아음속 연소가 이루어지는 ERJ 모드의 특성을 보인다. 이는 $P_{c}$ 의 상승에 따라 연료의 질량 유량이 증가하였기 때문이며, 이로 인해 Fig. 6(b)의 0.6 m 부근에서부터 열 질식이 발생하여 내부 압력이 급격히 상승하는 현상이 동반된다. 이러한 높은 연소 압력은 내부 유동을 아음속으로 유지하고 체류 시간을 증가시켜, 결과적으로 더 넓은 영역에서 고온 연소를 가능케 하는 ERJ 모드의 특성을 나타낸다.

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Fig. 6.

Mach number(a,c) and static pressure(b,d) contours at the mid-plane(z = 0) at altitude 22.8 km and $M_{\infty}$ = 4.5.

반면, $P_{c}$ 를 3.2 MPa로 감압한 Fig. 6(c)와 (d)에서는 Throttling 제어를 통해 열 질식의 임계 조건을 회피한 결과가 나타난다. 먼저 Fig. 6(d)의 정압 분포도를 보면, 고압 조건(5.8 MPa)에서 나타났던 급격한 압력 상승 현상이 사라지고 연소기 전역에 걸쳐 완만한 압력 구배가 형성된 것을 확인할 수 있다. 특히 x = 0.2 m 구간부터 관찰되는 다이아몬드 형태의 패턴은 로켓 노즐 유동이 초음속 상태에서 팽창과 압축을 반복하며 하류로 전파되고 있음을 보여준다. 또한 하류인 0.6 m 지점 이후까지 관찰되는 주기적인 파동 격점은 상류의 압력 정보가 아음속 유동처럼 전 방향으로 확산되지 않고, 마하 선(Mach lines)을 따라 질서 있게 전파되고 있음을 의미한다. 이러한 압력 분포 특성은 Fig. 6(c)에서 확인되는 ESJ 모드의 초음속 유동 구조와 일치한다. 즉, $P_{c}$ 를 낮춤으로써 연소에 의한 열 방출량을 열 질식 임계치 이하로 제어한 것이며, 이에 따라 유입 유동은 강한 배압에 의한 간섭이 저감된 상태에서 연소기 후단까지 초음속 상태를 유지하며 배출될 수 있다.

결과적으로 비행 마하수 4.5 조건에서는 $P_{c}$ 의 Throttling 제어만으로 ERJ 모드에서 ESJ 모드로의 천이가 가능함을 확인하였다. 다만, 이후의 해석에서는 작동 압력 범위를 실험적 타당성을 고려하여 재설정하였다. 향후 예정된 지상 연소 시험 시 연소기가 직면할 수 있는 내압 성능 및 구조적 안전성을 고려하여, 최대 작동 압력을 5.0 MPa로 제한하였다. 또한, 앞선 해석에서 사용된 1.1 MPa 조건은 유입되는 초음속 유동을 제어하거나 유의미한 추진 모멘텀을 형성하기에는 로켓의 분사 에너지가 상대적으로 미미함을 확인하여 제외하였다. 이에 따라 안정적인 연소 및 유동 제어가 가능한 실질적인 운용 범위인 3.2 MPa를 최저 작동 압력으로 선정하여, 비행 마하수 변화에 따른 정밀한 모드 천이 경계 식별을 진행하였다.

다음으로는 비행 고도 21.3 km, 비행 마하수 4 조건에서 $P_{c}$ 의 변화에 따른 연소기 내부 유동 특성을 분석하였다. 해당 비행 마하수에서 $P_{c}$ 를 5.0 MPa 및 3.2 MPa로 설정하여 수행한 수치해석 결과를 Fig. 7에 나타내었다.

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Fig. 7.

Mach number contours at the mid-plane(z = 0) at altitude 21.3 km and $M_{\infty}$ = 4.

Fig. 7(a)와 (b)의 마하수 분포도를 보면, 두 조건 모두 연소기 내부에서 유동이 아음속으로 감속되며 ERJ 모드로 작동하고 있음을 확인할 수 있다. 특히 $P_{c}$ 를 3.2 MPa까지 하향 조정하였음에도 불구하고, 유입 공기의 관성력이 연소 반응에 의한 열 질식과 배압의 영향을 상쇄하고 초음속 유동을 유지하기에는 부족한 것으로 판단하였다. 이러한 결과는 비행 마하수 4 조건이 현재의 연소기 형상에서 ESJ 모드로의 천이를 유도하기 위한 에너지 임계치보다 낮은 영역에 위치함을 시사한다.

이에 따라 모드 천이 경계 영역을 보다 세분화하여 규명하기 위해, 마지막으로 비행 마하수 4와 4.5 사이의 중간 영역인 비행 고도 22.08 km, 비행 마하수 4.25 조건에서 $P_{c}$ 의 변화에 따른 전산 해석을 수행하였다. Fig. 8(a)의 $P_{c}$ = 5.0 MPa 조건에서의 마하수 분포도를 보면, 연소기로 유입된 초음속 유동이 x = 0.2 m 지점부터 임베디드 로켓의 플룸과 혼합되며 급격히 감속되는 것을 확인할 수 있다. 이러한 유동 특성은 Fig. 8(b)의 압력 분포도에서 드러나는데, 로켓 배기와 유입 공기의 2차 연소에 따른 높은 열 방출량이 열 질식을 유발하고, 이로 인해 발생한 강한 충격파가 유로 내부 유동을 아음속으로 감속시켜 ERJ 모드로 천이시켰기 때문이다.

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Fig. 8.

Mach number(a,c) and static pressure(b,d) contours at the mid-plane(z = 0) at altitude 22.08 km and $M_{\infty}$ = 4.25.

반면, $P_{c}$ 를 3.2 MPa로 조절한 Fig. 8(c) 조건에서는 연소기 전역에서 초음속 연소가 안정적으로 유지되는 ESJ 모드가 관찰된다. Fig. 8(d)의 압력 분포도를 보면, x = 0.2 m에서 0.5 m 구간까지는 임베디드 로켓의 노즐 출구 유동의 영향으로 다이아몬드 형태의 파동 패턴이 뚜렷하게 나타난다. 이후 x = 0.6 m 지점부터는 연소 반응에 의한 열 방출로 인해 압력이 점진적으로 상승하는 양상을 보인다. 이는 $P_{c}$ 를 Throttling함에 따라 열 질식 발생을 억제함으로써, 유입되는 초음속 유동에 대한 간섭을 최소화하고 하류에서 안정적인 연소와 압력 상승을 유도할 수 있음을 보여준다.

3.4 추력 계산 결과

2.4절에서 상술한 등엔트로피 관계식 기반의 이론적 추력 보정 기법을 적용하여 산출한 결과를 Table 3에 요약하였다. 해석 결과, 본 연구의 초기 설계 목표인 약 1 kN의 추력 성능은 비행 마하수 3.0, 고도 17.65 km의 ERJ 모드 작동 조건( $P_{c}$ = 5.0 MPa)에서 1.15 kN의 추력이 산출되어 설계 목표에 부합하는 수준임을 확인하였다. 특히 ESJ 모드에서는 연소기 전 구간에서 초음속 유동이 유지되므로 실제 노즐목을 음속 단면적( $A^{*}$ )으로 간주하기 어렵다. 따라서 이러한 조건에서 엔진의 잠재적 성능을 타당하게 평가하기 위해, 국소 유동 정보로부터 가상 음속 단면적 개념을 도입하여 이론적 최대 추력을 산출하였다.

Table 3.

Summary of thrust performance and operating modes according to flight conditions.

Flight Mach number	Altitude [km]	Total pressure of chamber [MPa]	Thrust [kN]	Operating mode
3.0	17.65	5.0	1.15	ERJ
		3.5	0.86
		3.0	0.79
		1.1	0.38
4.0	21.30	5.0	1.10	ERJ
4.0	21.30	3.2	0.74	ERJ
4.25	22.08	5.0	1.08	ERJ(Transition)
4.25	22.08	3.2	0.67	ESJ(Transition)
4.5	22.80	5.8	1.17	ERJ
4.5	22.80	3.2	0.65	ESJ
6.0	26.54	5.0	0.89	ESJ
		3.5	0.67
		3.0	0.60
		1.1	0.30

또한, 본 연구에서 제안한 제어 변수인 임베디드 로켓의 챔버 압력( $P_{c}$ ) 변화에 따른 추력 성능을 분석한 결과, $P_{c}$ 의 감소는 로켓 질량 유량의 감소를 수반하며 이에 따라 엔진 전체 추력도 감소하는 경향을 보였다.

4. 결 론

본 연구에서는 고정형 단일 유로를 가진 Strut 기반 RBCC 엔진의 운용 안정성 확보 및 효율적인 모드 천이를 구현하기 위해, 임베디드 로켓의 챔버 압력( $P_{c}$ )을 조절하는 능동적 Throttling 제어 전략을 수치 해석적으로 규명하였다.

먼저 저마하수 영역인 비행 마하수 3 조건에서는 유입 공기의 관성력이 부족하여 $P_{c}$ 를 낮추더라도 열 질식 및 배압의 영향을 효과적으로 상쇄하지 못하고 아음속 연소가 지배적인 ERJ 모드로 작동함을 확인하였다. 반대로 고마하수 영역인 비행 마하수 6 조건에서는 유입 유동의 관성력이 우세하여 모든 조건에서 ESJ 모드가 유지됨을 확인하였으나, 유의미한 추진 성능을 확보하고 추진기관으로서의 기능을 유지하기 위해서는 일정 수준 이상의 작동 압력이 필수적으로 확보되어야 함을 규명하였다.

이러한 양 끝단의 비행 조건을 바탕으로 천이 지점을 식별하기 위해 수행한 비행 마하수 4.5 해석에서는 임베디드 로켓의 챔버 압력을 5.8 MPa까지 올렸을 때 ERJ 모드의 특성이 나타났으며, Throttling 제어를 통해 압력을 3.2 MPa로 낮추었을 때 ESJ 모드로의 천이가 성공적으로 유도되었다. 특히 이 과정에서 관찰된 연소기 하류의 주기적인 파동 격점은 유동이 초음속 상태를 유지하고 있음을 보여주는 유동 특성으로 식별되었다. 비행 마하수 4 조건은 유입 유동의 관성력이 상대적으로 미미하여 Throttling에도 불구하고 아음속 연소 영역에 머무는 것을 확인하였으며, 최종적으로 비행 마하수 4.25 조건이 임베디드 로켓 작동 압력에 따라 열 질식 발생 여부가 결정되는 모드 천이의 경계 지점임을 확인하였다.

결과적으로 본 연구에서 설정한 비행 조건에서 비행 마하수가 증가함에 따라 $P_{c}$ 를 적절히 하향 조정하여 임베디드 로켓의 추진제 공급량을 제어하는 것이 초음속 연소를 가능케 하는 운용 전략임을 확인하였다. 이러한 능동적인 Throttling 제어는 고마하수 조건에서 과도한 열 방출로 인해 흡입구 불시동으로 이어질 수 있는 과도한 배압 형성을 완화할 수 있음을 시사하고, 추진기관 내부의 유동 구조를 비행 환경에 적합한 상태로 형성할 수 있게 한다.

본 연구는 임베디드 로켓의 챔버 압력 조절을 통해 추력 및 작동 모드를 효과적으로 제어함으로써 RBCC 엔진의 운용 안정성을 확보할 수 있음을 확인하였으며, 향후 비행 환경 변화에 따른 최적 모드 천이법 수립 및 엔진 운용 선도 구축을 위한 공학적 기초 자료를 제공하였다는 점에 의의가 있다. 이를 바탕으로 향후 지상 연소 시험을 수행하여 임베디드 로켓의 챔버 압력 변화에 따른 내부 유동 및 연소 특성을 실험적으로 규명할 예정이다.

Acknowledgements

이 논문은 2026년도 정부(방위사업청)의 재원으로 국방기술진흥연구소의 지원을 받아 수행된 연구입니다(No. KRIT-CT-22-030, 재사용 무인 우주비행체 고도화 기술 특화연구센터).

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Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers ISSN:1226-6027(Print) 2288-4548(Online) 한국추진공학회지

Preview

A Numerical Study on the Ramjet/Scramjet Mode Transition of an RBCC Engine according to Embedded Rocket Chamber Pressure Regulation

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

Schematic of the baseline model.

Fig. 2.

Grid system of the baseline model.

Table 1.

Summary of flight conditions and computational boundary conditions(q∞ = 50 kPa).

(1)

Table 2.

Embedded rocket operating conditions obtained from NASA CEA(𝜙 = 1.2, CH4/O2).

(2)

(3)

(4)

(5)

Fig. 3.

Mach number and CH4 mass fraction contours at the mid-plane(z = 0) in ERJ mode at altitude 17.65 km and M∞ = 3 for Pc = 5.0 MPa.

Fig. 4.

Mach number contours at the mid-plane (z = 0) in ERJ mode at altitude 17.65 km and M∞ = 3 for various Pc.

Fig. 5.

Mach number contours at the mid-plane (z = 0) in ESJ mode at altitude 26.54 km and M∞ = 6 for various Pc.

Fig. 6.

Mach number(a,c) and static pressure(b,d) contours at the mid-plane(z = 0) at altitude 22.8 km and M∞ = 4.5.

Fig. 7.

Mach number contours at the mid-plane(z = 0) at altitude 21.3 km and M∞ = 4.

Fig. 8.

Mach number(a,c) and static pressure(b,d) contours at the mid-plane(z = 0) at altitude 22.08 km and M∞ = 4.25.

Table 3.

Summary of thrust performance and operating modes according to flight conditions.

Acknowledgements

References

Summary of flight conditions and computational boundary conditions( $q_{\infty}$ = 50 kPa).

Embedded rocket operating conditions obtained from NASA CEA(𝜙 = 1.2, CH₄/O₂).

Mach number and CH₄ mass fraction contours at the mid-plane(z = 0) in ERJ mode at altitude 17.65 km and $M_{\infty}$ = 3 for $P_{c}$ = 5.0 MPa.

Mach number contours at the mid-plane (z = 0) in ERJ mode at altitude 17.65 km and $M_{\infty}$ = 3 for various $P_{c}$ .

Mach number contours at the mid-plane (z = 0) in ESJ mode at altitude 26.54 km and $M_{\infty}$ = 6 for various $P_{c}$ .

Mach number(a,c) and static pressure(b,d) contours at the mid-plane(z = 0) at altitude 22.8 km and $M_{\infty}$ = 4.5.

Mach number contours at the mid-plane(z = 0) at altitude 21.3 km and $M_{\infty}$ = 4.

Mach number(a,c) and static pressure(b,d) contours at the mid-plane(z = 0) at altitude 22.08 km and $M_{\infty}$ = 4.25.